基于DEM-FEM耦合算法的地下硐室动力响应研究

发布时间：2020-05-06 14:31

【摘要】：修建于我国西南地区的大型水电工程多处于地震高发地区,该区域地质构造复杂,节理、断层、层间错动带等不利地质结构发育,在地震动力作用下不利地质极易发生破坏进而导致地下硐室等水电设施的工程事故。因而,研究不利地质在地震动力响应特征对工程安全具有重要的工程意义和理论价值。论文采用DEM-FEM耦合方法研究不利地质的地震动力响应特征,对耦合算法和程序实现进行研究。论文以加州大学伯克利分校的开源动力有限元软件OpenSees(C++)和Cundall、Strack网络共享的开源DEM(FORTRAN77)程序为基础,通过研究DEM-FEM耦合算法及其实现的数学表达,进而提出耦合单元在DEM-FEM的相互作用模式和程序实现方法;并通过经典的波传递算例验证耦合算法的正确性及程序的可靠性。论文主要工作如下:(1)边界条件处理。依据粘弹性人工边界理论以及人工边界上动力荷载的输入转化方法,基于OpenSees的单元接口,实现粘弹性人工边界单元(VSB2D)。基于一维杆件模型,设置相应的粘弹性人工边界和动力荷载进行计算,验证该粘弹性人工边界单元可以正确模拟动力边界,验证了粘弹性边界单元处进行动力荷载转化也可以正确模拟动力边界。(2)DEM程序封装。以开源的DEM程序为基础,运用C++与Fortran混合编程技术,将其封装为lib库文件引入到OpenSees中以供主程序调用。基于激震实验数值计算模型,验证封装后DEM程序可以被主程序调用并能正确计算。(3)DEM-FEM耦合计算方法实现及耦合计算程序验证。通过研究DEM-FEM耦合计算方法,基于OpenSees四边形单元,添加DEM程序库中计算函数并修改单元荷载计算函数,实现耦合界面力的传递,进而实现了DEM-FEM耦合计算方法。基于一维耦合计算模型,选取离散元不同的k_n作为计算参数,以透射系数为正确解,给出合理的k_n取值,并以不同形式的荷载进行动力计算,验证DEM-FEM耦合计算方法和计算程序的正确性和可靠性。(4)实际工程动力计算和程序性能评估。建立含有软弱夹层地下硐室工程模型进行动力计算,计算硐室附近的围岩与软弱夹层处的动力响应,分析围岩与软弱夹层动力响应之间的关系。并依据工程模型的规模,评估程序计算模拟的性能。
【图文】：

母元,映射关系,形函数矩阵,硕士学位论文

武汉轻工大学硕士学位论文( ) ( )4 41 1, , ,i i i ii iu N u v N v(e ef N (式中：iN 表示矩形单元的形函数，i＝1，2，3，4；eN 表示形函数矩阵；e 示单元节点位移列阵， Ti i i u v，i＝1，2，3，4。引入符号0 i ，0 i ，i＝1，2，3，4，则可以统一写为：( )( )0 011 14iN + + (

逐步积分,计算精度

图 2. 4 不同时域逐步积分方法的计算精度（ t/ Tn=0.1）假如使用中心差分法对相关动态问题的时域积分进行求解，当前时刻节点的与前一时刻求解出的加速度和位移有关，这也就是说当前时刻的位移求解是迭代的过程。另外，只需要将运动方程在求解过程中，将质量矩阵与阻尼矩角化，求解前一时刻的加速度也不用联立方程组，因此可以大大简化求解问，这也是通常意义的显式求解法。显式求解法既有优点也有缺点，优点则是在收敛与否问题，也不用求解复杂的联立方程组，但是它的缺点是数值积分限制时间步长的取值，，即该值不能超过系统自身的临界时间步长取值。Newmark-β 法，尤其是 β=1/4 时的无条件稳定的积分方法应用广泛。中心差稳定性较差，不过由于此法所具有简单而高效的特点，使其在数值积分领域泛的应用。而对于 Wilson -θ 积分法，因为它具有过高的算法阻尼，在实际也不是特别广泛。对于某些特别的问题，对计算精度的要求往往要严于至少性条件，因此在处理这些特殊问题情况下中心差分法更具有优势。
【学位授予单位】：武汉轻工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TV223

【参考文献】