基于晶格Boltzmann方法的人眼房水动力学建模与研究

发布时间：2021-02-10 15:10

　　房水的分泌、流动、循环和排出对维持眼睛正常的生理功能至关重要。房水对抗流出阻力而排出,形成眼内压。正常的眼内压不仅具有稳固眼睛形态的作用,还具有重要的生理功能。当房水的排出受阻时（出流通道阻力增加或堵塞）,眼内压就会升高,增加引发眼部疾病的风险。因此,系统、深入地研究眼前节内房水的流体力学机制,有助于加深对眼部疾病本质的认识,为眼部给药或手术控制与治疗提供理论参考。由于眼前节中房水的体内无创测量尚无法获得,数值模拟无疑是最佳的选择之一。介观的晶格Boltzmann方法具有算法简单、并行度高、复杂几何边界易于处理等优势,特别适合于人眼流体力学这一解剖结构复杂、多因素相互作用的复杂流动领域的研究。因此,本文采用晶格Boltzmann方法详细的研究了人眼前节中房水动力学的问题,并使用本文提出的模型研究了眼内植入虹膜固定型人工晶状体后对眼前节中房水动力学的影响。主要研究内容如下:（1）建立了一种模拟人眼房水流体力学的耦合的晶格Boltzmann模型,该模型包含不可压缩的Navier-Stokes流,热对流和扩散以及Darcy渗流。使用Boussinesq近似将不可压缩的Navier-Stoke... 

【文章来源】：广西师范大学广西壮族自治区

【文章页数】：66 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

(a)人眼的主要解剖结构和(b)眼前节中房水的流动路径[1]

广西师范大学硕士学位论文10图2.1DdQm模型的网格结构：(a)D2Q7，(b)D2Q9，(c)D3Q15和(d)D3Q19。(1)D2Q7模型：0,00cos1/3,sin1/31,,6iiiiie。(2.12)016211,,3122sc。(2.13)(2)D2Q9模型：0,00cos1/2,sin1/21,2,3,42cos21/4,sin21/45,6,7,8iiiiiiiie。(2.14)014584111,,,99363sc。(2.15)(3)D3Q15模型：

小节将介绍这几种边界条件的理论推导和计算模拟过程，并对其使用范围和计算性能进行分析。如果没有特别说明，本章均采用LBM的碰撞流动步骤和D2Q9模型对边界条件进行阐述。2.3.1周期边界条件在数值模拟中，如果模拟的流场在空间上呈现或近似出现周期性的变化，则在进行边界处理时可采用周期边界条件。周期边界条件是在流场演化过程中，靠近边界处的流体点从一侧边界流出，经过一个时步从另一侧边界流入，因此周期边界条件能够严格保证流场的质量和动量守恒。周期边界条件的基本思想如下：流场左右边界采用周期边界条件，如图2.2所示。如果流场内流体点向右迁移，已知边界流体点B在t时刻的分布函数1,5,8fB,t经过一个时步t，流动到另一侧边界流体点A处的分布函数为1,5,8fA,t+t；如果流场内流体点向左迁移，已知边界流体点C在t时刻的分布函数3,6,7fC,t，则可求得边界未知流体点D在tt时刻的分布函数3,6,7fD,t+t。周期边界条件的表达式为：,,iinioutfxttfxt。(2.36)图2.2周期边界示意图2.3.2反弹边界条件反弹边界条件是处理静止无滑移边界的一类常用且简单的方法。在该类边界条件中，边界点分布函数的流出方向被简单地设定为流入方向的反方向[52]。在使用LBM模拟时，常用的两种类型的反弹边界条件为全程反弹和半程反弹[72]。(1)全程反弹如图2.3所示为全程反弹示意图，临近边界流体点B的分布函数4fB,t在t时刻以离散速度4e向固壁点A流动，经过一个时步t到达固壁点A处，与固壁发生碰撞后(分布函数不执行碰撞步骤)，直接以离散速度2e向流体点B流动，经过一个时步t到达流体点B处，即是临近边界流体点B的未知分布函数2fB,t2t。同理，已知临近边界流体点

【参考文献】：
期刊论文
[1]LBM中基于半程反弹的统一边界条件研究[J]. 凌风如,张超英,陈燕雁,覃章荣.  广西师范大学学报(自然科学版). 2020(01)
[2]拉坦前列素和毛果芸香碱对DBA/2J小鼠房水动力学及眼压控制作用的研究[J]. 邢超,高常青,雷苑,孙兴怀.  中国眼耳鼻喉科杂志. 2019(04)
[3]人眼前房三维重建与房水流场数值模拟[J]. 郭竞敏,张虹,王军明.  眼科新进展. 2015(04)
[4]人眼有限元建模与仿真的研究进展[J]. 赵亚丽,戴培山,李玲,盛韩伟,吴静.  中国医学物理学杂志. 2015(02)
[5]房水动力学临床研究进展[J]. 刘超启,王方,郭涛.  国际眼科纵览. 2012 (06)
[6]人眼房水动力学系统的建模与仿真方法研究[J]. 鞠颖,王博亮,吴世辉,黄晓阳,万明习.  生物物理学报. 2003(02)

博士论文
[1]人眼房水动力学与药物运输数值研究[D]. 张峰.华中科技大学 2017
[2]晶格玻尔兹曼方法对血液流的初步研究[D]. 李华兵.复旦大学 2004



本文编号：3027559