核结构限制的低秩表示

发布时间：2023-03-22 22:57

　　随着高维数据的不断产生,对其进行有效的分析和处理成为解决许多问题至关重要的一点。由此,研究高维数据的聚类分析方法也是十分必要的。在这些方法中,子空间聚类方法便是一个有效的途径。基于谱聚类的子空间聚类方法是子空间聚类的各类方法中比较流行的一种。其中,稀疏子空间聚类和低秩表示子空间聚类是两种比较具有代表性的基于谱聚类的子空间聚类方法。但是这些方法仍然存在不足的地方,如低秩表示子空间聚类方法,当数据采样充分且源于相互独立的子空间中才能从理论上保证其分割的正确性。因此,为了解决更一般化的不相交子空间问题,在低秩表示子空间聚类方法的基础上提出了结构限制低秩表示子空间聚类方法。然而,在很多实际问题中,数据并不是仅具有单一的子空间结构,其往往具有混合多流形的结构。对这类数据的处理更加困难但也更具意义。将子空间聚类方法进行核化是处理混合多流形结构数据的一种重要思路。但是,一些方法的核化并不容易,如可分割更一般化的不相交子空间的结构限制低秩表示子空间聚类方法。从结构限制低秩表示子空间聚类方法的文章中的算法可以看出,对其进行核化在存在着一定的技术难题。本文通过对2,1范数采用一种特殊的迭代格式实现了对该方...

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【学位级别】：硕士

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摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 研究现状
    1.3 本文的主要工作
    1.4 本文的结构安排
    1.5 本文主要的数学符号介绍
2 稀疏子空间聚类及低秩表示子空间聚类
    2.1 字典的选择
    2.2 稀疏子空间聚类
        2.2.1 交替方向乘子法
        2.2.2 N-cut谱聚类方法
    2.3 低秩表示子空间聚类
3 结构限制的低秩表示子空间聚类
    3.1 SC-LRR模型的建立
    3.2 SC-LRR的 ADMM数值解法
4 核化的稀疏子空间聚类
    4.1 核方法
    4.2 SSC的核化
    4.3 KSSC的ADMM数值解法
5 核结构限制的低秩表示子空间聚类
    5.1 KSCLRR模型的建立
    5.2 KSCLRR的 ADMM数值解法
    5.3 KSCLRR在流形聚类上的应用
    5.4 实验
        5.4.1 实验数据
        5.4.2 实验结果
结论
参考文献
攻读硕士学位期间发表学术论文情况
致谢



本文编号：3767757