鲁棒主成分分析关键技术研究及应用
发布时间：2023-06-03 11:36
主成分分析技术(Principal Component Analysis,PCA)已被广泛地应用到数据描述、图像去噪和降维等领域。在过去的几十年里,取得长足的进展。随着信息采集技术的迅速发展,人们在各个领域获取的数据维数越来越高,且不可避免的含有噪声或者遮挡(Outliers),导致这些数据远离数据真实分布。由于PCA采用欧氏距离平方度量数据之间的相似度,过分强调分布比较远的数据,导致利用PCA分析这类数据时,性能退化很明显,鲁棒性很差。针对这个问题很多鲁棒描述方法被提出,其中,基于鲁棒度量的低维描述PCA和低秩描述PCA是两个主要的研究方向。鲁棒低维描述PCA以特征提取为目的,采用更换距离度量准则的手段提高鲁棒性,但是忽略了方差和重构误差之间的线性关系,导致低维描述不够准确,而且大多数方法鲁棒性和旋转不变性不能同时保持;低秩描述PCA以去噪为目的,采用直推式学习方法,但是难以直接处理训练样本集以外的样本,很大程度上限制了其使用范围。针对以上问题,本文对鲁棒PCA的两个主要研究方向进行深入研究。概括如下:1.针对鲁棒度量PCA鲁棒性和旋转不变性不能同时保持,本文提出了基于?2...
【文章页数】：121 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
符号对照表
缩略语对照表
第一章 绪论
1.1 主成分分析研究背景
1.2 鲁棒主成分分析研究现状
1.2.1 低维描述的鲁棒性
1.2.2 低秩描述的鲁棒性
1.3 鲁棒主成分分析研究现状总结
1.4 研究内容和章节安排
1.4.1 研究内容
1.4.2 章节安排
第二章 鲁棒低维描述
2.1 引言
2.2 理论背景
2.2.1 主成分分析
2.2.2 L1-PCA和PCA-L1
2.3 基于?2,p范数的鲁棒主成分分析
2.3.1 目标函数
2.3.2 算法求解
2.3.3 旋转不变性证明
2.4 角度主成分分析
2.4.1 目标函数
2.4.2 算法求解
2.4.3 收敛性证明
2.4.4 旋转不变性证明
2.4.5 广义形式
2.5 实验分析
2.5.1 数据集介绍
2.5.2 实验结果分析
2.5.3 L2p-PCA算法讨论
2.6 本章小结
第三章 矩阵鲁棒低维描述
3.1 引言
3.2 理论基础
3.2.1 2DPCA
3.2.2 2DPCA-L1
3.2.3 2DPCAL1-S
3.2.4 N-2DPCA
3.3 基于最优均值的 范数二维主成分分析
3.3.1 目标函数
3.3.2 算法求解
3.3.3 收敛性分析
3.3.4 旋转不变性证明
3.3.5 广义形式
3.4 基于最优均值的?2,p范数二维主成分分析
3.4.1 基于最优均值的?2,1范数二维主成分分析
3.4.2 广义形式
3.5 最优均值角度2DPCA
3.6 实验分析
3.6.1 实验数据集
3.6.2 实验结果分析
3.6.3 OMF-2DPCA算法讨论
3.6.4 OM L21-2DPCA算法讨论
3.7 本章小结
第四章 鲁棒低秩描述
4.1 引言
4.2 理论背景
4.2.1 主成分分析方法的线性回归形式
4.2.2 鲁棒主成分分析方法
4.2.3 基于图的鲁棒主成分分析方法
4.3 双鲁棒主成分分析
4.3.1 目标函数
4.3.2 算法求解
4.3.3 复杂度分析
4.3.4 算法讨论
4.4 实验分析
4.4.1 视频序列的背景提取实验
4.4.2 高光谱图像去噪实验
4.4.3 聚类实验
4.4.4 Out of sample问题解决方法
4.5 本章小结
第五章 集成低维-低秩的鲁棒主成分分析
5.1 引言
5.2 理论背景
5.2.1 PCA的避免均值形式
5.2.2 鲁棒主成分分析
5.3 增强鲁棒主成分分析
5.3.1 目标函数
5.3.2 算法求解
5.4 实验分析
5.4.1 数据集介绍及参数设置
5.4.2 特征提取实验
5.4.3 图像去噪实验
5.4.4 聚类实验
5.5 本章小结
第六章 总结与展望
6.1 内容总结
6.2 研究工作展望
参考文献
致谢
作者简介
本文编号：3829259
【文章页数】：121 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
符号对照表
缩略语对照表
第一章 绪论
1.1 主成分分析研究背景
1.2 鲁棒主成分分析研究现状
1.2.1 低维描述的鲁棒性
1.2.2 低秩描述的鲁棒性
1.3 鲁棒主成分分析研究现状总结
1.4 研究内容和章节安排
1.4.1 研究内容
1.4.2 章节安排
第二章 鲁棒低维描述
2.1 引言
2.2 理论背景
2.2.1 主成分分析
2.2.2 L1-PCA和PCA-L1
2.3 基于?2,p范数的鲁棒主成分分析
2.3.1 目标函数
2.3.2 算法求解
2.3.3 旋转不变性证明
2.4 角度主成分分析
2.4.1 目标函数
2.4.2 算法求解
2.4.3 收敛性证明
2.4.4 旋转不变性证明
2.4.5 广义形式
2.5 实验分析
2.5.1 数据集介绍
2.5.2 实验结果分析
2.5.3 L2p-PCA算法讨论
2.6 本章小结
第三章 矩阵鲁棒低维描述
3.1 引言
3.2 理论基础
3.2.1 2DPCA
3.2.2 2DPCA-L1
3.2.3 2DPCAL1-S
3.2.4 N-2DPCA
3.3 基于最优均值的 范数二维主成分分析
3.3.1 目标函数
3.3.2 算法求解
3.3.3 收敛性分析
3.3.4 旋转不变性证明
3.3.5 广义形式
3.4 基于最优均值的?2,p范数二维主成分分析
3.4.1 基于最优均值的?2,1范数二维主成分分析
3.4.2 广义形式
3.5 最优均值角度2DPCA
3.6 实验分析
3.6.1 实验数据集
3.6.2 实验结果分析
3.6.3 OMF-2DPCA算法讨论
3.6.4 OM L21-2DPCA算法讨论
3.7 本章小结
第四章 鲁棒低秩描述
4.1 引言
4.2 理论背景
4.2.1 主成分分析方法的线性回归形式
4.2.2 鲁棒主成分分析方法
4.2.3 基于图的鲁棒主成分分析方法
4.3 双鲁棒主成分分析
4.3.1 目标函数
4.3.2 算法求解
4.3.3 复杂度分析
4.3.4 算法讨论
4.4 实验分析
4.4.1 视频序列的背景提取实验
4.4.2 高光谱图像去噪实验
4.4.3 聚类实验
4.4.4 Out of sample问题解决方法
4.5 本章小结
第五章 集成低维-低秩的鲁棒主成分分析
5.1 引言
5.2 理论背景
5.2.1 PCA的避免均值形式
5.2.2 鲁棒主成分分析
5.3 增强鲁棒主成分分析
5.3.1 目标函数
5.3.2 算法求解
5.4 实验分析
5.4.1 数据集介绍及参数设置
5.4.2 特征提取实验
5.4.3 图像去噪实验
5.4.4 聚类实验
5.5 本章小结
第六章 总结与展望
6.1 内容总结
6.2 研究工作展望
参考文献
致谢
作者简介
本文编号：3829259
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/shengwushengchang/3829259.html
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