基于全局拟合和目标符号函数的水平集分割算法
发布时间：2022-01-03 05:38
图像分割是图像处理领域中的一个重要研究方向。它能将图像中感兴趣的区域从背景中检测出来,是后续目标识别与特征分析的基础,广泛应用于人工智能、三维重建、医学图像分析等诸多领域。但是,真实图像通常会受到噪声干扰,并且存在诸如边界模糊、灰度不均匀等问题,给图像分割带来一定的困难。在现有的图像分割方法中,水平集算法由于具有数学理论严谨、算法容易实现、能处理传统的参数活动轮廓模型不能处理的拓扑结构等优势,受到广泛的关注和应用。水平集算法有很多,本文对较为经典的距离规则水平集演化（DRLSE）模型展开研究。该模型能够有效分割出同质图像的边界,但是它的初始轮廓必须完全包围目标或者完全设置在目标内部,并且其抗噪声能力差,在弱边界处容易发生边界泄漏的现象。针对上述这些问题,本文对模型进行了一定的改进,主要内容如下:（1）设计了一个柔性的目标符号函数,用于提高DRLSE模型对初始轮廓位置的鲁棒性。该函数利用轮廓线内外区域的灰度平均值与图像信息之间的关系,使其在目标边界两侧具有相反的符号,能够让轮廓线根据此特征自适应地选择向内或是向外演化,减少了模型对初始轮廓位置的依赖。同时,该函数还能反映大小,在图像清晰时...
【文章来源】：苏州大学江苏省 211工程院校
【文章页数】：73 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图２－３三维水平集函数隐式表示二维曲线??
基于全局拟合和目标符号函数的水平集分割算法?第二章变分水平集方法概述??而曲线则可以随着水平集的变化自然地改变其拓扑结构。如图２－４所示。??（２）容易进行数值计算。水平集方法将求解曲线位置问题转化为求解能量泛函??最小值问题，在实际的算法执行中，只要根据偏微分方程不断迭代水平集，使零水平??集到达能量最小处，就可以得到最终的曲线。避免了直接参数化曲线的复杂计算。??（３）容易扩展到高维。比如，水平集可以将三维曲面扩展到高一维，这对于三??维图像的分割是有用的。??ａＺ?５?＝?０?个乂??分裂、Ｈ?、??爾??ｚ?＜ｐ｛ｘ，ｙ，ｔｘ）?ｚ?＝?（／＞｛ｘ，ｙ，ｔ２）??Ｉ?Ｃ（ｔ＇）?７?／Ｃ（／，）?Ｃ（／〇?／??Ｉｆｐｒ??图２－４水平集演化示意图??２．?３．?２欧拉－拉格朗日方程和梯度下降流??基于水平集的活动轮廓模型需要构建能量泛函，当能量达到最小值时，零水平集??就落在了边界处。欧拉－拉格朗日方程（Ｅｕｌｅｒ－Ｌａｇｒａｎｇｅ）是变分法中的重要应用，也??是求解泛函极值的常用方法。以最简泛函为例，其表达式为：??Ｅ｛ｔｐ）＝?ｆ?＇?Ｆ（ｘ，（ｊ），（ｊ）ｘ）ｄｘ?（２－１８）??其中，么Ｗ，并且，多（Ｘ）满足边界条件多（ｘｆｌ）?＝?７０和卢少??假设五（釣存在最优解外为，引入测量函数ｖ〇ｃ），则函数０〇）?＋?ｖ（ｘ）所对应的能量??泛函是￡Ｘ＾?＋?ｖ），如果ｖ（ｘ）很小，那么就有如下等式：??１３??
第三章目标符号函数?基于全局拟合和目标符号函数的水平集分割算法??雨＿棚??ａ?＝?１．５?ａ?＝?１．５?ａ?＝?－＼．５?ａ?＝?—１．５?ａ?＝?—１．５??图３－１在不同初始轮廓不同《值下ＤＲＬＳＥ模型的分割结果。其中，绿线表示初始轮??廓，蓝线表示演化过程，红线表示分割结果。??３．?２目标符号函数的构造??３．２．１目标符号函数的函数表示??针对ＤＲＬＳＥ模型对初始轮廓敏感的问题，本文设计了如下柔性的目标符号函数：??ｙ／（Ｉ，?ｃｘ，ｃ２）?＝?ａｒｃｔ＾＾／＾?（ｘ，?ｙ）?－?ｃ，?｜?－＼ｌａ?（ｘ，?ｙ）?－?ｃ２１）?／?ｒ）?（３－１）??式３－１中，／＾表示经标准差为的高斯核函数滤波后的图像，ｒ是与图像标准差有关??的参数，ｒ?＝?４５／ｐ（／），９和（：２分别是轮廓线Ｃ内外区域的灰度平均值，以及ｑ、??Ｃ２计算方式如下：??ｙ０（／）?＝?ｌｌＳ５ｉ?（３－２）??＼?Ｉａ｛ｘ，ｙ）Ｈ｛－（／））ｄｘｄｙ??Ｑ?＾????＼Ｈ｛－（ｊ））ｄｘｄｙ??．?（３－３）??＿?少）好（約办办??２?＼ｎＨ（＜ｐ）ｄｘｄｙ??式３－２中，Ｓ表示图像的标准差。??Ｖ在目标边界的两侧具有相反的符号，并且能自适应调节强度大小进而调整曲线??演化的速率。在Ｖ的指示下，零水平集能够自动选择能够使面积项能量为０的方向演??化，在正区域自动收缩，负区域自动扩张，并最终落到需要的边界处。??２０??
