改进端点效应和抑制模态混叠的EMD方法研究
发布时间：2020-10-14 12:32
经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)是N.E.Huang于1998年提出的用于处理非平稳、非线性信号的时频分析方法,其能依据信号自身的局部特征时间尺度将时域信号分解为多个本征模态函数(Intrinsic Mode Function,IMF)。EMD算法在近二十年的发展历程中,逐渐展现出其在非平稳信号处理领域的强大生命力。目前在信号滤波去噪、爆破信号处理、机械故障诊断、结构模态识别、医学影像分析等领域得到广泛应用。本文在分析EMD算法理论的基础上,围绕算法存在的端点效应和模态混叠问题展开具体讨论,并提出了解决端点效应和模态混叠问题的新方法。然后从应用角度出发,将改进后的EMD算法拓展应用于结构模态识别,提出能有效识别密集模态参数的希尔伯特-黄方法(Hilbert-Huang Transform,HHT)。文章的主要研究内容有以下四个方面:(1)围绕EMD的端点效应问题:分析了端点效应产生的机理原因,总结了端点效应的评价指标;建立了基于欧几里德距离和皮尔森相关系数的波形匹配度综合指标P,综合指标能同时考虑信号在形状和幅值上的相似;提出了以能量差异?为目标变量的最优延拓波搜索方法,实现了信号端点处的平滑延拓,提高了端点效应的抑制效果。(2)针对EMD的模态混叠问题:将模态混叠的原因归纳为密集模态相互作用和间断事件干扰。对于密集模态相互作用造成的模态混叠,分别讨论了模态筛选准则、模态筛选迭代次数、信号调频、解相关操作与EMD模态分解能力的关系,并提出两种能有效分解密集模态的改进方法。(3)实测信号通常既包含间断事件干扰又包含密集模态相互作用,单凭信号调频或互补总体平均经验模态分解(CEEMD)往往不能有效抑制模态混叠。为同时考虑密集模态相互作用和间断事件干扰对信号分解的影响,提出基于互补总体平均经验模态分解(CEEMD)与信号调频(FM)结合的组合分解方法(FM-CEEMD),并通过仿真信号验证了FM-CEEMD分解方法的有效性。(4)EMD是HHT结构模态参数识别的基础,IMF分解质量的好与坏直接关系后续模态参数识别的精度,而模态混叠很大程度上降低了IMF的分解质量。因此,将FM-CEEMD分解取代传统EMD分解应用于HHT法,得到抑制模态混叠的改进HHT结构模态参数识别方法。仿真试验与实际拱坝模态参数识别结果表明,提出的改进HHT法能避免模态信息丢失,提高模态参数识别精度。
【学位单位】：天津大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：TN911.7;TV31
【部分图文】：
断端点是否为极值点，因此在进行端点包络拟合时会产生极值包络拟合“飞翼”[14]。“飞翼”的产生会影响 EMD 的模态分解质量，且这种影响会随着 IMF 的筛选逐渐向信号内部传播。对于长数据序列而言，可以在 EMD 分解完成后抛弃端点处的部分数据达到避免端点效应影响的目的。但对类似于水文时间序列的短数据序列而言，数据较少且珍贵，以抛弃端点数据的方式避免端点效应影响显然不可行。针对短数据序列的端点效应问题，国内外研究学者做了大量研究，总结起来主要的解决方法有两类：一是针对算法自身进行改进，即采用更为合理的极值包络曲线拟合算法；二是对信号进行预处理。对算法自身进行改进依赖于插值拟合算法理论的突破，目前并未取得太大研究进展，其研究成果主要是根据被分解信号特征在现有包络拟合方法中选择更为适合的包络拟合方法。所谓信号预处理就是在 EMD 分解前，通过信号延拓或信号预测的方法增加信号长度，以期将端点效应抑制在信号延拓或预测的部分而不影响实际信号的分解。基于信号预处理的端点效应抑制方法又可以细分为基于原信号的预测和基于原信号的延拓。EMD 端点效应解决方法的分类，如图 1-1 所示。目前针对端点效应已经提出的具体解决办法及存在的问题，详见 3.1.2 节。改进插值方法
效应产生的原因解需要使用三次样条插值函数拟合极值包络曲线，三前后 5 个极值点才可以进行有效插值拟合。但对于信号有效判断端点是否为极值点，如果为极值点的话是极大端点处的极值包络拟合会出现拟合发散，造成较大的分解过程可知，EMD 分解是根据特征时间尺度由高频函数 IMF。由于信号端点极值点的不确定性导致分解就产生较大误差，而后筛选的 IMF 是在原始信号中减选，因而首先分解出的 IMF 的端点误差将会影响到后续解误差具有传递和累积性，端点效应严重时将导致分，这就是 EMD 分解的端点效应问题。信号 x(t)为列，具体说明端点效应产生的原因。2 2 2( ) cos( ) 0.6cos( ) 0.5sin( ), [5,95]50 25 200x t t t t t
