基于超图的自适应数学形态学研究与应用

发布时间：2022-01-12 22:35

　　数学形态学以严谨的数学理论为基础,有着简单高效的基本思想,在图像处理的各个领域得到了广泛的应用。数学形态学使用结构元素分析和处理图像的结构特征,不同形状和大小的结构元素会导致数学形态学运算结果的巨大差异。而在传统的数学形态学中,结构元素的形状和大小是固定的,往往并不符合图像某些区域的局部特征,会导致图像的处理结果并不理想。因此,基于图像结构特征自动选择合适的自适应结构元素对于改善形态学处理结果有着很大的作用。为了解决固定结构元素导致的图像结构特征丢失的问题,本文结合自适应形态学和超图理论提出了基于超图的自适应数学形态学新模型。本文结合灰度自适应数学形态学以及超图基本理论,提出了基于超图的灰度自适应数学形态学新模型,并介绍了新模型在灰度图像的边缘提取及滤波中的应用。以现有的灰度自适应形态学理论为基础,定义了灰度像素相似度来衡量灰度图像不同像素点的相似性,并给出了自动选取阈值的方法,定义了灰度图像到超图的映射方式,并给出自适应选取结构元素的方法,提出了基于超图的灰度自适应形态学新算子。同时引入灰度图像细节变化率的概念来评价形态学运算前后灰度图像的细节损失程度,并通过实验分析和验证了新算子的... 

【文章来源】：西安电子科技大学陕西省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：91 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

灰度像素相似度函数示意图

0e x 中。图3.2 灰度图像超图映射示意图3.2.3 基于超图的灰度自适应结构元素的选取在灰度数学形态学中，结构元素内的像素点必须与待处理像素点是连通的。对于任一待处理像素点0x ，我们定义了式(3-7)所示的以 为中心的超边 0e x ，本节将根据超边 来选取像素点 对应的结构元素。由于超边 中可能会存在与像素点不连通的点，为了保证结构元素内各像素点与待处理像素点0x 的连通性，对超边 0e x 进行进一步划分。在以 为中心的超边中，将与 连通的点划分到同一条超边中，该超边即为选取的结构元素，称为结构超边，结构超边表示为： 0 0 0| & &c i i i ue x x x e x x

x 不连通的点的集合。图 3.3 显示了结构超边选取的过程，其中中心像素点 的坐标为(334,330)。图3.3 灰度图像结构超边选取示意图从图 3.3 可以看出，选取的结构超边包含待处理像素点，且其余像素点与待处理像素点是连通的。3.2.4 超图灰度自适应形态学新算子的定义设 f 表示一幅灰度图像， ce x 表示像素点 x 对应的结构超边，根据结构超边对基于超图的灰度自适应形态学新算子定义如下。(1) 基于超图的灰度自适应形态学膨胀运算定义为： , , max | i i c f N x f x x e x(3-11)式(3-11)表示基于超图的灰度自适应形态学膨胀运算的过程为选取结构超边内灰度值最大的像素点，将该像素点的灰度值作为待处理像素点 膨胀后的像素值。(2) 基于基于超图的灰度自适应形态学腐蚀运算定义为： , , min | i i c f N x f x x e x(3-12)式(3-12)表示基于超图的灰度自适应形态学腐蚀运算的过程为选取结构超边内像素值最小的像素点，将该像素点的灰度值作为待处理像素点 腐蚀后的像素值。(3) 结合基于超图的灰度自适应形态学膨胀运算和腐蚀运算，将开运算和闭运算定义为：


本文编号：3585571