基于不完全数据的鲁棒的主成分分析

发布时间：2021-05-25 07:52

　　鲁棒主成分分析（Robust Principal Component Analysis,RPCA）、奇异值部分和最小化（Partial Sum Minimization of Singular Values,PSSV）和张量鲁棒主成分分析（Tensor Robust Principal Component Analysis,TRPCA）是三种经典的图像去噪、视频恢复的有效算法,广泛地应用于机器学习、模式识别等领域。RPCA和PSSV可以从被稀疏噪声损坏的二阶数据矩阵中恢复出潜在的低秩结构,TRPCA可以从被稀疏噪声损坏的高阶数据矩阵（大于等于三阶）中恢复出潜在的低秩结构。当数据不完整或某些数据完全损坏时,RPCA、PSSV和TRPCA算法的性能就会降低,为了解决这个问题,本文通过对RPCA、PSSV和TRPCA进行深入分析和研究,提出了相应的改进模型,并在一些视频序列库和人脸数据库上证明了其有效性。本文的主要研究内容如下:（1）针对RPCA算法和PSSV算法在数据严重破坏时性能会严重下降的问题,在低秩部分加入了方差正则化,充分地考虑了在单个特征维度上的局部结构信息,分别提出了基于方差正... 

【文章来源】：西安电子科技大学陕西省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：79 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
符号对照表
缩略语对照表
第一章 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 鲁棒的主成分分析技术的研究现状
        1.2.1 子空间描述主成分分析
        1.2.2 低秩描述主成分分析
    1.3 本文研究内容及安排
第二章 鲁棒的主成分分析和张量鲁棒主成分分析
    2.1 概述
    2.2 鲁棒的主成分分析
        2.2.1 鲁棒主成分分析
        2.2.2 奇异值部分和最小化
    2.3 张量基本知识和张量鲁棒主成分分析
        2.3.1 张量的相关知识
        2.3.2 张量鲁棒主成分分析
    2.4 本章小结
第三章 基于方差正则化的鲁棒的主成分分析
    3.1 概述
    3.2 基于方差正则化的鲁棒主成分分析
        3.2.1 RPCAR的目标函数
        3.2.2 RPCAR的模型推导与算法流程
    3.3 基于方差正则化的奇异值部分和最小化
        3.3.1 PSSVR的目标函数
        3.3.2 PSSVR的模型推导与算法流程
    3.4 算法分析
    3.5 实验仿真及结果分析
        3.5.1 不完全数据的实验结果及分析
        3.5.2 图像去噪的实验结果及分析
        3.5.3 聚类的实验结果及分析
        3.5.4 运动目标检测的实验仿真及结果
        3.5.5 算法的收敛性
    3.6 本章小结
第四章 基于方差正则化的张量鲁棒主成分分析
    4.1 概述
    4.2 TRPCAR的目标函数
    4.3 TRPCAR的模型推导及算法流程
    4.4 实验仿真及结果分析
        4.4.1 不完全数据的实验结果及分析
        4.4.2 图像去噪的实验结果及分析
        4.4.3 聚类的实验结果及分析
        4.4.4 运动目标检测的实验结果及分析
        4.4.5 算法的收敛性
    4.5 本章小结
第五章 总结与展望
    5.1 总结
    5.2 展望
参考文献
致谢
作者简介



本文编号：3204973