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于形状先验活动轮廓的焊接图像熔池分割方法[J]. 罗祥,王宗义,褚慧慧,刘富强. 焊接学报. 2017(11)
[2]一种自适应初始轮廓的水平集演化方法的研究[J]. 翁桂荣,朱云龙,钱森. 电子学报. 2017(11)
[3]一种基于多特征的距离正则化水平集快速分割方法[J]. 于海平,何发智,潘一腾,陈晓. 电子学报. 2017(03)
[4]基于水平集的人脑MR图像分割方法[J]. 张荣国,高静雅,李富萍,刘小君. 北京工业大学学报. 2017(02)
[5]形状约束下活动轮廓模型冠脉血管图像多尺度分割[J]. 郭笑妍,梅雪,李振华,曹佳松,周宇. 中国图象图形学报. 2016(07)
[6]基于参数活动轮廓模型的图像分割新方法[J]. 胡学刚,刘杰. 计算机应用. 2016(03)
[7]基于区域生长的极光图像分割方法[J]. 王妍,王履程,郑玉甫,雷涛. 计算机工程与应用. 2016(23)
[8]基于纹理差异度引导的DRLSE病虫害图像精准分割方法[J]. 赵瑶池,胡祝华,白勇,曹凤勤. 农业机械学报. 2015(02)
[9]活动轮廓模型的图像分割方法综述[J]. 王相海,方玲玲. 模式识别与人工智能. 2013(08)
[10]一种改进的医学图像分水岭分割算法[J]. 陈家新,王纪刚. 计算机应用研究. 2013(08)
博士论文
[1]基于变分水平集的图像分割方法研究[D]. 方江雄.上海交通大学 2012
硕士论文
[1]基于活动轮廓模型的医学序列图像分割研究[D]. 游传政.电子科技大学 2018
[2]基于水平集理论框架的成像目标分割与跟踪技术研究[D]. 罗健.电子科技大学 2017
[3]基于主动轮廓模型的红外图像分割方法研究[D]. 汤茂飞.南京理工大学 2015
[4]基于水平集的图像分割算法[D]. 袁晓辉.华中科技大学 2013
[5]基于正则化水平集方法的医学图像分割[D]. 闫桂霞.中南大学 2013
[6]基于改进遗传算法的图像分割方法[D]. 乔阳.电子科技大学 2013
本文编号：3565677
【文章来源】：苏州大学江苏省 211工程院校
【文章页数】：73 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图２－３三维水平集函数隐式表示二维曲线??
基于全局拟合和目标符号函数的水平集分割算法?第二章变分水平集方法概述??而曲线则可以随着水平集的变化自然地改变其拓扑结构。如图２－４所示。??（２）容易进行数值计算。水平集方法将求解曲线位置问题转化为求解能量泛函??最小值问题，在实际的算法执行中，只要根据偏微分方程不断迭代水平集，使零水平??集到达能量最小处，就可以得到最终的曲线。避免了直接参数化曲线的复杂计算。??（３）容易扩展到高维。比如，水平集可以将三维曲面扩展到高一维，这对于三??维图像的分割是有用的。??ａＺ?５?＝?０?个乂??分裂、Ｈ?、??爾??ｚ?＜ｐ｛ｘ，ｙ，ｔｘ）?ｚ?＝?（／＞｛ｘ，ｙ，ｔ２）??Ｉ?Ｃ（ｔ＇）?７?／Ｃ（／，）?Ｃ（／〇?／??Ｉｆｐｒ??图２－４水平集演化示意图??２．?３．?２欧拉－拉格朗日方程和梯度下降流??基于水平集的活动轮廓模型需要构建能量泛函，当能量达到最小值时，零水平集??就落在了边界处。欧拉－拉格朗日方程（Ｅｕｌｅｒ－Ｌａｇｒａｎｇｅ）是变分法中的重要应用，也??是求解泛函极值的常用方法。以最简泛函为例，其表达式为：??Ｅ｛ｔｐ）＝?ｆ?＇?Ｆ（ｘ，（ｊ），（ｊ）ｘ）ｄｘ?（２－１８）??其中，么Ｗ，并且，多（Ｘ）满足边界条件多（ｘｆｌ）?＝?７０和卢少??假设五（釣存在最优解外为，引入测量函数ｖ〇ｃ），则函数０〇）?＋?ｖ（ｘ）所对应的能量??泛函是￡Ｘ＾?＋?ｖ），如果ｖ（ｘ）很小，那么就有如下等式：??１３??
