曲线曲面造型中可展曲面的研究
发布时间：2021-05-18 13:36
可展曲面作为一类高斯曲率等于0的特殊曲面,可以无撕裂拉伸的展开于一个平面上,在飞机、轮船、汽车等工业生产及制衣制鞋、建筑业中常常涉及可展曲面构造。因其应用范围广泛,可展曲面的构造方法一直是计算机辅助几何设计领域学者们讨论的热点问题,其中点面对偶性构造方法和具有一定几何约束的曲面逆向构造方法作为可展曲面的主流构造方法,近年来的研究层出不穷,但还存在部分不足,本文对这两种方法做了进一步探索。Poisson基函数有类似于Bezier基函数的性质,且Poisson基函数的参数定义域为[0,+∞),比Bezier基函数参数区间更大,本文第三章基于射影空间中点面对偶性原理,以Poisson基函数表示的单参数控制平面族,通过Plucker坐标定理计算得到可展Poisson曲面的表达式,该方法避免了解特征方程的大量计算,使得设计更加直接,有效。同时,Poisson基函数其参数的定义域更大,使得可展Poisson曲面造型的可调范围更大。本文第四章提出以Natural曲线对、Conjugate曲线对（以下简称特殊曲线对）为公共渐近线的可展曲面束对的研究,并进一步通过实例将理论应用到曲面造型中。首先建立特殊...
【文章来源】：合肥工业大学安徽省 211工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：46 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
致谢
摘要
abstract
第一章 绪论
1.1 课题背景及意义
1.2 研究现状
1.2.1 CAGD中样条曲线及Poisson曲线的研究现状
1.2.2 CAGD中可展曲面研究现状
1.3 研究内容
第二章 预备知识
2.1 可展曲面定义
2.2 点面对偶性原理
2.3 具有一定几何约束可展曲面构造原理
2.4 渐近线
2.5 特殊曲线对及其Frenet公式
2.6 结论
第三章 基于点面对偶性设计可展Poisson曲面
3.1 Poisson基函数定义
3.2 构造可展Poisson曲面
3.2.1 平面单参数族的对偶表示
3.2.2 包络可展曲面的生成
3.2.3 脊线可展曲面的生成
3.3 实例分析
3.3.1 包络可展曲面生成示例
3.3.2 脊线可展曲面生成示例
3.4 结论
第四章 带一对特殊曲线对为公共渐近线的可展曲面束对
4.1 以特殊曲线对为公共渐近线的曲面束对
4.2 以特殊曲线对为公共渐近线的可展曲面束对
4.3 数值实例
4.4 总论
第五章 总结及展望
5.1 总结
5.2 展望
参考文献
攻读硕士学位期间的学术活动及成果情况
【参考文献】：
期刊论文
[1]带测地线的NURBS曲面束的逆向设计[J]. 张礼林,王国瑾. 计算机辅助设计与图形学学报. 2017(02)
[2]插值曲率线的直纹面可展设计[J]. 李彩云,项昕,朱春钢. 中国图象图形学报. 2016(04)
[3]以离散曲线为曲率线构造拟可展离散曲面[J]. 张威,王国瑾. 计算机辅助设计与图形学学报. 2015(10)
[4]以已知曲线为渐进线的可展曲面束的设计[J]. 刘羽,王国瑾. 浙江大学学报(工学版). 2013(07)
[5]λ、μ-B样条上可展曲面的几何设计[J]. 李凯,秦新强,胡钢,岳丽. 计算机工程与应用. 2011(13)
[6]基于直纹面的可展Bézier曲面的设计[J]. 王树勋,叶正麟,白鸿武,王烈,石茂. 计算机工程与应用. 2008(17)
[7]A new method for designing a developable surface utilizing the surface pencil through a given curve[J]. Hongyan Zhao,Guojin Wang* Department of Mathematics and State Key Laboratory of CAD&CG,Zhejiang University,Hangzhou 310027,China. Progress in Natural Science. 2008(01)
[8]可展曲面的计算机辅助设计[J]. 杨俊清,周敏,叶正麟,刘援越. 中国机械工程. 2007(12)
[9]三角B样条上可展曲面的设计与形状调节[J]. 周敏,杨俊清,叶正麟,彭国华. 计算机工程与应用. 2006(28)
