Copula函数在金沙江干流随机水文分析中的应用

发布时间：2017-11-17 12:31

  本文关键词：Copula函数在金沙江干流随机水文分析中的应用

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【摘要】：在修筑水利枢纽的河流上,河道与水库的泥沙淤积是水库调度的关键问题,进行水库规划设计时必须综合考虑水沙的变化规律。本文以金沙江流域为研究背景,以某站点的径流量与输沙量两个水文变量为研究对象,采用Copula理论与时间序列技术研究该站径流量、输沙量及二者相互作用下的随机水文过程。主要研究内容及结论如下:(1)变量的边缘分布函数和Copula联合分布函数都不是唯一的,需根据函数特性及水文数据的统计特征综合选择最优的边缘分布函数和联合分布函数。本文采用年径流量和年输沙量的五种边缘分布和三种Copula函数构建年水沙联合分布,得到年径流量和年输沙量的最优边缘分布为Gen.Extreme Value分布和Gamma分布,最优联合分布是Frank Copula函数。计算每个月份的径流量和输沙量的最优边缘分布,采用三种Copula函数分别构建对应月份的月径流量和月输沙量、相邻月份月径流量和相邻月份月输沙量的联合分布,得到各自的最优联合分布,相关性较高时,最优联合分布为Frank Copula函数。(2)基于Frank Copula函数分析年径流量和年输沙量的丰枯遭遇。选用25%、75%为丰枯分界将水沙分为丰、平、枯三种状态,得到九种水沙丰枯遭遇情况,其中同步概率大于异步概率,同平的概率最大,水丰沙枯和水枯沙丰的概率最小。表明水沙关系具有良好的一致性,Copula函数能较好地描述多变量遭遇分析情况。(3)运用Copula理论与时间序列技术建立多变量、单变量模型。月径流量和月输沙量联合Copula函数和二元水沙时间序列模型能同时描述水和沙的非平稳统计特性和自相关、互相关特性,但单独的月径流量Copula、月输沙量Copula函数及月径流量时间序列、月输沙量时间序列只能描述单个变量的非平稳统计特性和自相关特性,无法表征两个变量的相关关系。多变量模型能更加客观、全面地描述水文随机过程。(4)根据水文随机模型的本质是条件概率这一思想,运用条件逆函数法,由Copula联合分布求得条件概率,进而开展Copula随机模拟,同时运用时间序列模型进行随机模拟。分别求得Copula随机模拟和时间序列随机模拟的水沙序列的均值、均方差、C_v、C_s、自相关和互相关系数几项特征值,并与实测值作比较。结果表明,Copula模拟的月径流量和月输沙量的特征值结果较好,甚至优于时间序列的模拟效果。
【学位授予单位】：重庆交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TV14

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本文编号：1196062