多正则化罚项的图像复原模型及数值实现

发布时间：2022-01-04 17:09

　　数字图像处理是当今热门的交叉学科研究领域之一,涉及计算数学、信息科学、计算机技术及其他应用科学.图像处理涵盖了不同的研究内容,包括图像复原（不完全数据的图像重建、完全数据的图像重建）、图像增强（去噪、去模糊）、图像压缩、图像编码与解码、图像分块、图像修补、彩色图像处理等方向.图像处理技术在介质成像、地理遥感、航空航天成像、目标检测和监控、信息传递等领域有着广泛的应用.描述这类问题的数学模型本质上可以归结于不适定问题的有效的数值求解,涵盖了偏微分方程、最优化理论、正则化方法、数值计算等不同的数学学科方向,是当前应用数学和计算数学的热点研究领域之一.由于成像模型的不同以及给定成像数据的差异,这类问题无论是从理论分析上,还是从数值计算上,都有许多亟待研究的问题.广义上的图像复原,包括对完全或不完全数据的图像去噪去模糊的重建过程,是一个比通常意义下的图像增强问题范围更广的一类图像处理问题.图像复原的主要难点之一,是从不完全的噪声数据中去除噪音的同时,捕获图像特征,例如界面和纹理.本论文主要研究由不完全频域噪声数据重建图像的问题,并用于医学图像的有效恢复,即通过不完全的数据重构出可识别的、可利用... 

【文章来源】：东南大学江苏省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：119 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
Abstract
术语与数学符号约定
第一章 绪论
    1.1 图像处理问题的数学描述
        1.1.1 经典ROF模型
        1.1.2 压缩感知模型
    1.2 压缩感知理论
        1.2.1 信号的稀疏表示
        1.2.2 不完全频域数据重建模型与算法的构造
    1.3 已有的相关工作
        1.3.1 带有单一罚项的图像复原模型
        1.3.2 带有多个罚项的图像复原模型
        1.3.3 图像复原反问题的理论分析
        1.3.4 基于不完全采样数据的图像复原问题
    1.4 本文的工作与创新点
    1.5 本章小结
第二章 带有l~2-TV罚项的图像复原模型及空域分块双循环迭代格式
    2.1 基于有限频域数据的带有l2-TV罚项的图像复原模型
    2.2 空域分块双循环迭代格式
    2.3 数值模拟
    2.4 本章小结
第三章 带有l~1-TV罚项的图像复原模型及空域双循环迭代格式
    3.1 带有Charbonnier型近似l~1-TV罚项的图像复原模型
    3.2 多个正则化参数选取与误差估计分析
    3.3 空域双循环迭代格式
    3.4 数值模拟
    3.5 本章小结
第四章 带有简化型l~1-TV罚项的图像复原模型及循环嵌套的交替迭代格式
    4.1 带有简化型l~1-TV罚项的图像复原模型
    4.2 循环嵌套的交替迭代格式
    4.3 迭代格式的收敛性分析
    4.4 数值模拟
    4.5 本章小结
第五章 总结与展望
致谢
参考文献
作者攻读博士学位期间的研究成果、参与的科研项目及学术会议


【参考文献】：
期刊论文
[1]基于广义规范化稀疏模型的图像盲去模糊算法[J]. 杨常星,邵文泽,葛琦,李海波.  计算机应用研究. 2017(08)
[2]MRI新技术在临床脑梗塞诊断中的应用[J]. 周林江.  国外医学(临床放射学分册). 1999(03)

博士论文
[1]抛物型方程参数辨识的正则化方法[D]. 王兵贤.东南大学 2017



本文编号：3568733