全变差优化算法及其应用

发布时间：2024-02-29 21:10

　　随着互联网运用的不断发展,人们主要通过图像获取外界信息.而图像在获取、传输、处理、保存、输出等过程中,受不可制约因素的影响,会导致图像退化.因此,由模糊的带噪图像复原出或恢复出原始图像在实际应用中显得非常重要.本文以图像复原为研究背景,结合全变差正则化和优化算法,对图像复原问题进行了深入的分析和研究,其主要工作有以下几个方面.(1)基于图像复原的基本知识,详细叙述了该问题的研究背景、意义及国内外研究现状.(2)基于退化图像的数学模型,给出退化模型的离散过程,并介绍了退化函数的类型及图像退化的噪声类型.(3)以全变差正则化方法为基础,重点探讨了全变差正则化适用于图像复原的理论依据,推导了全变差正则化的离散过程.探讨了基于全变差正则化图像复原的牛顿法、阻尼牛顿法结合BB算法、原始对偶牛顿法三种优化算法及详细步骤,并进行实验与分析.通过比较三种优化算法的实验结果,得出原始对偶牛顿法在图像复原时复原效果较好.(4)基于全变差正则化项、Huber函数正则化项提出了一种新的正则化项用于图像复原,并进行数值实验与分析.通过比较三种正则化项的实验结果,验证了新提出的方法的有效性、可行性。

【文章页数】：62 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图3-7不同程度退化图像的全变差：(a)：1468.441，(b)：1525.713，(c)：1684.198，(d)：11659.939

5010015020025050100150200250图像的全变差：(a)：1468.441，(b)：1525.713，(c)：1684.198，Fig.3-7Totalvariationofdegradedimageswithdifferent....

图3-10(a)原始图像(b)模糊图像(c)模糊带噪图像(d)牛顿法复原图像

3.4.1数值模拟一选取原始图像4040，取退化图像的模糊类型为高斯模糊，令0.7，0.01.图3-10为牛顿法(310，0.3)、阻尼牛顿法结合BB法(310，0.51)、原始对偶牛顿法(310，6....

图3-11(a)原始图像(b)模糊图像(c)模糊带噪图像(d)牛顿法复原图像

333.4.2数值模拟二选取4040的原始图像，模糊类型与数值模拟一一致.图3-11为牛顿法(310，0.2)、阻尼牛顿法结合BB法(310，1.3)、原始对偶牛顿法(310，610)这三种优化算法的图像复原结果，三种优化....

图4-3(a)原始图像(b)模糊图像(c)模糊带噪图像(d)全变差正则化项复原图像

4.3.1数值模拟一选取原始图像4040，取退化图像的模糊类型为高斯模糊，令0.7，0.01.图4-3分别给出参考文献[61]中正则化项为全变差正则化项时图像复原图(310，610)，参考文献[77-79]中正则化项为Huber函....

本文编号：3914930