二进小波的构造及其边缘检测算法

发布时间：2021-06-22 15:49

　　边缘检测在图像处理中占据着不容忽视的重要位置,在生产、生活中的诸多方面应用广泛,例如机械部件的故障检测、医学影像分析及模式识别等。但图像在获取以及存储的过程中非常易于受到噪声的干扰,使得在对含有噪声的图像进行边缘提取时会出现边缘线条不清晰、间断或不准确等现象,大幅度降低了图像边缘检测的准确度。所以,在目前图像边缘检测研究中,如何兼顾边缘检测算法的去噪能力和边缘提取质量是一个热点研究内容。考虑到二进小波与数学形态学在图像处理中的优势,本文主要研究了两个不同性质的二进小波与数学形态学相结合的图像边缘检测算法。具体研究如下:首先,利用Shannon函数构造一个具有非正交性、对称性、频谱有限且几乎处处充分光滑的二进小波,然后讨论该二进小波的相关性质,给出该二进小波变换的积分表达式及反演公式。利用该二进小波函数构造一个非线性的新阈值函数,并应用于图像去噪。新阈值函数在图像噪声去除过程中效果更加明显。接下来,从结构元素和形态学运算性质两方面出发,对形态学边缘检测算法进行分析和改进,然后将数学形态学理论与阈值函数去噪相结合,得到一种边缘提取算法。与单一形态学边缘检测相比,将两种算法相融合得到的新边缘... 

【文章来源】：哈尔滨理工大学黑龙江省

【文章页数】：61 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

硬阈值函数图像

软阈值函数图像

哈尔滨理工大学理学硕士学位论文19这两种方法在去噪问题中虽然取得较好的效果，但却都有着一定程度的不足。由于硬阈值函数存在间断点，导致它处理的小波系数具有较差的连续性。软阈值方法虽然克服间断这一缺点，但它处理后的小波系数和实际的相比会有一定程度的差异。所以在实际应用中如何选择合适的阈值函数以达到更好的去噪效果是一个重要的研究方向。3.4.2几种改进的阈值函数折中阈值法,,,,,sgn(),0,jkjkjkjkjkTTT(3-27)其中01当取0和1时，式(3-27)即为硬阈值和软阈值方法。折中阈值函数图像如图3-5所示。图3-5折中阈值函数Fig.3-5Thecompromisethresholdfunction文献[19]改进算法,,,,,,(),,log()(1)sgn()(),=10,jknjkTjkjkjkjkTjkjkTTTeT文献[19]给出的改进算法不仅能避免传统阈值函数的不足，而且该算法具有调节因子，通过调整分解尺度值会做出自适应调整，去噪时使用更加灵活，实用性强。但它的缺点在于函数在阈值点处的平滑性较差。其函数图像如图3-6。

【参考文献】：
期刊论文
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[2]基于新阈值函数的小波阈值去噪算法[J]. 詹展,秦会斌.  计算机技术与发展. 2019(11)
[3]基于B样条二进小波变换的故障选相研究[J]. 李晨,张阔.  四川电力技术. 2019(02)
[4]改进Canny边缘检测的遥感影像分割[J]. 刘丽霞,李宝文,王阳萍,杨景玉.  计算机工程与应用. 2019(12)
[5]融合小波变换和新形态学的含噪图像边缘检测[J]. 余小庆,陈仁文,唐杰,许锦婷.  计算机科学. 2018(S2)
[6]基于改进小波阈值函数的医学CT图像降噪[J]. 张元龙,杨鹏.  计算机与数字工程. 2017(11)
[7]数学形态学在Criminisi图像修复算法中的应用[J]. 李尊,吴谨,刘劲.  红外技术. 2015(07)
[8]改进的抗噪形态学边缘检测算法[J]. 邓彩霞,王贵彬,杨鑫蕊.  数据采集与处理. 2013(06)
[9]多结构元素彩色图像形态学边缘检测[J]. 尹星云.  现代计算机(专业版). 2013(32)
[10]一种基于二进小波变换的图像边缘检测方法[J]. 马丽亚木·阿布来孜,艾力米努·阿布力江,吐尔洪江·阿布都克力木.  激光与红外. 2012(12)

硕士论文
[1]频谱有限小波变换像空间的描述[D]. 陈夏夏.哈尔滨理工大学 2017



本文编号：3243115