圆周的四次Bézier样条逼近

发布时间：2022-05-02 20:37

　　Bézier方法在CAD/CAM中拥有十分重要的地位,应用到曲线、曲面的构造中,既简单又方便.本文通过分析误差函数的零点取值情况,给出两种具体的四次Bézier曲线逼近圆弧格式,得到两种四次Bézier样条曲线逼近圆周的方法.第一种方法通过计算_∈m_[0a,₁x_]1)（,）的最小值确定误差函数零点从而得到相应Bézier曲线参数,构造了一种曲率连续且具有8阶逼近阶的Bézier样条曲线逼近圆周的方法.此方法提高了圆弧逼近精度,得到的逼近误差比已有的方法要小.第二种逼近方法是结合文献[8]技巧确定误差函数的零点,进而构造了一种~4连续且具有8阶逼近阶的Bézier样条曲线逼近圆周的方法.此方法对圆周曲率值也有较好的逼近效果.本文共分四章:第一章是引言,主要介绍了Bézier曲线逼近圆弧的研究现状以及本文的主要结构.第二章主要介绍了Bézier曲线的基础知识,包括Bézier曲线的表达式和性质、四次Bézier曲线逼近圆弧的简单介绍以及误差函数.第三章是本文核心内容,介绍了圆周的四次Bézier曲线样条逼... 

【文章页数】：36 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第1章 引言
    1.1 Bézier曲线的相关介绍
    1.2 本文主要内容
第2章 基础知识
    2.1 Bézier曲线性质
    2.2 圆弧的四次Bézier逼近介绍
第3章 用四次Bézier曲线构造造圆周的样条逼近
    3.1 四次Bézier曲线构造曲率连续的圆弧逼近介绍
        3.1.1 误差函数分析
    3.2 高阶光滑的四次Bézier曲线逼近圆弧
第4章 总结与展望
参考文献
作者简介及科研成果
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]圆弧的四次Bézier曲线逼近[J]. 储理才,曾晓明.  计算机辅助设计与图形学学报. 2010(07)
[2]圆弧曲线的有理四次Bernstein基表示[J]. 寿华好,王国瑾.  高校应用数学学报A辑（中文版）. 1998(02)
[3]圆弧曲线的有理三次Bernstein基表示[J]. 王国瑾.  高校应用数学学报A辑（中文版）. 1988(02)
[4]有理Bzier曲线[J]. 刘鼎元.  应用数学学报. 1985(01)
[5]Bézier曲面拟合[J]. 刘鼎元,胡康生.  应用数学学报. 1984(02)
[6]Bézier作图定理与三次Bézier曲线的几何特征[J]. 施法中,吴骏恒.  航空学报. 1982(03)
[7]论Bézier曲线的仿射不变量[J]. 苏步青.  计算数学. 1980(04)

博士论文
[1]CAGD中基于Bézier方法的曲线曲面表示与逼近[D]. 刘植.合肥工业大学 2009



本文编号：3649915