基于低秩矩阵恢复的图像去噪算法的研究

发布时间：2021-05-09 04:25

　　低秩矩阵恢复（low-rank20matrix20recovery,LRMR）是指自动识别出一个矩阵的某些被损坏元素,进而恢复出原矩阵的方法,它将向量样例的稀疏表示（sparse20representation,SR）推广到了矩阵的低秩情形,并且已成为继稀疏表示之后又一种重要的数据获取和表示方式。低秩矩阵恢复的方法一般是基于结构性的群组和对稀疏表示的最优化,具体是将数据矩阵视为低秩矩阵与噪声矩阵的和,之后再通过求解核范数最优化问题来恢复低秩矩阵。低秩矩阵恢复的前提为原矩阵是低秩的或者近似低秩的,其可用来恢复图像主要是由于干净图像的相似块所形成的相似块矩阵具有低秩性质。本文以现有的低秩矩阵恢复算法为基础,针对其不足之处进行改进,提出改进的图像去噪算法,并且将改进后的算法与现有的顶尖去噪算法进行对比实验,证明所提算法具有更好的去噪表现。具体的研究工作有以下几个方面:（1）低秩表示（low20rank20representation,LRR）模型中采用核范数估计非零奇异值,而对核范数最小化问题进行求解时,会平等地对待所有奇异值,通过相同的量对它们进行收缩,这就导致所求得的结果通常是对原始秩最... 

【文章来源】：青岛大学山东省

【文章页数】：54 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 引言
    1.1 研究目的与意义
    1.2 国内外研究现状
    1.3 本文内容结构安排
第二章 低秩矩阵恢复理论
    2.1 相似块矩阵
    2.2 低秩矩阵恢复用于图像去噪
    2.3 低秩矩阵恢复主要模型
        2.3.1 鲁棒主成分分析
        2.3.2 矩阵补全
        2.3.3 低秩表示模型
    2.4 低秩矩阵恢复模型的求解
        2.4.1 加速近端梯度算法
        2.4.2 对偶方法
        2.4.3 增广拉格朗日乘子法
    2.5 本章小结
第三章 基于非凸惩罚函数对低秩表示模型的改进算法
    3.1 非凸惩罚函数理论
    3.2 提出的改进算法与模型求解
        3.2.1 提出的改进算法
        3.2.2 交替最小化求解
    3.3 实验结果及分析
    3.4 本章小结
第四章 基于TV范数对低秩表示去噪模型的改进
    4.1 TV范数理论
    4.2 TVLRR去噪模型及其求解
        4.2.1 TVLRR去噪模型
        4.2.2 交替最小化求解
    4.3 实验结果及分析
    4.4 本章小结
第五章 加强的低秩表示图像去噪算法
    5.1 所提模型与求解
        5.1.1 所提模型
        5.1.2 模型求解
    5.2 实验结果及分析
    5.3 本章小结
第六章 总结与展望
    6.1 总结
    6.2 展望
参考文献
攻读学位期间的研究成果
致谢



本文编号：3176620