基于CAD几何的数值流形法研究

发布时间：2017-10-29 21:33

  本文关键词：基于CAD几何的数值流形法研究

  更多相关文章： 数值流形方法 等几何分析方法 CAD几何 CAD/CAE协同 曲线与直线的切割 单纯形积分 自适应分析

【摘要】：计算机辅助工程中的设计—分析—再设计的反复过程,蕴含着计算机辅助设计(CAD)与计算机辅助工程分析(CAE)相融合的迫切需求,即CAD和CAE的一体化。本文提出了基于CAD几何的数值流形法,该方法充分利用了数值流形法中的数学网格和物理网格相互分离的特点,可以按照CAE真实物理场分布的复杂程度来布置数学网格和设置近似函数阶次;只需引入自动且快速的切割操作,就能实现CAD模型进入CAE后无需修改而直接建模;同时,避免了传统流形法对曲线几何边界进行线性化而产生的几何误差;应用了基于独立覆盖的流形法自适应分析技术,初步实现了从CAD到CAE的自动化分析。本文方法提出了CAD和CAE融合的全新思路,为实现CAD和CAE的一体化打下了基础。主要的研究工作如下:(1)针对以往的流形法需要将曲线几何边界离散成折线的问题,给出曲线边界与网格直边的切割算法,实现几何模型在CAE建模和网格细化中的保形性;(2)针对流形法通常使用的多项式近似函数,推导了曲线“近似”单纯形的解析积分公式,应用于带有曲线边界的流形元的精确积分运算;(3)为了实现CAD和CAE的无障碍沟通,通过AutoCAD的图形标准DXF,将CAD几何模型直接输出到CAE;(4)应用基于独立覆盖的流形法自适应分析技术,初步实现了从CAD到CAE的自动化分析;(5)以平板内的圆孔、拱坝拱冠梁、蜗壳外围混凝土等多个平面算例验证方法的正确性,展示了本文方法在CAD和CAE融合方面的优势。
【关键词】：数值流形方法 等几何分析方法 CAD几何 CAD/CAE协同 曲线与直线的切割 单纯形积分 自适应分析
【学位授予单位】：长江科学院
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TV222
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-11
• 第1章 绪论11-22
• 1.1 CAD和CAE融合的迫切需求11-12
• 1.2 CAE分析方法12-15
• 1.2.1 有限元法12-13
• 1.2.2 有限元的扩展方法13-14
• 1.2.3 无网格法14-15
• 1.3 CAD和CAE融合的发展现状15-16
• 1.4 数值流形法16-18
• 1.4.1 数值流形法的研究现状16-17
• 1.4.2 流形法的新发展17-18
• 1.5 本论文的研究目的18-19
• 1.6 论文的主要内容19-22
• 1.6.1 研究内容19
• 1.6.2 论文内容19-21
• 1.6.3 研究路线图及论文结构图21-22
• 第2章 数值流形法的覆盖形式和基本公式22-34
• 2.1 完全重叠覆盖22-24
• 2.2 部分重叠覆盖24-27
• 2.3 基于单纯形积分的流形法公式27-31
• 2.3.1 覆盖函数27
• 2.3.2 位移函数27-28
• 2.3.3 刚度矩阵28-30
• 2.3.4 弹簧支撑刚度矩阵30
• 2.3.5 集中力等效荷载矩阵30
• 2.3.6 分布力等效荷载矩阵30-31
• 2.3.7 应力（应变）矩阵31
• 2.4 数值流形方法与CAD几何31-33
• 2.5 本章小结33-34
• 第3章 曲线段与直线段的切割34-53
• 3.1 基于直线段的块体切割基本思想34-36
• 3.2 曲线与直线的切割算法36-46
• 3.2.1 一般的切割求交过程36-37
• 3.2.2 通用的切割求交过程37-46
• 3.3 块体切割实例46-52
• 3.4 本章小结52-53
• 第4章 曲线边界“近似”单纯形的解析积分53-62
• 4.1 单纯形积分53-55
• 4.1.1 二维单纯形及其积分[36、89]53-55
• 4.1.2 流形元的单纯形积分55
• 4.2 曲线边界“近似”单纯形的解析积分55-59
• 4.2.1“近似”单纯形的解析积分56-58
• 4.2.2 分布力荷载58-59
• 4.3 算例59-61
• 4.3.1 常规单纯形法59-61
• 4.3.2“近似”单纯形的解答61
• 4.4 本章小结61-62
• 第5章 基于CAD几何的数值流形法62-76
• 5.1 CAD几何数据输出技术62-69
• 5.1.1 CAD的数据交换接口62
• 5.1.2 DXF文件的数据结构62-68
• 5.1.3 DXF文件的数据输出68-69
• 5.2 基于CAD几何的数值流形法69-72
• 5.3 算例72-75
• 5.3.1 圆孔算例72-74
• 5.3.2 拱坝拱冠梁剖面算例74-75
• 5.4 本章小结75-76
• 第6章 CAD和CAE融合的初步实现76-84
• 6.1 基于独立覆盖分析的误差指标76-77
• 6.2 自适应分析初步研究77-78
• 6.3 流形法的自动化分析过程78-79
• 6.4 自动化分析算例79-80
• 6.5 CAD和CAE融合的分析算例80-83
• 6.6 本章小结83-84
• 第7章 结论与展望84-86
• 7.1 结论84-85
• 7.2 展望85-86
• 参考文献86-93
• 附录93-94
• 致谢94

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本文编号：1114766