自适应偏微分方程与图像去噪

发布时间：2022-02-22 20:20

　　图像去噪是图像处理和计算机视觉及其应用中的一个基本问题。图像去噪的目的是从噪声图像中复原不含噪声的原始图像,同时尽可能地保持图像中的边缘和纹理等细节信息。基于偏微分方程的图像去噪方法,由于其具有较强的局部自适应性,高度的灵活性,以及具有良好的数学理论基础等优点而受到广泛关注。本文主要运用偏微分方程研究图像的去噪问题,提出了几种新的去噪模型,同时解决了模型的弱解存在性问题。主要工作有以下几个方面:在第二章中,为了降低TV去噪模型的阶梯效应,提出了一种基于TV和p-Laplacian（1<p≤ 2）相结合的自适应二阶偏微分方程的图像降噪模型。利用边界检测函数,我们可以根据图像的结构特征,在TV和p-Laplacian（1<p≤2）之间自适应的控制扩散。该模型去除噪声的同时,能有效的减少平滑区域的阶梯效应,并能保持图像的边缘信息。数值实验证实该模型有较理想的去噪效果。在第三章中,为了克服类似PM模型的二阶去噪模型的缺陷。各种高阶去噪模型成为研究对象,但是,有关这类方程的理论研究的文献并不是很多。在本章中,我们提出一种二阶项和四阶项相结合的自适应四阶偏微分方程的图像降噪模型。该模型... 

【文章来源】：上海大学上海市211工程院校

【文章页数】：92 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 课题研究的目的和意义
    1.2 国内外研究现状
    1.3 本文的主要研究内容
第二章 基于TV和p-laplacian相结合的自适应二阶偏微分方程的图像去噪模型
    2.1 引言
    2.2 弱解的存在性
    2.3 实验结果
    2.4 本章小结
第三章 基于自适应四阶偏微分方程的图像去噪模型
    3.1 引言
    3.2 模型的提出及构建
    3.3 弱解的存在性
    3.4 数值算法
    3.5 实验结果
    3.6 本章小结
第四章 基于自适应分数阶偏微分方程的图像去噪模型
    4.1 引言
    4.2 预备知识
    4.3 相关模型
    4.4 模型描述
    4.5 弱解的存在性
    4.6 数值算法和实验结果
    4.7 本章小结
第五章 总结与展望
    5.1 总结
    5.2 展望
参考文献
攻读博士学位期间完成的工作
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]基于分数阶微分及改进Retinex的模糊航空图像增强[J]. 张鑫,王卫星,张元方,王珊珊,王志伟.  计算机应用研究. 2015(09)
[2]基于分数阶偏微分方程的图像去噪新模型[J]. 蒋伟.  计算机应用. 2011(03)
[3]非整数步长的分数阶微分滤波器在图像增强中的应用[J]. 黄果,蒲亦非,陈庆利,周激流.  四川大学学报(工程科学版). 2011(01)
[4]基于分数阶图像增强的P-M模型[J]. 牛金龙,周激流.  通信技术. 2010(02)
[5]基于分数阶微分的图像增强[J]. 杨柱中,周激流,晏祥玉,黄梅.  计算机辅助设计与图形学学报. 2008(03)
[6]数字图像的分数阶微分掩模及其数值运算规则[J]. 蒲亦非,王卫星.  自动化学报. 2007(11)



本文编号：3640139