变截断数据和稀疏角数据XCT正则化重建方法的研究
发布时间：2021-03-09 08:06
X射线断层成像（X-ray computed tomography,XCT）技术,因其能无损地重建被测物体内部结构的能力,被广泛地应用于医学诊断、工业检测和材料分析等领域.在实践中,由于实验设备、测量条件、用户需求等因素的限制,我们通常收集到的投影数据是不完全的.与这类数据相关的问题被称为不完全投影数据问题（或不完全数据问题）.不完全投影数据的重建问题是XCT重建问题中的一类重要问题,也是该领域的研究热点之一.本学位论文主要研究两种不完全（投影）数据的重建问题:VT（数据）（variable truncation（data））问题和稀疏角（数据）问题.一方面,VT数据问题是原位X射线（In-suit x-ray CT,ISXCT）成像中衍生出的一类问题.由于设备的影响,X射线束在某些投影方向被部分或完全遮挡,这会造成投影数据的丢失.因为丢失的投影数据在不同的投影方向是变化的,所以这种数据被称为变截断数据（variable truncation data）.从VT数据中重建的图像通常带有严重的伪影.另一方面,在医疗诊断中,为减少X射线辐射对病人的伤害,降低辐射剂量是常用的方法.降低辐射剂...
【文章来源】：河南大学河南省
【文章页数】：57 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
示例
第二章预备知识2.2.2代数方法虽然解析重建方法(如FBP方法等)的复杂度低,但是重建公式随着扫描方式的变化而变化;不易将先验信息加到重建过程中;投影数据被噪声污染严重时,重建质量较差且不能直接从不完全的投影数据中重建图像.相反地,代数重建方法不依赖于扫描方式、适当的先验信息可加入到重建过程中(如图像的光滑性,稀疏性等以正则项的形式加入到重建模型中).但是这种方法的计算量较大且所需的数据存储量也较大.随着计算机与快速算法等领域的快速发展,代数重建方法日渐称为一种处理XCT重建问题的有效手段.该方法的描述如下.图2-2:离散Radon变换示意图代数重建算法首先将投影数据和重建图像离散化,其次建立该二者的代数方程组.在离散的意义下,我们离散重建区域(),按照一定的次序对网格标号为=1,2,···,,记每个网格内的吸收系数为(如图2-2).假设共有M条射线,若第条射线与第个网格的交线长度为,那么沿的积分可近似表示为=∫()≈∑,,=1,2,···,.(2-16)因此,XCT重建问题可以表达为=,(2-17)其中=()∈R×为系统矩阵,=(1,2,···,)∈R×1为需要重建的衰减系数,=(1,2,···,)∈R×1为观测的投影数据.因此,XCT图像重建问题转化为代数方程组(2-17)的求解问题.9
第四章基于12与广义梯度的稀疏角问题重建方法算法5LGTV模型的ADMM算法1:初始化:给定,,的初值;0=0,0=0;迭代最大次数Num4.2:repeat3:+1=min12‖‖22+2‖+‖224:+1=min(‖‖1‖‖2)+2‖+1+‖225:+1=+(+1+1)6:=+17:until≥Num44.4数值实验本章在Shepp-Logan模板上通过FBP方法,LTV方法与本章所提出的LGTV方法的对比实验验证了LGTV方法的优越性.尽管在不同强度的噪声(0%,5%,10%三种噪声水平)污染下,LGTV方法无论是从视觉效果上(见图4-2),还是从重建结果的SSIM和PSNR的定量比较上,都优于FBP方法和LTV方法.FBPLTVLGTV图4-1:在0%的噪声水平下,不同方法的重建结果.从左到右依次为FBP方法、LTV方法和LGTV方法.第一行和第二行分别是重建结果和相应的三维图.生成模拟数据的步骤描述如下.首先,在初始能量为0=5×105,=1,2···,,以2为增量,从1°到180°取90个采样角度及每个角度256条平行射线的条件下,由公式(3-1)生成无噪声的模拟数据1(,).其次,在所得的模拟数据上添加零均值,不同方差的高斯噪声.最后,计算的Radon变换,即稀疏角的投影数据.29
本文编号：3072555
【文章来源】：河南大学河南省
【文章页数】：57 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
示例
第二章预备知识2.2.2代数方法虽然解析重建方法(如FBP方法等)的复杂度低,但是重建公式随着扫描方式的变化而变化;不易将先验信息加到重建过程中;投影数据被噪声污染严重时,重建质量较差且不能直接从不完全的投影数据中重建图像.相反地,代数重建方法不依赖于扫描方式、适当的先验信息可加入到重建过程中(如图像的光滑性,稀疏性等以正则项的形式加入到重建模型中).但是这种方法的计算量较大且所需的数据存储量也较大.随着计算机与快速算法等领域的快速发展,代数重建方法日渐称为一种处理XCT重建问题的有效手段.该方法的描述如下.图2-2:离散Radon变换示意图代数重建算法首先将投影数据和重建图像离散化,其次建立该二者的代数方程组.在离散的意义下,我们离散重建区域(),按照一定的次序对网格标号为=1,2,···,,记每个网格内的吸收系数为(如图2-2).假设共有M条射线,若第条射线与第个网格的交线长度为,那么沿的积分可近似表示为=∫()≈∑,,=1,2,···,.(2-16)因此,XCT重建问题可以表达为=,(2-17)其中=()∈R×为系统矩阵,=(1,2,···,)∈R×1为需要重建的衰减系数,=(1,2,···,)∈R×1为观测的投影数据.因此,XCT图像重建问题转化为代数方程组(2-17)的求解问题.9
第四章基于12与广义梯度的稀疏角问题重建方法算法5LGTV模型的ADMM算法1:初始化:给定,,的初值;0=0,0=0;迭代最大次数Num4.2:repeat3:+1=min12‖‖22+2‖+‖224:+1=min(‖‖1‖‖2)+2‖+1+‖225:+1=+(+1+1)6:=+17:until≥Num44.4数值实验本章在Shepp-Logan模板上通过FBP方法,LTV方法与本章所提出的LGTV方法的对比实验验证了LGTV方法的优越性.尽管在不同强度的噪声(0%,5%,10%三种噪声水平)污染下,LGTV方法无论是从视觉效果上(见图4-2),还是从重建结果的SSIM和PSNR的定量比较上,都优于FBP方法和LTV方法.FBPLTVLGTV图4-1:在0%的噪声水平下,不同方法的重建结果.从左到右依次为FBP方法、LTV方法和LGTV方法.第一行和第二行分别是重建结果和相应的三维图.生成模拟数据的步骤描述如下.首先,在初始能量为0=5×105,=1,2···,,以2为增量,从1°到180°取90个采样角度及每个角度256条平行射线的条件下,由公式(3-1)生成无噪声的模拟数据1(,).其次,在所得的模拟数据上添加零均值,不同方差的高斯噪声.最后,计算的Radon变换,即稀疏角的投影数据.29
本文编号：3072555
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