第三章目标符号函数?基于全局拟合和目标符号函数的水平集分割算法??雨＿棚??ａ?＝?１．５?ａ?＝?１．５?ａ?＝?－＼．５?ａ?＝?—１．５?ａ?＝?—１．５??图３－１在不同初始轮廓不同《值下ＤＲＬＳＥ模型的分割结果。其中，绿线表示初始轮??廓，蓝线表示演化过程，红线表示分割结果。??３．?２目标符号函数的构造??３．２．１目标符号函数的函数表示??针对ＤＲＬＳＥ模型对初始轮廓敏感的问题，本文设计了如下柔性的目标符号函数：??ｙ／（Ｉ，?ｃｘ，ｃ２）?＝?ａｒｃｔ＾＾／＾?（ｘ，?ｙ）?－?ｃ，?｜?－＼ｌａ?（ｘ，?ｙ）?－?ｃ２１）?／?ｒ）?（３－１）??式３－１中，／＾表示经标准差为的高斯核函数滤波后的图像，ｒ是与图像标准差有关??的参数，ｒ?＝?４５／ｐ（／），９和（：２分别是轮廓线Ｃ内外区域的灰度平均值，以及ｑ、??Ｃ２计算方式如下：??ｙ０（／）?＝?ｌｌＳ５ｉ?（３－２）??＼?Ｉａ｛ｘ，ｙ）Ｈ｛－（／））ｄｘｄｙ??Ｑ?＾????＼Ｈ｛－（ｊ））ｄｘｄｙ??．?（３－３）??＿?少）好（約办办??２?＼ｎＨ（＜ｐ）ｄｘｄｙ??式３－２中，Ｓ表示图像的标准差。??Ｖ在目标边界的两侧具有相反的符号，并且能自适应调节强度大小进而调整曲线??演化的速率。在Ｖ的指示下，零水平集能够自动选择能够使面积项能量为０的方向演??化，在正区域自动收缩，负区域自动扩张，并最终落到需要的边界处。??２０??
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于形状先验活动轮廓的焊接图像熔池分割方法[J]. 罗祥,王宗义,褚慧慧,刘富强. 焊接学报. 2017(11)
[2]一种自适应初始轮廓的水平集演化方法的研究[J]. 翁桂荣,朱云龙,钱森. 电子学报. 2017(11)
[3]一种基于多特征的距离正则化水平集快速分割方法[J]. 于海平,何发智,潘一腾,陈晓. 电子学报. 2017(03)
[4]基于水平集的人脑MR图像分割方法[J]. 张荣国,高静雅,李富萍,刘小君. 北京工业大学学报. 2017(02)
[5]形状约束下活动轮廓模型冠脉血管图像多尺度分割[J]. 郭笑妍,梅雪,李振华,曹佳松,周宇. 中国图象图形学报. 2016(07)
[6]基于参数活动轮廓模型的图像分割新方法[J]. 胡学刚,刘杰. 计算机应用. 2016(03)
[7]基于区域生长的极光图像分割方法[J]. 王妍,王履程,郑玉甫,雷涛. 计算机工程与应用. 2016(23)
[8]基于纹理差异度引导的DRLSE病虫害图像精准分割方法[J]. 赵瑶池,胡祝华,白勇,曹凤勤. 农业机械学报. 2015(02)
[9]活动轮廓模型的图像分割方法综述[J]. 王相海,方玲玲. 模式识别与人工智能. 2013(08)
[10]一种改进的医学图像分水岭分割算法[J]. 陈家新,王纪刚. 计算机应用研究. 2013(08)
博士论文
[1]基于变分水平集的图像分割方法研究[D]. 方江雄.上海交通大学 2012
硕士论文
[1]基于活动轮廓模型的医学序列图像分割研究[D]. 游传政.电子科技大学 2018
[2]基于水平集理论框架的成像目标分割与跟踪技术研究[D]. 罗健.电子科技大学 2017
[3]基于主动轮廓模型的红外图像分割方法研究[D]. 汤茂飞.南京理工大学 2015
[4]基于水平集的图像分割算法[D]. 袁晓辉.华中科技大学 2013
[5]基于正则化水平集方法的医学图像分割[D]. 闫桂霞.中南大学 2013
[6]基于改进遗传算法的图像分割方法[D]. 乔阳.电子科技大学 2013
本文编号：3565677
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