综合设计洪水过程线法在陕北黄土丘陵沟壑区的应用研究

发布时间：2020-05-19 23:11

【摘要】：设计洪水三要素包括洪峰、时段洪量和洪水过程线。在传统的设计洪水计算中,往往忽略设计洪水过程线的形状信息,只是选取一场具有代表性的洪水过程线进行放大,显然,这种代表性洪水过程线反映洪水的信息量小,且受到人类活动的影响,产汇流规律发生改变,导致流域上洪水过程线形状发生变化,那么过去典型洪水的形状,就不能代表当前下垫面条件下可能发生洪水的形状。近些年,有国外水文学者利用归一化的洪水过程线,与两参数Beta分布函数的概率密度函数具有相似性这一特征,提出综合设计洪水过程线模型,将洪水形状特征考虑到设计洪水计算中。本文将这一模型应用到我国陕北黄土丘陵沟壑区,并结合该地区洪水过程线的特点,进行了适当改进,将流域代表性线型由两参数Beta分布的概率密度函数,改为三参数的Gamma函数,并进行合理性分析,得出以下结论:(1)从宏观角度对青阳岔流域、马湖峪流域以及黑木头川流域的洪水过程线进行分析,洪水过程线的涨水、退水速率均发生了变化,其中退水趋势发生显著变化:从数理统计角度对洪水过程线形状参数进行分析,形状参数也随着年代变化表现出一定的趋势性,其中青阳岔、马湖峪流域趋势性显著,黑木头川流域形状参数变化趋势不显著。(2)以Beta概率密度函数作为研究流域的代表性线型,计算的归一化设计洪水过程线形状接近正态形,还原后的设计洪水过程线形态呈矮胖型,与我国陕北黄土丘陵沟壑区洪水形态差异较大。(3)结合研究流域洪水特征,以三参数的Gamma函数作为研究流域归一化设计洪水过程线的代表性线型,计算的设计洪水过程线形态较符合陕北地区洪水的涨落趋势特征;峰现时间与典型洪水接近,退水速率略小于典型洪水,考虑到流域水土保持措施兴起,使流域洪水过程线的退水速率有显著减小的趋势,这种退水速率偏小是符合实际的;且各时段洪量与设计时段洪量差异相对较小。(4)利用Beta函数模型所求设计洪水的洪量略大于传统频率分析法的洪量,但洪峰均小于设计值,且差异随着重现期的增大而增大;用Gamma函数模型所求洪水的洪峰和洪量均略大于用传统单变量频率分析法计算的洪峰和洪量,其中洪峰的差异小于20%,洪量的差异小于3 0%。传统的同倍比法计算的洪水过程线,其洪峰可以达到设计值,但由于受典型洪水选取的影响,设计洪量不唯一,且与设计值差异较大。
【图文】：

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D V 图2-1 洪水过程归一化示意图Fig. 2-1 Normalized diagram of flood hydrograph2.3 归一化洪水过程线线型选择Beta 分布的概率密度函数是数理统计中一种十分重要且常见的分布族，又称第一型欧拉积分，其形状受 a 和 b 两个参数控制，变化多样，从均匀分布到近似正态分布，从对称分布到不对称分布，Beta 分布中，不同的参数 a 和 b 的关系，对应着不同的分布函数类型[59]，只要给定不同的参数值，就可以得到不同形状的概率密度函数图。当 a=b 时曲线呈对称分布

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西安理工大学工程硕士专业学位论文14图2-3 洪水过程线形状参数计算示意图Fig.2-3 Schematic illustration of calculation of centroid of flood hydrograph2.5 归一化洪水过程线形状参数的分布检验及参数估计对每一场实测洪水过程线进行无量纲归一化处理，根据 Sm 和 Sv 的表达式计算每一场归一化洪水过程线的两个形状参数，得到形状参数 Sm 和 Sv 的时间序列。由于形状参数具有随机性，因此对形状参数进行数理统计分析。对于归一化洪水过程线的形状参数，，不知其服从何种分布，通过假设检验确定其分布函数类型。水文中常用的分布函数包括以下几种：皮尔逊Ⅲ型分布（P-Ⅲ）、广义极值分布（GEV）、广义 Logistic 分布、韦伯分布（Weibull）等。1.皮尔逊Ⅲ型分布（P-Ⅲ）1) 概率密度函数11( ) ( )x mbax mf x e m xa b a ( )（2-10）式中： ——位置参数； ——尺度参数； ——形状参数。2) 参数估计2(2 / )Sb C（2-11）2a m
【学位授予单位】：西安理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TV122.3

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