或皮尔森相关系数计算得到。余弦相似度用向量空间中两个向量夹角的余弦值作为衡量两个个体间差异的大小，其注重两个向量在方向上的差异。2 22 2cosi ii ix yx yx yx y (3-7)余弦相似度的取值范围为[-1,1]之间，余弦相似度值越大，说明向量夹角越小，相似度就越大。皮尔森相关系数反应了两个变量之间的线性相关程度，皮尔森相关系数等于两个变量的协方差除以两个变量的标准差。cov( , )( , )( ) ( )x yx yx y (3-8)式中，cov( )代表协方差， ( )代表方差。皮尔森相关系数的取值在[-1,1]之间，当两个变量的线性关系增强时，相关系数趋于 1 或-1；如果相关系数等于 0，表明它们之间不存在线性相关关系。本文以皮尔森相关系数作为衡量波形相似的指标，但皮尔森相关系数只能反映信号形状上的相似，并不能反映信号幅值上的差异。以幅值分别为 5、10 和15 的三个正弦信号为例，其初始相位和信号频率完全一致，时程曲线如图 3-3所示。
【参考文献】
本文编号：2840665
【学位单位】：天津大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：TN911.7;TV31
【部分图文】：
断端点是否为极值点，因此在进行端点包络拟合时会产生极值包络拟合“飞翼”[14]。“飞翼”的产生会影响 EMD 的模态分解质量，且这种影响会随着 IMF 的筛选逐渐向信号内部传播。对于长数据序列而言，可以在 EMD 分解完成后抛弃端点处的部分数据达到避免端点效应影响的目的。但对类似于水文时间序列的短数据序列而言，数据较少且珍贵，以抛弃端点数据的方式避免端点效应影响显然不可行。针对短数据序列的端点效应问题，国内外研究学者做了大量研究，总结起来主要的解决方法有两类：一是针对算法自身进行改进，即采用更为合理的极值包络曲线拟合算法；二是对信号进行预处理。对算法自身进行改进依赖于插值拟合算法理论的突破，目前并未取得太大研究进展，其研究成果主要是根据被分解信号特征在现有包络拟合方法中选择更为适合的包络拟合方法。所谓信号预处理就是在 EMD 分解前，通过信号延拓或信号预测的方法增加信号长度，以期将端点效应抑制在信号延拓或预测的部分而不影响实际信号的分解。基于信号预处理的端点效应抑制方法又可以细分为基于原信号的预测和基于原信号的延拓。EMD 端点效应解决方法的分类，如图 1-1 所示。目前针对端点效应已经提出的具体解决办法及存在的问题，详见 3.1.2 节。改进插值方法
效应产生的原因解需要使用三次样条插值函数拟合极值包络曲线，三前后 5 个极值点才可以进行有效插值拟合。但对于信号有效判断端点是否为极值点，如果为极值点的话是极大端点处的极值包络拟合会出现拟合发散，造成较大的分解过程可知，EMD 分解是根据特征时间尺度由高频函数 IMF。由于信号端点极值点的不确定性导致分解就产生较大误差，而后筛选的 IMF 是在原始信号中减选，因而首先分解出的 IMF 的端点误差将会影响到后续解误差具有传递和累积性，端点效应严重时将导致分，这就是 EMD 分解的端点效应问题。信号 x(t)为列，具体说明端点效应产生的原因。2 2 2( ) cos( ) 0.6cos( ) 0.5sin( ), [5,95]50 25 200x t t t t t
或皮尔森相关系数计算得到。余弦相似度用向量空间中两个向量夹角的余弦值作为衡量两个个体间差异的大小，其注重两个向量在方向上的差异。2 22 2cosi ii ix yx yx yx y (3-7)余弦相似度的取值范围为[-1,1]之间，余弦相似度值越大，说明向量夹角越小，相似度就越大。皮尔森相关系数反应了两个变量之间的线性相关程度，皮尔森相关系数等于两个变量的协方差除以两个变量的标准差。cov( , )( , )( ) ( )x yx yx y (3-8)式中，cov( )代表协方差， ( )代表方差。皮尔森相关系数的取值在[-1,1]之间，当两个变量的线性关系增强时，相关系数趋于 1 或-1；如果相关系数等于 0，表明它们之间不存在线性相关关系。本文以皮尔森相关系数作为衡量波形相似的指标，但皮尔森相关系数只能反映信号形状上的相似，并不能反映信号幅值上的差异。以幅值分别为 5、10 和15 的三个正弦信号为例，其初始相位和信号频率完全一致，时程曲线如图 3-3所示。
【参考文献】
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本文编号：2840665
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