基于离散微分几何理论的3D点云配准与评价方法研究

发布时间：2023-09-29 04:59

　　3D点云处理理论和技术是随着近二十年来3D扫描技术、3D建模、以及高速大容量存储技术的发展而出现的。3D点云数据的大规模产出和日益增长的数据加工需求,为这些数据所表征的3D形体之间的配准、差异评价以及后续算法实现提出了越来越高的要求。但现有3D点云的配准方法面临采样率不一致、噪点多的数据时存在精度不理想、鲁棒性不高的问题,以及点云形状评价中局限于单一几何量,缺乏能刻画形状整体外蕴特征和内蕴几何的评价方法等问题。本文从离散微分几何理论的新视角进行深入研究,提出基于曲率梯度场Helmholtz-Hodge分解奇异点的点云配准算法、基于Steklov算子频谱的3D形状差异评价算法,开发基于MESHLAB的3D点云算法处理系统,并通过若干实例的配准与评价实验,验证算法的有效性与鲁棒性。论文主要研究内容概括如下:1.针对3D点云模型配准和评价方法在效率、精度和鲁棒性方面的高要求,本文深入调研3D点云模型处理技术的国内外研究现状,详细梳理面向3D点云处理的离散微分几何理论研究与应用进展,通过对现有3D点云模型处理技术中的点云模型配准、3D点云形状评价问题的数学描述、相关解决方法以及这些现有方法的不...

【文章页数】：153 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 3D点云模型处理技术综述
        1.2.1 3D点云配准问题
        1.2.2 3D点云形状评价问题
    1.3 离散微分几何理论的研究与应用综述
        1.3.1 离散微分几何理论的优势
        1.3.2 离散微分几何的点云处理应用
    1.4 3D点云模型处理的关键问题
    1.5 研究内容
第二章 离散微分几何理论及其3D点云处理
    2.1 离散微分几何的理论框架
        2.1.1 基本概念
        2.1.2 3D空间线性变换
        2.1.3 网格微分算子
        2.1.4 网格上的函数空间
        2.1.5 Helmholtz-Hodge分解
    2.2 离散微分几何理论的相关应用
        2.2.1 3D点云模型去噪
        2.2.2 3D点云模型的网格参数化
        2.2.3 3D点云模型的非刚性配准问题
    2.3 本章小结
第三章 基于离散微分几何理论的点云配准算法
    3.1 3D点云配准的理论基础
    3.2 基于离散微分几何理论的点云配准新思路
    3.3 基于Helmholtz-Hodge分解的3D点云模型向量场奇异点提取算法
        3.3.1 离散平均曲率的计算
        3.3.2 离散曲率梯度场的计算
        3.3.3 3D点云模型上的降噪处理
        3.3.4 曲率梯度场的无旋场求解
        3.3.5 曲率梯度场的无散场求解
        3.3.6 无旋场及无散场奇异点的计算
    3.4 梯度场奇异点的ICP迭代配准
    3.5 基于HHD-ICP的3D点云配准算法实验验证
        3.5.1 仿真环境与实验方案
        3.5.2 实例验证与结果
        3.5.3 配准误差及算法评价
    3.6 本章小结
第四章 3D点云形状的Steklov频谱评价方法与根管实例评价
    4.1 引言
    4.2 基于Steklov频谱理论的3D点云模型形状评价方法
        4.2.1 相关研究介绍
        4.2.2 Steklov频谱的数学模型
        4.2.3 基于位势理论的Steklov算子频谱的数值解讨论
        4.2.4 离散网格上的Steklov频谱数值解算法
        4.2.5 基于Steklov频谱的3D点云模型评价方法
    4.3 根管形状评价的研究背景及方法评述
    4.4 面向根管点云模型评价的Steklov频谱方法
        4.4.1 基于Steklov频谱形状差异的根管形状评价算法总体思路
        4.4.2 参照根管点云模型的构造方法
        4.4.3 基于频谱差异的根管形状评价方法
    4.5 评价算法的实验验证
        4.5.1 基于Steklov频谱差异的点云评价算法准确性评价
        4.5.2 基于Steklov频谱差异的点云评价算法鲁棒性评价
    4.6 本章小结
第五章 基于MESHLAB的3D点云处理算法验证系统的设计与实现
    5.1 MESHLAB开发环境
    5.2 系统功能模块设计
        5.2.1 点云模型载入模块
        5.2.2 显示模块功能
        5.2.3 HHD配准模块功能
        5.2.4 形状评价模块
        5.2.5 参数配置模块
    5.3 基于MESHLAB的点云处理算法实现
        5.3.1 添加自定义选单
        5.3.2 批量读取点云来重建网格
        5.3.3 低圈复杂度的访问任意阶邻接运算算法及其实现
        5.3.4 基于HHD的点云配准算法实现
        5.3.5 基于Steklov算子频谱的点云模型评价算法实现
    5.4 系统实现与运行分析
        5.4.1 系统功能界面
        5.4.2 HHD-ICP配准算法运行实例
        5.4.3 任意阶邻接运算算法对平滑化算法的改进与效果
        5.4.4 任意阶邻接运算算法的运行分析
    5.5 本章小结
结论与展望
参考文献
附录
攻读博士期间发表的论文
致谢



本文编号：3849332