几类混合细分造型方法的研究与应用

发布时间：2021-03-16 17:22

　　细分法是计算机辅助几何设计中一种构造光滑曲线曲面的有效方法。该文对插值与逼近混合细分法从二重到三重关于静态和非静态、曲线和曲面进行了较为系统的研究,主要研究成果如下:第一章,首先,介绍细分法的基本概念、研究背景及意义;其次,分析国内外关于这项研究的现状和存在的主要问题;最后,给出该文的内容和章节安排。第二章,从几何的视角出发,以四点二重插值细分格式的几何解释为基础,对四点三重插值细分格式的几何意义进行分析,改造格式使其融合逼近细分,进而得到一类带参数的混合型三重细分格式。诸多已有的插值型细分和逼近型细分都是该格式的特例,采用生成多项式方法分析了其C^k连续性。得到了一种新的C⁴连续五点三重曲线细分格式。数值实例表明,利用提出的混合型细分法通过参数的适当选取可以实现对极限曲线的形状控制。第三章,给出了B-样条细分法Laurent多项式和广义n次B-样条细分法,以及利用Hassan的四点三重插值细分法和广义的三次B-样条细分法,得到了三类四点三重混合型细分法:基于插值细分的逼近细分法,基于逼近细分的插值细分法,插值与逼近混合细分法。每一类细分法都使... 

【文章来源】：合肥工业大学安徽省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：91 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

式(2.2)的几何示意图

式(2.4)的几何示意图

式(2.7)的几何示意图

【参考文献】：
期刊论文
[1]基于插值细分的逼近细分法[J]. 檀结庆,童广悦,张莉.  计算机辅助设计与图形学学报. 2015(07)
[2]非静态混合细分法[J]. 闫飞一,郑红婵.  图学学报. 2015(02)



本文编号：3086335