形状几何切割和对应的研究

发布时间：2024-04-07 05:36

　　随着三维传感技术和三维建模软件的快速发展,数字化三维几何模型急剧增加,成为了继图像之后的新一代多媒体数据类型,广泛应用于各个领域,为计算机图形学的发展和应用提供了新的机遇与挑战。本文将大量涌现的三维模型和已经大量存在的二维模型统一称为形状。随着形状数据的日益增多,如何实现对形状的分析和理解逐渐成为了计算机视觉、计算机图形学和科学数据可视化等领域的研究热点问题。本文针对二维形状的几何切割问题和三维形状的对应问题展开研究,主要工作如下:(1)针对二维几何形状之间的可反转链式几何切割问题,第一个提出了一个快速的筛选机制和一个完全自动的构造算法。该筛选机制从形状大数据集中快速地挑选出可能具有可反转链式几何切割的潜在形状对,作为后续构造算法的输入形状对。构造算法自动地计算两个输入形状之间的最佳近似可反转链式几何切割,使得形状边界经过微小的变形后,具有精确的切割。最后,我们用三维打印制造形状块,并为它们添加合适的连接器,得到真正的益智玩具。本文提出的筛选机制和构造算法探索、构造和制造出了大量有趣的可反转链式几何切割,极大地扩展了几何切割问题研究的形状范围,使得几何切割问题不再局限于简单的多边形或没...

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【学位级别】：博士

【部分图文】：

图１．１数字化三维几何模型的应用（图片来自互联网）

人工智能??图１．１数字化三维几何模型的应用（图片来自互联网）。??Ｆｉｇ．?１．１?Ｔｈｅ?ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ?ｏｆ?ｄｉｇｉｔａｌ?３Ｄ?ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ?ｍｏｄｅｌｓ?（Ｉｍａｇｅｓ?ａｒｅ?ｆｒｏｍ?ｔｈｅ?Ｉｎｔｅｒｎｅｔ）．??随着三维传感技术和三维建模软件的....

图１．３三维几何模型的边界曲面表示（图片来自互联网）

（ｄ）形状分解Ｗ?（ｅ）形状检索Ｍ??图１．２各种各样的形状分析和理解问题。??Ｆｉｇ．?１．２?Ｖａｒｉｏｕｓ?ｐｒｏｂｌｅｍｓ?ｏｆ?ｓｈａｐｅ?ａｎａｌｙｓｉｓ?ａｎｄ?ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｉｎｇ．??隐式曲面?参数曲面?多边形网格?点云?多边形集合??图１．３三维几何模型....

图１．２各种各样的形状分析和理解问题

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图１．５算法［３３］在烛台形状集合上（左）的协同分割结果（右）

隐式方法（ｉｍｐｌｉｃｉｔ?ｍｅｔｈｏｄｓ）?［７，２５，?２６］〇根据分割的目标，分割方法可以分为两大类，??一类是部件类型的分割（ｐａｒｔ－ｔｙｐｅ?ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ）?［２７］，旨在将网格分割成有意义的部??件（见图１．２．ａ左），是目前主流的研究方向；另一类是曲面....

本文编号：3947758