温度影响下地下隧洞应力分析的解析方法

发布时间：2020-12-29 15:15

　　地下隧洞往往同时受温度荷载和原始地应力的共同作用,随着岩土及地下工程的发展,地下隧洞围岩的地质条件愈发复杂,埋深不断增加,隧洞围岩的稳定性问题也愈发的重要,对其进行温度应力分析是十分重要的。目前,在隧洞孔形较简单时,可以利用解析方法来进行应力分析,当孔形比较复杂时,利用解析方法计算比较复杂,通常利用数值方法进行应力分析。但是在分析问题时,解析方法与数值方法相比,物理概念清楚,结论简明清晰,给后续的运算带来很大的便利,在实际工程中具有很强的指导意义。本文将利用解析方法对在温度荷载和原始地应力共同作用下的地下隧洞进行应力分析。本文利用复变函数方法,将物理平面内平面双连通域映射为像平面内的轴对称圆环域,圆环内外边界的半径分别为1和h0。本文在进行温度应力分析时假定围岩内外边界的温度已知且均为常数不随时间变化,利用映射函数和保角变换得到了物理平面内平面双连通域稳态温度场的解析解。首先,只考虑温度荷载对隧洞围岩的作用,由于不考虑孔口应力所以隧洞内边界应力为0,当圆环外半径h0取值较大时,认为无限远处围岩不受温度变化的影响,位移为0,然后利用边界条件建立线性方程组,通过求解可以得到两个用复变函数表... 

【文章来源】：华北电力大学(北京)北京市 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：62 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图３－１轴对称圆环??ｆ面稳态导热Ｈ题ｎ丨以转换为求解偏微分方程的边伉Ｈ题，极坐标系卜ｆ？面稳??

ｋ＝－ｍ??利用式（３－１７）可以将隧洞围岩映射到像平面上，将其映射成圆环域，并且规定圆环??内外边界半径分别为Ａ和１，如图３－２所示。由于地下隧洞均关于；ｃ轴对称，所以??只取的情况进行分析。??．■厂?１??＂?／??Ｉ?—??ｏ＇?ｙＡ?－?（?Ａ?〇＼?ＪＡ??Ｉ?｜」２?—??ａ）物理平而?ｂ）像平面??图３－２隧洞围岩边界点的映射小？意图??在双连通域内外边界上分别平均取ｍ个点（＼，只，）和（ｋ，＞ｇ，并代入式（３－１７）可??得以下方程组：??１６??

Ｉ冬Ｉ?３－５解析解与ＡＮＳＹＳ解对比图??型内外边界温度条件匕知，利用ＡＮＳＹＳ釘限元软件和热传件可以得到该模彻的稳态温度场的数值解，然后取等温线／２，伉解进行比较（山十換彻关于；ｒ轴对称所以只取００部分），十内椭圆外圆模增，两种方法求得的任意一点的温度都是普遍偏小，最大相对误差只有０．０３％，这说明隧洞映射函数出的方法求解地卜隧洞Ｉ制岩稳态温度场是可行的。??结??丨詞畀进行温度丨、Ｖ：力分析时，要先求出＿岩内任意一点的温复变函数求解围岩稳态温度场的解析方法。在３．１节中利界条件推导出了像平Ｉｆｌ丨内轴对称ＩＭ１环域的温度分布公式，的映射闲数就可以得到隧洞ＮＹ；？的温投场；对于衣知映射闲１９??

【参考文献】：
期刊论文
[1]二维稳态热传导问题改进的EFG-SBM法[J]. 王峰,周宜红,林皋,赵春菊,郑保敬.  工程热物理学报. 2017(06)
[2]隧道开孔衬砌温度应力有限元分析[J]. 陆泽西.  四川水泥. 2016(03)
[3]我国隧道及地下工程发展现状与展望[J]. 洪开荣.  隧道建设. 2015(02)
[4]格林函数法求解含移动介质轴向导热的稳态温度场[J]. 赵国昌,杜霞,宋丽萍,李静.  航空动力学报. 2014(06)
[5]高地温隧道温度与热应力场的弹性理论解[J]. 邵珠山,乔汝佳,王新宇.  岩土力学. 2013(S1)
[6]寒区隧道轴向及径向温度分布理论解[J]. 张国柱,夏才初,殷卓.  同济大学学报(自然科学版). 2010(08)
[7]寒区圆形截面隧道温度场的解析解[J]. 赖远明,喻文兵,吴紫汪,何平,张孟喜.  冰川冻土. 2001(02)
[8]平面非规则域内非线性边值问题稳态温度场分析[J]. 樊洪明,朱蒙生,何钟怡.  哈尔滨建筑大学学报. 2000(03)
[9]寒区隧道温度场、渗流场和应力场耦合问题的非线性分析[J]. 赖远明,吴紫汪,朱元林,朱林楠.  岩土工程学报. 1999(05)
[10]水工有压隧洞温度应力В·П·伏尔可夫计算法的错误及其改正[J]. 蔡晓鸿,吕有年,高乐群.  土木工程学报. 1987(01)



本文编号：2945855