鲁棒主成分分析及其应用

发布时间：2021-02-10 09:52

　　在数字化信息时代,具有高维度的大规模数据不断出现,如超高清图像、视频序列和生物信息数据等。由于采集样本点少、部分信息缺失和噪声污染大等原因,这些高维数据一般具有稀疏性、强噪声和冗余性等特点。如何从这些不理想的原始数据中分离出人们感兴趣的信息,是模式识别、机器学习和数据挖掘等领域的研究热点,也是本文的主要关注内容。子空间学习模型将高维数据压缩到低维的子空间,从而提取出原始数据的结构信息。传统的子空间学习模型,如主成分分析等,在处理高维数据时效果不理想。在稀疏表示和压缩感知等理论的推动下,基于稀疏和低秩约束的子空间学习模型开始兴起。使用稀疏和低秩约束能表达高维数据的特点,具有更强的鲁棒性,在实际应用中取得了令人满意的结果。鲁棒主成分分析是基于稀疏和低秩约束的基础模型,本文主要围绕该模型进行研究。首先系统地回顾了子空间学习的相关模型和算法,包括主成分分析和鲁棒主成分分析,然后对鲁棒主成分分析进行改进,以提高模型的计算效率和适用性。具体地,本文的研究概况如下:第一,提出了鲁棒主成分分析的快速求解算法。鲁棒主成分分析在求解中需要对核范数进行优化,每次迭代过程中都要计算矩阵的奇异值分解。奇异值分解... 

【文章来源】：西安电子科技大学陕西省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：59 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图像去噪的恢复效果图

第三章 鲁棒主成分分析的快速求解算法然后，我们分析随机化的交替方向法与通过 svds 和 lansvd 计算的交替方向计算速度。在图3.3中，可以很明显的看出，RADM的收敛速度最快，其次是ERA然后是通过 lansvd 计算的交替方向法，最后是通过 svds 计算的交替方向法。通止条件 的设置，可以保证误差精度相差不大，这也说明了图 3.2 中的图像恢复是近似的。至于运算时间，从表 3.9 可以看出，RADM 算法比起其他的算法具有的迭代次数，然而花费的时间却是最短的，这是因为在每次迭代中，RADM 是效的。在几乎达到相同精度的情况下，ERADM 与通过 lansvd 和 svds 计算的交向法相比，能达到大概 3 到 4 倍的加速比。而 RADM 比起 ERADM，可以达到的加速效果。

23然后，我们分析随机化的交替方向法与通过 svds 和 lansvd 计算的交替方向法的计算速度。在图3.3中，可以很明显的看出，RADM的收敛速度最快，其次是ERADM，然后是通过 lansvd 计算的交替方向法，最后是通过 svds 计算的交替方向法。通过终止条件 的设置，可以保证误差精度相差不大，这也说明了图 3.2 中的图像恢复效果是近似的。至于运算时间，从表 3.9 可以看出，RADM 算法比起其他的算法具有更多的迭代次数


本文编号：3027182