三维饱和介质动力固结方程的分裂算子法

发布时间：2021-01-07 07:32

　　土石坝及其地基在强震作用下常常会出现液化失稳现象。为了研究饱和土石坝及其地基液化失稳问题,人们常将土体看作孔隙水与土骨架组成的两相介质材料,数值求解这种两相饱和介质的动力固结方程。需要建立土石坝动力固结方程的有限元模型。这种数值模型是由半无限大地基截取的有限地基及坝体结构组成的相互作用的系统。截取的有限地基所形成的人工边界要反映饱和多孔介质无限域波动辐射效应,即满足人工边界条件。饱和多孔介质的人工粘弹性边界比单项固体介质的更为复杂,不仅需要考虑固体固结位移边界条件,同时也要考虑孔隙水压力的边界条件。本文研究将建立求解两相饱和介质动力固结方程的Strang分裂算子法格式,及其引入人工边界后的表达形式,并开发其应用源代码程序,分析了不同动载载荷作用下饱和介质的动力响应过程,验证了人工粘弹性边界的吸收效果及其有效性和正确性。具体研究内容有以下几个方面:1、研究了经典的Strang分裂算子法,给出了两相饱和介质动力固结控制方程的u-p形式的分裂格式,并基于其弱解形式,编写了有限元语言的脚本文件。2、基于有限元程序自动生成系统（FEPG）生成了求解三维两相饱和介质动力固结问题的FORTRAN源代... 

【文章来源】：中国地质大学(北京)北京市 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：77 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

结构-地基系统模型

界适用于介质为层状有限厚度的弹性体，向建立，并且需要介质层顶面自由，底面界在水平方向精确，竖直方向有限精确，竖直方向也能达到精确解。的微分方程，经有限差分格式离散，时空出到无限域时，某一时刻人工边界上的状态有关，而与其他时刻和位置的节点状了数值模拟计算量和过程，极大地提高了ist 研究

人工边界的每个节点上，施加一组阻尼器达到能够有效吸收边界上波的能量的作用，实现外行波穿透过人工边界到无限域的相同效果。在有限元数值模拟中，阻尼器实质上是施加在离散后的人工边界节点上，图1-3a表示宏观粘性边界在人工边界上的施加示意图，图1-3b反映了离散后二维边界节点上。该边界概念清楚、简单方便，应用广泛，但存在没有无限域恢复力，精度不高的不足，在低频力作用下，会发生结构的整体飘移失稳的问题。a b图1-3粘性人工边界示意图Zahrazerfa等基于饱和多孔介质弹性本构模型，提出一种瞬态粘性吸收边界的时域响应模型，通过算例验证了该边界的正确性并指出该粘性边界的阻抗与频率无关（Zohra Zerfa，Benjamin Loret，2004）。Kouroussis等研究了无限介质的有限动力模型的修正粘性边界的效率问题


本文编号：2962171