考虑组合结构的显式拓扑优化研究

发布时间：2021-02-12 11:55

　　拓扑优化技术,旨在给定的设计域内寻求一定数量材料的最佳分布,其结构设计的有效性已经得到证明并且近年来受到了越来越多的研究和关注。为了得到性能最佳的结构,多层多材料的结构优化设计得到了广泛关注,比如说加强筋结构以及多类型组合结构。针对这些问题,诸多学者开展了大量的研究工作。由于隐式拓扑优化框架没有办法直接提取最优结构对应的几何信息,且具有设计变量个数严重依赖于有限元分析网格个数、计算量较大等问题,所以相关的研究工作还有待改进。面对这些问题,本文选用的显式拓扑描述框架可以提供更简单直接的解决方案。可移动变形组件法的设计变量只与组件的描述参数相关,且独立于有限元网格,所以设计变量个数大大减少。通过对几何进行简单的控制就可以得到满足各种约束条件的最优结果,显式的几何边界信息使最优结构可以直接导入计算机辅助系统用以解决工程实际问题。基于此,本文主要进行如下研究:一、本文基于可移动变形组件显示拓扑优化框架提出了一种加强筋结构拓扑优化设计方法,其中明确描述了加强筋的拓扑和几何形状。所提出的方法显示出几个突出的优点,例如,有限元分析中的设计变量和结构整体自由度的数量都会大大减少;在不引入任何额外约束的... 

【文章来源】：大连理工大学辽宁省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：75 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 传统拓扑优化方法
    1.2 加强筋组合结构拓扑优化问题研究
    1.3 多类型组合结构拓扑优化问题研究
    1.4 本文研究内容与章节安排
2 显式拓扑优化框架
    2.1 引言
    2.2 可移动变形组件框架
        2.2.1 基本思想
        2.2.2 二维组件描述
        2.2.3 三维组件描述
    2.3 可移动变形组件框架优势
    2.4 本章小结
3 基于三维可移动变形组件框架的加筋结构设计
    3.1 引言
    3.2 筋条的几何描述以及控制
    3.3 问题的优化列式
    3.4 数值计算问题
        3.4.1 有限元分析
        3.4.2 灵敏度分析
    3.5 数值算例
        3.5.1 悬臂梁算例
        3.5.2 空心立方体算例
        3.5.3 类长方体结构算例
        3.5.4 预开孔结构算例
    3.6 本章小结
4 基于二维可移动变形组件框架的组合结构设计
    4.1 引言
    4.2 问题的求解方案
        4.2.1 桁架单元刚度求解
        4.2.2 桁架和组件覆盖情况
    4.3 问题的优化列式
    4.4 数值计算问题
        4.4.1 有限元分析
        4.4.2 灵敏度分析
    4.5 数值算例
        4.5.1 MBB梁算例
        4.5.2 米歇尔梁算例
        4.5.3 短板算例
    4.6 本章小结
结论
参考文献
i表达式中的各项参数">附录A ?χ_i表达式中的各项参数
附录B 几何刚度矩阵和应力矩阵表达式
附录C 多类型组合结构中桁架结构灵敏度推导
攻读硕士学位期间发表学术论文情况
致谢



本文编号：3030828