[10]利用对偶性设计非均匀样条上的可展曲面[J]. 周敏,叶正麟,彭国华,杨俊清. 工程数学学报. 2005(02)
硕士论文
[1]基于可展开面的造型方法研究[D]. 王峥涛.南京大学 2018
[2]插值曲率线与特征线的B样条曲面构造[D]. 王飞.中国科学技术大学 2018
[3]CE-B é zier和λ、μ-B样条可展曲面的设计与研究[D]. 李凯.西安理工大学 2010
本文编号：3193886
【文章来源】：合肥工业大学安徽省 211工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：46 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
致谢
摘要
abstract
第一章 绪论
1.1 课题背景及意义
1.2 研究现状
1.2.1 CAGD中样条曲线及Poisson曲线的研究现状
1.2.2 CAGD中可展曲面研究现状
1.3 研究内容
第二章 预备知识
2.1 可展曲面定义
2.2 点面对偶性原理
2.3 具有一定几何约束可展曲面构造原理
2.4 渐近线
2.5 特殊曲线对及其Frenet公式
2.6 结论
第三章 基于点面对偶性设计可展Poisson曲面
3.1 Poisson基函数定义
3.2 构造可展Poisson曲面
3.2.1 平面单参数族的对偶表示
3.2.2 包络可展曲面的生成
3.2.3 脊线可展曲面的生成
3.3 实例分析
3.3.1 包络可展曲面生成示例
3.3.2 脊线可展曲面生成示例
3.4 结论
第四章 带一对特殊曲线对为公共渐近线的可展曲面束对
4.1 以特殊曲线对为公共渐近线的曲面束对
4.2 以特殊曲线对为公共渐近线的可展曲面束对
4.3 数值实例
4.4 总论
第五章 总结及展望
5.1 总结
5.2 展望
参考文献
攻读硕士学位期间的学术活动及成果情况
【参考文献】：
期刊论文
[1]带测地线的NURBS曲面束的逆向设计[J]. 张礼林,王国瑾. 计算机辅助设计与图形学学报. 2017(02)
[2]插值曲率线的直纹面可展设计[J]. 李彩云,项昕,朱春钢. 中国图象图形学报. 2016(04)
[3]以离散曲线为曲率线构造拟可展离散曲面[J]. 张威,王国瑾. 计算机辅助设计与图形学学报. 2015(10)
[4]以已知曲线为渐进线的可展曲面束的设计[J]. 刘羽,王国瑾. 浙江大学学报(工学版). 2013(07)
[5]λ、μ-B样条上可展曲面的几何设计[J]. 李凯,秦新强,胡钢,岳丽. 计算机工程与应用. 2011(13)
[6]基于直纹面的可展Bézier曲面的设计[J]. 王树勋,叶正麟,白鸿武,王烈,石茂. 计算机工程与应用. 2008(17)
[7]A new method for designing a developable surface utilizing the surface pencil through a given curve[J]. Hongyan Zhao,Guojin Wang* Department of Mathematics and State Key Laboratory of CAD&CG,Zhejiang University,Hangzhou 310027,China. Progress in Natural Science. 2008(01)
[8]可展曲面的计算机辅助设计[J]. 杨俊清,周敏,叶正麟,刘援越. 中国机械工程. 2007(12)
[9]三角B样条上可展曲面的设计与形状调节[J]. 周敏,杨俊清,叶正麟,彭国华. 计算机工程与应用. 2006(28)
[10]利用对偶性设计非均匀样条上的可展曲面[J]. 周敏,叶正麟,彭国华,杨俊清. 工程数学学报. 2005(02)
硕士论文
[1]基于可展开面的造型方法研究[D]. 王峥涛.南京大学 2018
[2]插值曲率线与特征线的B样条曲面构造[D]. 王飞.中国科学技术大学 2018
[3]CE-B é zier和λ、μ-B样条可展曲面的设计与研究[D]. 李凯.西安理工大学 2010
本文编号：3193886
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/shengwushengchang/3193886.html
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