边界面法中域积分处理及其在弹性动力学中的应用

发布时间：2021-08-07 05:26

　　随着计算机硬件的飞速发展,CAE分析在工程应用中扮演的角色越来越重要。有限元法发展很快且应用广泛,但有限元法的方程是一种弱形式,要求试函数C⁰连续,应力求解精度不高。边界积分方程方法具有降维和计算精度高等优势。边界面法具有边界积分方程法的所有优点,直接在三维实体模型上进行离散分析计算,不对几何模型作任何的简化,从而避免了几何上的误差,是一种CAD/CAE一体化的等几何方法。边界面法的在实施过程中,边界积分和域内积分对计算精度的影响非常大,因此本文将重点对边界面法中的奇异积分和近奇异积分、域积分及其高斯积分准则进行分析研究,提出了一些解决方案,并把它们应用到薄型问题和瞬态弹性动力学问题的求解中,以此来拓宽边界面法的工程应用。本文主要的研究工作及成果如下:（1）提出了一种类解析求解弱奇异积分的方法。基于基本解中的弱奇异性,提出了一种四节点索氏三角形积分子单元,在此基础上又引入了一种更简单的新型（ρ,θ）坐标变换,来消除基本解的弱奇异性。这种四节点索氏三角形子单元的一边为二次曲线,另外两边为直线,且源点到曲线上三个节点的距离相等。然后分析了源点位置含大角度的积分子单元在... 

【文章来源】：湖南大学湖南省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：128 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

BFM和BEM的边界离散情况

扩展单元法插值连续函数和非连续函数

f(θ)的函数曲线图

【参考文献】：
期刊论文
[1]基于GPU加速的边界面法正则积分的研究[J]. 张见明,余列祥,刘路平.  湖南大学学报(自然科学版). 2013(03)
[2]边界面法分析三维实体线弹性问题[J]. 覃先云,张见明,李光耀,张正.  固体力学学报. 2011(05)
[3]基于参数曲面三维势问题的边界面法[J]. 覃先云,张见明,庄超.  计算力学学报. 2011(03)
[4]涂层结构中温度场的边界元解[J]. 张耀明,谷岩,袁飞,李功胜.  固体力学学报. 2011(02)
[5]三维位势问题边界元法中几乎奇异积分的正则化[J]. 周焕林,牛忠荣,王秀喜.  计算物理. 2005(06)
[6]有限元网格生成方法研究的新进展[J]. 关振群,宋超,顾元宪,隋晓峰.  计算机辅助设计与图形学学报. 2003(01)
[7]计算机辅助工程（CAE）的现在和未来[J]. 崔俊芝.  计算机辅助设计与制造. 2000(06)
[8]边界积分方程中超奇异积分的解法[J]. 董春迎,谢志成,姚振汉,杜庆华.  力学进展. 1995(03)
[9]爆炸应力波通过节理裂隙带的衰减规律[J]. 王明洋,钱七虎.  岩土工程学报. 1995(02)

博士论文
[1]弹性动力学问题的时域边界面法[D]. 李源.湖南大学 2015
[2]边界积分方程的奇异性处理及其在断裂力学方面的应用[D]. 谢贵重.湖南大学 2014

硕士论文
[1]基于GPU加速的边界面法的研究[D]. 余列祥.湖南大学 2013



本文编号：3327170