基于T样条的曲面细分方法研究

发布时间：2021-11-21 00:37

　　随着自由曲面造型技术的不断发展,B样条曲面在工程设计中得到广泛的应用,为了克服局部细分时对B样条张量积的限制,引入了T样条曲面。T样条曲面即可进行单层次的局部细分,减少冗余控制点,也可以进行水密性拼接,因此T样条曲面在现代自由曲面造型技术中占据重要地位。但在T样条曲面构造和等几何分析中,并不是所有T样条均满足单位划分性和线性独立性,基于此,本文对T样条做了更深入研究,对现有的T样条的局部细分进行了改进,并提出了T样条在曲面造型中的新方法。提出了基于均匀网格T样条曲面的规范局部细分算法。首先利用包围盒法获取均匀T样条曲面,然后进行规范控制点插入来满足T样条曲面的局部细分要求。其中采用递进控制点插入形式:拥有局部特征的网格先进行全行（或全列）均匀控制点插入,之后进行局部列（局部行）均匀控制点插入,以满足T样条曲面的仿射不变性要求。最后利用混合函数的转换矩阵进行了单位划分性定量验证,利用Bézier算子提取进行线性独立性验证。通过实例证明该算法的可行性,与B样条曲面相比,该算法减少了大量冗余控制点,与现有适合分析的T样条曲面相比,简化任意控制点插入的复杂度。并证明了规范T样条曲面满足线性独立... 

【文章来源】：江南大学江苏省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：68 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

点云

第二章均匀网格T样条曲面17该曲面用均匀T样条曲面定义：361(,)(,)iiiTuvBuvP(2.17)构造均匀网格T样条曲面，操作简单灵活，在实际曲面造型中应用广泛。对于一般的非均匀T样条曲面，需要保证T样条的单位划分性和线性独立性，但这一过程增加了曲面构造的复杂性，而均匀网格T样条曲面则简单很多，只需要将u方向的基函数B(u)和v方向的基函数B(v)以混合函数B(u,v)的形式重新定义在T网格上，然后根据T网格上控制点之间的拓扑关系将相邻混合函数建立好关联，便可生成均匀网格T样条曲面。而且该曲面具备B样条的良好数学性质，例如凸包性、非负性、单位划分性和线性独立性等。最重要的一点是均匀网格T样条曲面具备很好的细分性质，不需跟B样条局部细分时一样，必须在网格中插入全行和全列控制点，而是在单个细分网格中进行控制点插入。该T样条不仅可满足细分要求，也为后续减少冗余控制点插入奠定基矗2.4实例分析本节是对2.2节和2.3节进行工程实例分析，首先对车门的点云数据进行均匀处理，然后求出均匀网格T样条曲面。(a)初始点云(b)第一次均匀化处理(c)第二次均匀化处理(d)第三次均匀化处理图2-2点云均匀处理图2-3均匀网格T样条曲面基于包围盒法的点云均匀处理，实现在无规则点云中获取均匀数据点，其中单元栅格的边长直接决定了u、v方向的控制点个数。第一次均匀化处理后的的数据点为40×40


本文编号：3508405