基于等可靠度法的变化环境下工程水文设计值估计方法

发布时间：2019-11-16 23:42

【摘要】：气候变化及人类活动影响的加剧,改变了水文极值系列产生的平稳性条件,给现行水文频率分析计算方法带来挑战,亟需发展非平稳性条件下的水文频率分析理论与方法。讨论了等可靠度法的基本思想,拓宽了该方法在变化环境下工程水文设计方面的应用,以解决变化环境下工程水文设计值中的两类问题:(1)对于待建工程,依据非平稳性的水文极值系列,如何推求给定标准的设计值;(2)对于已建工程,如何协调/调整已建工程的洪水设计值,以适应变化环境对其产生的影响。以黄龙滩1956—2014年共59年的15日洪量系列为对象,对等可靠度法进行应用示例研究,并分析了参数估计不确定性对水文设计值的影响。结果表明,在非一致性条件下,给定设计标准下的水文设计值随着工程设计使用年限的变化而变化,且设计值估计的不确定性随着工程设计使用年限的增加而增大。
【图文】：

示意图,概率分布函数,变参数,洪峰

400水科学进展第28卷图1中给出了P-Ⅲ分布函数随时间变化的示意图。由于洪峰系列x1，x2，…，xn呈减少趋势，故分布函数的位置参数μ(t)随时间也呈现减少趋势，进而导致不同时刻对应的分布函数Ft(Xμ(t)，β，γ)，t=1，2，…，n随时间t而变化，因此，对于某一特定的洪峰值(图1中的Xthr)，其对应的超过概率pt，t=1，2，…，n亦随时间而变化。基于n年的历史洪峰观测系列X1，X2，…，Xn，可估计变参数P-Ⅲ概率分布函数Ft(Xμ(t)，β，γ)，t=1，2，…，n(式(6))中的参数μ0、μ1、β和γ，进而可得到工程设计使用年限或未来规划期内(从第n+1到n+L)，逐年的变参数P-Ⅲ概率分布函数Ft(Xμ(t)，β，γ)，t=n+1，n+2，…，n+L，据此计算的对应设计值XT，NS的水文设计可靠度为ＲNS=∏n+Lt=n+1［1－F(XT，NS|μ(t)，β，γ)］(7)根据等可靠度方法，ＲNS=ＲS，即∏n+Lt=n+1［1－F(XT，NS|μ(t)，β，γ)］=1－1T()L(8)对P-Ⅲ分布，式(8)左边表达式一般很复杂，难于得到XT，NS的解析解，可通过试错法推求。1.3已建工程水文设计值的协调主要阐述利用等可靠度法调节已建工程的设计值，使工程在变化环境下，依旧可以保持与设计阶段相同的可靠度。现假设基于平稳性的历史洪峰观测资料，已建设了一座设计标准为T年、设计使用年限为L年的水利工程。则该已建工程的水文设计可靠度为ＲS=1－1T()L(9)假设在工程运行了t0年(t=t0)后，环境变化导致了水文极值的非平稳性，如图2中呈现的减少趋势规律。也就是说，在工程运行第1年到第t0年这一时期，洪峰系列满足一致性要求，而在第t0+1到L这一时期，水文极值呈现减少趋势。为便于阐?

时间序列,洪量,时间序列,极值

度ＲS(式(9))一致，因此公式为(1－1T)L=(1－1T)t0∏Lt=t0+1［1－F(XT，NSμ(t)，β，γ)］(14)即∏Lt=t0+1［1－F(XT，NSμ(t)，β，γ)］=1－1T()L－t0(15)通过求解式(15)，可获得调整后的设计值XT，NS，在工程的未来运行管理中以此为据，可保证已建工程在其整个设计使用年限期内的可靠度与其在设计阶段规划的可靠度相同，使工程适应环境变化所产生的影响。2示例研究以黄龙滩1956—2014年共59年的15日洪量系列为对象，对等可靠度法进行示例研究。图3给出了该图3极值洪量系列的时间序列Fig.3Timeseriesof15-dayfloodvolume洪量的时间序列图。从图3可以看出，该系列呈现出较明显的减少趋势。在0.05显著性水平下，采用Mann-Kendall(M-K)方法对趋势的显著性进行了检验，，计算的M-K统计量的值为－2.08，其绝对值大于0.05显著性水平下对应的阈值为1.96，即15日洪量系列呈现显著性的减少趋势。采用变参数概率分布函数对该洪量系列的分布特征进行拟合，这也是目前拟合趋势性变异系列的常用方法［7-11］。本研究中以时间为驱动变量，建立15日洪量总体的分布参数与时间之间的函数关系，以刻画其分布函数随时间的演变规律。本次选取P-Ⅲ分布和GEV分布，并假定:分布函数中位置参数随时间变化，尺度参数和形状参数不变;分布函数中位置参数和尺度参数随时间变化，形状参数不变;构建了如下4种变参数概率分布模型对15日洪量进行拟合。(1)模型1:P-Ⅲ分布函数中的位置参数μ随着时间线性变化，而尺度参数β和形状参数γ为常数。即μ(t)=μ0+μ1t，β(t)=β0，γ(t)=γ0，记为P-Ⅲ-LocT。(2)模型2:GEV分布函数中的位置参数ξ随时间变化，而尺度参数α和形状参数

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