WA-ANN模型在水文时间序列长期预报中的应用

发布时间：2020-07-17 13:00

【摘要】：准确高效的水情长期预报能够为水文气象相关部门在防汛抗旱规划决策、水利工程调度运行及水资源开发利用等工作提供科学依据。为建立水文时间序列长期预报模型,探究建模思路与设计方法,本文以上海为研究区域,选取黄浦公园水文站、吴淞水文站、徐家汇气象代表站为研究站点,对年最高水位、年降水量及汛期降水量序列建立基于小波分析(Wavelet analysis,WA)的多类型人工神经网络(Artificial neural network,ANN),即WA-ANN模型,进行水情长期预报研究。该模型首先采用小波分析识别并分离出样本序列中的确定性成分与随机成分,然后对两部分分别建立适用于预测预报的典型ANN,包括BP神经网络、径向基函数(Radial basis function,RBF)神经网络、广义回归神经网络(General regression neural network,GRNN)、小波神经网络(Wavelet neural network,WNN)及Elman神经网络,最后将两部分的预测结果叠加得到样本序列的最终预测结果。结合混沌特性分析、自相关分析、经验公式、试错法及遗传算法等方法设定ANN的网络初始参数,根据平均相对误差、平均绝对误差、均方根误差及合格率等四项评价指标,评价不同类型WA-ANN模型的预测精度与稳定性,验证建模思路与网络设计方法的可行性与合理性,并与其他常用长期预报模型预测效果进行对比。主要研究结论如下:(1)基于小波分析建立ANN在研究区域与站点能够提高水情长期预报精度。相比于标准ANN,WA-ANN模型应用于黄浦公园年最高水位、吴淞年最高水位、徐家汇年降水量与汛期降水量等四个水文样本序列的长期预报具有更高的精度。(2)结合多方法进行网络设计具有一定合理性与可行性。经黄浦公园年最高水位、吴淞年最高水位、徐家汇年降水量与汛期降水量等四个水文样本序列验证,结合混沌特性分析与自相关分析确定ANN输入层节点数,通过经验公式、试错法设定ANN隐含层节点数、学习率等初始参数,采用遗传算法选取BP神经网络初始权重与阈值,以此设置模型参数得到的预测结果符合长期水文预报的精度评定规定,预测效果较好。(3)对于黄浦公园年最高水位、吴淞年最高水位、徐家汇年降水量与汛期降水量等四个水文样本序列的长期预报,ANN较自回归模型AR(p)、单变量一阶灰色模型GM(1,1)及门限自回归模型TAR而言具有更好的适用性,整体预测精度更高。其中,GRNN神经网络在稳定性与精度两方面均有较好表现,是水文样本序列长期预报最适用的神经网络类型,其应用于黄浦公园年最高水位序列、吴淞年最高水位序列及徐家汇年降水量序列预测的平均相对误差分别为3.8%、2.8%、11.8%,合格率分别为93.8%、100%、77.3%,预测效果较好;同时,其应用于徐家汇汛期降水量序列预测的平均相对误差与合格率分别为19.7%、68.2%,仅达到水文长期预报基本精度要求,预测效果有待优化。
【学位授予单位】：南京大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：P338
【图文】：

网络结构图,人工神经网络,小波分解,示意图

ＢＰ网络是用误差反向传播算法（Ｅｒｒｏｒ邋Ｂａｃｋ邋Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ，邋ＢＰ）进行训练的多层前馈神逡逑经网络，具备较强的非线性映射能力［３８］，是ＡＮＮ中运用最为广泛的一类神经网络。逡逑ＢＰ神经网络由输入层、隐含层、输出层构成［３９１图２．２为单层隐含层的三层ＢＰ神逡逑经网络结构图。ＢＰ神经网络各层之间通过权重、阈值及传递函数连接，将数据从前向逡逑后逐层传递至输出层。若到达输出层的数据与期望输出之间的误差未达到设定的目标误逡逑差，则以误差减小为目标按照训练算法从后向前调节各层权重与阈值，将数据反向传递，逡逑直到输出数据与期望输出之间的误差小于目标误差。逡逑常用的传递函数包括线性传递函数、正切Ｓ型传递函数、对数Ｓ型传递函数，表达逡逑式如式（２．１５）－式（２．１７）所示。一般来说，隐含层传递函数多选择正切Ｓ型传递函数或对逡逑数Ｓ型传递函数，输出层传递函数多选择正切Ｓ型传递函数或线性传递函数。逡逑线性传递函数：逡逑ｆ（ｘ）邋＝邋ｘ逦（２．８）逡逑１２逡逑

神经网络结构

２．２．３邋ＧＲＮＮ神经网络逡逑广义回丨／１神经网络（Ｇｅｎｅｒａｌ邋ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ邋ｎｅｕｒａｌ邋ｎｅｔｗｏｒｋ，邋ＧＲＮＮ），足ＲＢＦ神经网络的…逡逑种变形，由输入层、隐含层、加和层和输出层构成｜４１１，网络结构见图２．４。隐含层节点逡逑仍然通过径向基函数对输入矢量进行变换，在隐含层与输出层之间添加一个加合层。加逡逑和层节点数为２，分别是分母神经元和分子神经元，用于计算隐含层各节点输出值的代逡逑数和与加权和（权值为训练样本期望输出值），将分子单元与分母单元相除可得最终输逡逑出。逡逑ＧＲＮＮ神经网络相对于ＲＢＦ网络而言，在逼近能力和学习速度上均更有优势，在逡逑数据较少或不稳定的情况下仍能维持较好的预测效果。逡逑１５逡逑

神经网络结构

２．２．４邋ＷＮＮ神经网络逡逑小波神经网络（Ｗａｖｅｌｅｔ邋ｎｅｕｒａｌ邋ｎｅｔｗｏｒｋ，邋ＷＮＮ），是小波理论和ＢＰ神经网络的结合，逡逑其隐含层节点的传递函数为小波基函数［４２］，网络结构见图２．５。小波变换具有时、频同逡逑时多分辨率功能，能够表征信号的局部特征，因此可进一步逼近数据，优化网络预测性逡逑能。逡逑ＷＮＮ神经网络隐含层第（个节点的输入表达式为：逡逑Ｕｋ邋＝邋＾＝＾ｉｋＸｉ￣ｂｋ邋ｉ邋＝邋１，２，…，ｎ0，／ｃ邋＝逦—逦（２．１８）逡逑式中，为输入层第／个节点与隐含层第Ａ：个节点间的连接权重，ｎＱ为输入层节点逡逑数目，／为隐含层节点数目，ｂｋ为隐含层第Ａ个节点的小波函数平移因子，％为隐含层逡逑第个节点的小波函数伸缩因子。逡逑本文选择的小波基函数为Ｍｏｒｌｅｔ小波，Ｍｏｒｌｅｔ小波具有非正交性，在时、频的局部逡逑化之间具有良好的平衡能力［４３１，可以分析更复杂的振动信息，因此更适合时序分析，其逡逑表达式为：逡逑屮＝丌－ｌ／４ｅ－ｉｗ０ｔｅ－ｔ２／２逦（２．１９）逡逑式中，／■为时间，Ｗａ为无量纲频率。在Ｍａｔｌａｂ平台中经小波变换后的隐含层输出表达逡逑式为：逡逑／ｉ／ｃ邋＝邋ｅ＿Ｕｆｃ２／２邋ｃｏｓ（５ｉ＾）邋＝邋１

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