三维钻柱力学算法及其软件开发

发布时间：2019-11-22 06:56

【摘要】：钻井工程是石油开采中的重要工程环节,其中所涉及的许多复杂的工程问题如井斜的控制、钻柱屈曲失稳的预测、钻柱的振动破坏、钻具的设计等,需要从力学的角度进行深入的分析和研究才能更好的认识和解决它们。钻柱力学是钻井工程重要的理论基础。钻柱力学模型是对钻柱在井底工况的数学抽象,有利于增进对钻井工程中钻柱所产生的各种问题的理解。经过多年的发展,国内外学者已经提出了许多钻柱力学模型以及相应的钻柱力学算法。这些计算方法很好的解决了钻井工程中的一些问题,但同时各个模型都存在一定的局限性。本文的目的是在前人的研究基础上,从静力学的角度,针对各个模型的优缺点,研究全新的钻柱力学算法。同时,研究并开发具有针对性的力学分析软件。本文首先对现有的钻柱力学模型进行深入的分析和研究,对比各个模型的优点和所存在的问题,研究钻柱力学算法中的基本问题。接触力的计算一直是钻柱力学算法中一个重要的环节。传统的钻柱力学模型对钻柱与井壁间的接触力进行了一定的简化,将钻柱看成与井壁连续接触从而简化了接触计算,然而在某些工况下这些简化导致了计算结果的不理想,因而这种简化存在不合理之处。本文的研究方法是将接触力看成是钻柱在井底形变而与井壁发生接触所产生,然后从基本的钻柱力学方程出发,研究钻柱在井底的接触变形特性,通过形变反馈来迭代计算接触力。首先讨论钻柱单个节点的接触力与位移的关系,利用钻柱的平衡微分方程和弹性微分方程推导出单个节点的接触变形方程,基于该方程推导出单个节点接触力的计算方法。然后对单个节点接触变形关系进行推广,讨论整根钻柱节点的接触力与钻柱的位移的关系。有限元法和ABIS中的迭代算法,都会利用形变反馈,而利用刚度矩阵的有限元分析方法收敛时间较长,ABIS算法中接触力的迭代计算效率较有限元有了大幅的提高,但在处理更长距离的计算时,算法的收敛时间仍有待缩短。因此本文将结合两者的优缺点,通过引入柔度矩阵,利用钻柱节点接触力与钻柱位移的关系,一次处理整根钻柱的接触节点,来进行接触迭代,从而改进接触力的迭代模式,以找更加灵活的方式寻找接触点。在对接触力计算方法的研究基础上,提出全新的钻柱力学算法——MDS (Flexible Matrix Drill string)。在算法的开发过程中,本文选取了开源的数学矩阵运算库——MTL (Matrix Template Library)进行开发。由于柔度矩阵的引入,消耗了大量的时间在计算柔度矩阵上,因此本文将并行算法加入到模型中,研究基于并行计算的柔度矩阵算法。由于柔度矩阵的行列数由钻柱的节点数决定,钻柱越长,节点数越多,那么矩阵就越大,使得计算时间较长。柔度矩阵由于其独特的数学结构,其计算过程具有天然的可并行性。本文针对接触迭代中将使用的柔度矩阵,利用OpenMPI开源并行平台和Matlab的自带并行模块开发相适应的柔度矩阵并行算法。本文采用了微软最新的图形界面开发框架——WPF (Windows Presentation Foundation),开发具有三维钻柱力学分析功能的软件。本文将FMDS算法集成到软件中,设计三大模块：前处理模块,计算模块,后处理模块,针对工程实际的需求和水平定向钻柱具体的施工特性,开发了“水平定向钻力学分析软件”,为钻井工程提供力学分析支持、钻具辅助设计、钻井轨迹可视化等功能,进而给予现场一定的施工技术参考。本文根据实际的井眼轨迹给出了FMDS的算例,并对比了不同模型的计算结果。在FMDS算法与刚绳模型的算法的对比中,发现在钻柱未发生螺旋屈曲的阶段,FMDS算法和刚绳模型算法的计算结果基本吻合；当钻柱轴向力大于临界屈曲力后,两种算法的差距偏大。在FMDS算法与ABIS算法的对比中,两者的计算结果基本接近,而在处理接近3千米的计算长度时,FMDS算法的计算时间比ABIS计算时间要短。通过对算例的分析和研究,本文得出如下结论：1)传统的软绳模型以及刚绳模型对钻柱的处理存在一定的问题。一方面,将钻柱看成躺在下井壁的模型假设,在钻柱出现螺旋屈曲后,不符合实际的情况,因为此时可能会出现钻柱与上井壁接触的情况,因而不能认为钻柱是完全与下井壁接触。另一方面,通过轴向力来修正接触计算的方法,计算结果过于保守。由于刚绳模型没有接触判定算法,当钻柱轴向力大于临界屈曲力后,刚绳模型算法会将所有满足要求的节点的接触力按照轴向力的大小来进行修正,而无论该节点是否真正与井壁发生接触,因而刚绳模型算法的计算结果普遍偏大。2)FMDS算法具有更快的迭代速度,相对于ABIS算法。在接触点的搜索过程中,通过柔度矩阵来进行接触迭代,能获得更灵活的接触力添加方式,从而可以提高迭代算法的收敛速度。
【图文】：

曲线,钻柱,坐标系,井斜

空间曲线轴向的动矢量／用井斜角和方位角表示如下逡逑＇ｓｉｎ邋９邋ｃｏｓ邋口邋０、逡逑／＝邋ｓｉｎ９邋ｓｉｎ＾邋０逦（２－。逡逑、ｃｏｓ＾邋０逦０＾逡逑如果引入表示井斜和方位梯度，其中}日口分别表示井斜和逡逑ｄｓ逦ｄｓ逡逑方位角，则空间曲线法线方向的矢量ｎ和空间曲线副法线的矢量６，用井斜角和方逡逑位角表示如下，逡逑作６邋ｃｏｓ邋０邋ｃｏｓ邋Ｐ邋－邋Ｇ＂邋ｓｉｎ邋０邋ｓｉｎ邋Ｐ、逡逑ｎ邋＝邋—邋Ｇｇ邋ｃｏｓ邋６＊邋ｓｉｎ邋＾ｓｉｎ邋０邋ｃｏｓ邋＜ｐ逦（２－２）逡逑Ｐ、逦－ＧｇＳｉｎｇ逦，逡逑ｆ－Ｇｇ邋ｓｉｎ逦ｃｏｓ邋６邋ｓｉｎ邋０邋ｃｏｓ邋（ｐ＇＇逡逑占＝—＆ＣＯＳ邋口－ＧｐＣ0ｓ０ｓｉｎ０ｓｉｎ＾逦口－３）逡逑

钻柱受力

第２椝钻柱力学模型２．４钻巧力学基本模型逡逑钻柱受力分析逡逑钻柱某一微段山，其在井底的受连续的重力Ｇ。根据Ｈ维井眼轨迹坐标部坐标系：／，／Ｉ，６。钻柱两端受内力了，内力矩Ｍ，内力在Ｈ个矢量，，ｒ。，打，内力矩在Ｈ个矢量方向分量：Ｍ，，，Ｍ？，Ｍ＆。受点接触力／＂摩擦力ｚ＾／ｃ，模型如图Ｆｉｇ．邋２－３。逡逑
【学位授予单位】：长江大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TE921.2

【参考文献】