基于分数阶微积分的图像去噪模型研究

发布时间：2022-02-24 16:13

　　图像中存在噪声的主要原因是图像在被摄取或传输的时候所受到的随机信号的干扰,它是妨碍人们对图像的正确信息采集的一个影响因素。现实生活中的噪声无处不在,人们为了获取清晰、有效的图像就必须对图像中的噪声进行处理,这也催生了一系列的数字图像处理技术。虽然已经经过很多年的发展,但对新一代的图像去噪方法的探索仍旧没有停歇,它依旧是数字图像处理领域里面一个重要的课题。随着分数阶微积分定义的出现,人们发现将偏微分方程和卷积掩模模型应用于图像去噪中可以很好地消除噪声影响,这促进了偏微分方程和掩模模型的研究发展,本文主要是基于分数阶微积分的图像去噪模型研究,主要的工作及成果如下:1.针对高斯噪声,提出了一种加入了分数阶保真项的分数阶偏微分方程图像去噪模型。该模型在加入分数阶保真项之后,可以消除其他模型比如Perona-Malik（PM）模型和Rudin-Osher-Fatemi（ROF）模型产生的阶梯效应,因为该保真项的存在,使得整个图像显得更加平滑,并且原始图像中的更多的细节纹理也可以被保存下来。通过和其他算法的比较,借助峰值信噪比和结构相似度等评价指标来衡量图像去噪效果,迭代选择最优数值,从而保留效果... 

【文章来源】：重庆邮电大学重庆市

【文章页数】：75 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
注释表
第1章 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 国内外研究现状
    1.3 论文的主要工作
    1.4 论文组织结构
第2章 图像去噪相关理论基础
    2.1 图像的噪声模型
    2.2 分数阶微积分相关理论
        2.2.1 分数阶微积分的时域定义
        2.2.2 分数阶微积分对信号的作用
    2.3 几种经典的分数阶微积分图像去噪模型
        2.3.1 分数阶微积分在偏微分方程中的应用模型
        2.3.2 分数阶微积分在卷积掩模中的应用模型
    2.4 图像质量的评价指标
    2.5 本章小结
第3章 基于分数阶微积分的偏微分方程图像去噪模型
    3.1 引言
    3.2 模型的描述
    3.3 数值计算方法
    3.4 实验结果与分析
    3.5 本章小结
第4章 基于自适应分数阶微积分的卷积掩模图像去噪模型
    4.1 引言
    4.2 模型的描述
        4.2.1 模型中模糊理论的应用
        4.2.2 模型中分数阶微积分掩模的设计
        4.2.3 模型中自适应参数的选择
    4.3 数值计算方法
    4.4 实验结果与分析
    4.5 本章小结
第5章 总结与展望
    5.1 总结
    5.2 展望
参考文献
致谢
攻读硕士学位期间从事的科研工作及取得的成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]基于自适应分数阶微分的医学图像增强算法[J]. 陈向阳,谭礼健.  计算机应用研究. 2017(12)
[2]基于局部方差改进的超声图像各向异性扩散去噪算法[J]. 刘琬臻,付忠良.  计算机应用. 2013(09)
[3]使用中值-各向异性扩散的超声图像去噪算法[J]. 王常虹,陈韬亦,屈桢深.  哈尔滨工程大学学报. 2011(03)
[4]基于各向异性扩散的图像降噪算法综述[J]. 余锦华,汪源源.  电子测量与仪器学报. 2011(02)
[5]一种改进的分数阶微分掩模算子[J]. 王卫星,于鑫,赖均.  模式识别与人工智能. 2010(02)
[6]一种基于模糊规则和小波变换的医学图像锐化增强算法[J]. 李均利,魏平,侯艳芹,陈刚.  中国生物医学工程学报. 2008(02)

博士论文
[1]偏微分方程在图像处理中应用的研究[D]. 仵冀颖.北京交通大学 2009



本文编号：3643076