基于马尔可夫链的径流预测模型

发布时间：2020-08-26 04:58

【摘要】：河流是人类生存发展的重要源泉,径流预测是河流防洪排险及水资源开发的重要前提之一。特别对于一些短期水利活动,比如河道清理,堤坝维护,洪水预测等,通常以周为时间尺度进行径流预测。虽然经过多年的研究和发展径流预测模型的预测精度已有很大提升,但传统的径流预测模型仍有进一步发展的空间。针对短期内径流量变化较大和时间相关性较强的河流,本文基于马尔可夫链理论,分别构建非齐次马尔可夫链径流预测模型(NHMC-RPM)和二阶马尔可夫链径流预测模型(SOMC-RPM),并以黄河花园口水文站和头道拐水文站为例来验证模型的有效性。本文的主要研究内容如下:第一,以周为时间尺度,基于平均流量数据,建立NHMC-RPM模型。首先,利用均方差法确定状态空间;其次,提出重叠推进法建立与预测时期相对应的转移概率矩阵;最后,通过对预测分布求期望得到径流的预测区间。第二,基于上述径流数据,建立SOMC-RPM模型。首先,引入记忆状态将二阶马尔可夫链转化为等价的一阶马尔可夫链进行运算;其次,利用分块矩阵思想对一步转移概率矩阵进行分块以简化计算;再次,对同一转入状态进行求和,得到二阶马尔可夫链在预测时刻的状态分布;最后,通过对预测分布求期望得到径流的预测区间。第三,将NHMC-RPM和SOMC-RPM同时应用于黄河流域花园口水文站和头道拐水文站径流预测,并将预测结果与传统的一阶齐次马尔可夫链在上述两个水文站的预测精度进行对比。对比结果显示,在花园口站NHMC-RPM的预测精度最高,而在头道拐站SOMC-RPM的预测精度最高。上述结果说明NHMC-RPM更适用于短期径流量变化较大的河流,而SOMC-RPM更适用于径流量时间相关性较强的河流。本文的研究将进一步丰富径流预测方法,拓宽非齐次马尔可夫链和二阶马尔可夫链的应用范围。并根据NHMC-RPM和SOMC-RPM的预测结果对比,为河流管理者制定河流防洪及水资源开发策略提供理论基础和决策依据。
【学位授予单位】：河北工程大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：P338
【图文】：

图 3-1 重叠推进法示意图Fig. 3-1 The diagrammatic sketch of overlapping forward method示意图所示，为了建立上述 l 个转移概率矩阵，需要将径1,2, ,} T划分为 l 个组。为了能使划分的各组规模相等或相近，在要先给出推进尺度的概念。义 3-1 对于任意非负区间[ a ,b]，如果存在一个正实数b可以将区如下l 个子区间, ( 1 ), 0,1,2, , 1lR = a + l b b l l b l= l , 实数b为区间[ a ,b]上的一个推进尺度。实际应用中，可以根据实测径流资料及预测精度要求，择优选取推不妨设区间[1 ,T]上的一个推进尺度b已经确定，其中T 是收集径流并且 T > 1，则由式(3-3)得到l 个实数子区间( 0,1, , 1)l=R l l . 然间( 0,1, , 1)l=R l l 为下标，将径流数据{ , 1,2, ,}tx t = T划分为以

图 5-2 花园口站第一组径流数据统计图Fig.5-2 The first set of runoff statistics of Huayuankou station第二组为检验数据集。该组径流数据作为径流量的实际观测值，与预测模型得出的预测值进行对比。在收集检验数据前，要先确定初始时刻。不妨设 2018年 12 月 9 日为初始时刻，并且设需要预测的时间是未来的 10 周内的每一周的平均径流量。因此，从 2018 年 12 月 16 日到 2019 年 2 月 17 日每周日的平均径流量共计 10 个数据作为第二组数据，如表 5-2 所示。表 5-2 花园口站检验径流数据Table 5-2 The verification runoff data of Huayuankou station时间 径流量/m3/s2018 年 12 月 16 日 4972018 年 12 月 23 日 4982018 年 12 月 30 日 4892019 年 1 月 6 日 4472019 年 1 月 13 日 436

图 5-3 头道拐站第一组径流数据统计图Fig.5-3 The first set of runoff statistics of Toudaoguai station表 5-6 头道拐站初始时刻及其前 9 年的径流数据Table 5-6 Runoff data at the initial timeand the same date of the previous 9 years of Toudaoguai station时间 径流量/m3/s径流状态Q记忆状一时刻 初始时刻 前一时刻 初始时刻 前一时刻 初始时刻18/12/9 2018/12/16 346 335 3 333 17/12/9 2017/12/16 281 230 2 222 16/12/9 2016/12/16 386 420 3 434 15/12/9 2015/12/16 640 320 6 363 14/12/9 2014/12/16 190 340 1 313

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本文编号：2804728