基于小波框架的非凸极小化图像恢复方法

发布时间：2024-02-22 11:43

　　图像恢复主要是对退化的观测图像进行分析、加工,使得恢复的图像达到视觉上的要求,其中包含图像去噪、图像去模糊等问题。本文主要围绕这些问题展开研究,主要从模型的建立,算法的设计,收敛理论的分析以及实验的验证等多方面解决相关问题,如下为本文的主要研究内容和创新点:1.提出基于分裂Bregman和小波框架的快速交替极小化方法来进行图像去模糊和去噪,即去模糊和去噪交替进行。我们建立了两个模型,并给出了两个算法。方法一,去模糊采用基于分析稀疏表示方法的l1极小化,去噪声采用TV项作为惩罚项。方法二,我们考虑到快速迭代收缩阈值算法(FISTA)有编码简单以及收敛速度快等优势,采用l1范数代替TV项进行去噪。所提出的两种方法各有优势,其中实验结果显示,基于TV项的方法在某种程度上更有效,但是基于FISTA方法求解l1范数的方法更简单。这里分裂Bregman方法被用来求解基于分析稀疏表示的极小问题进行去模糊。实验表明我们改进的交替极小方法对于处理不同模糊和高斯噪声都具有良好效果,在与相关算法进行比较时,也表现出明显的优势。2.提出基于小波框架的l0范数及TV作为正则项的方法来交替进行去模糊和去噪声。去模...

【文章页数】：170 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 图像恢复的研究背景及意义
    1.2 倒像恢复问题的研究现状
        1.2.1 图像去噪
        1.2.2 图像恢复
    1.3 预备知识
        1.3.1 分裂Bregman方法
        1.3.2 小波框架
    1.4 本文的主要研究内容和创新点
第二章 基于分裂Bregman和小波框架的交替极小化方法
    2.1 引言
    2.2 交替极小化方法
        2.2.1 基于分裂Bregman去模糊
        2.2.2 基于Chambolle映射或者FISTA算法去噪声
    2.3 收敛性分析
    2.4 数值结果
        2.4.1 参数选择
        2.4.2 去高斯、平均、以及运动模糊的比较
    2.5 本章小结
第三章 基于小波框架的l₀及TV正则化的交替方法
    3.1 引言
    3.2 极小化方法
        3.2.1 基于MDAL方法去模糊
        3.2.2 基于近邻算法去噪声
    3.3 收敛性分析
    3.4 数值实验
        3.4.1 参数选择
        3.4.2 去高斯、平均、运动模糊的比较
    3.5 本章小结
第四章 高斯噪声及模糊图像恢复的非凸方法
    4.1 引言
    4.2 计算方法
        4.2.1 L2(L1-L2)模型的求解
        4.2.2 收敛性分析
    4.3 实验结果
        4.3.1 参数选择
        4.3.2 去除高斯噪声及模糊的比较
    4.4 本章小结
第五章 脉冲噪声及模糊图像恢复的非凸方法
    5.1 引言
    5.2 计算方法
        5.2.1 L1(L1-L2))模型求解
        5.2.2 收敛性分析
    5.3 实验结果
        5.3.1 参数选择
        5.3.2 去除模糊图像的脉冲噪声的比较
    5.4 本章小结
第六章 混合噪声及模糊图像恢复的非凸方法
    6.1 引言
    6.2 计算方法
        6.2.1 L12(L1-L2)模型求解
        6.2.2 已有相关的算法
    6.3 实验结果
        6.3.1 参数的选取
        6.3.2 去除模糊和混合噪声的比较
    6.4 本章小结
第七章 图像锐化算子结合小波框架去模糊
    7.1 引言
    7.2 相关方法
        7.2.1 正则化方法
        7.2.2 锐化算子
    7.3 计算方法
    7.4 实验结果
        7.4.1 参数选取
        7.4.2 简单模型
        7.4.3 去模糊结果
    7.5 本章小结
第八章 总结与展望
    8.1 总结
    8.2 展望
参考文献
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致谢



本文编号：3906704