混凝土重力坝多参数弹性位移反演分析不唯一性理论探讨

发布时间：2021-02-14 19:56

　　反演分析是现场监测-反演分析-工程实践检验-正演分析及预测的闭环系统的重要环节,而参数反分析是工程实践中研究最多的反分析问题.针对混凝土重力坝多参数反演分析是否具有唯一性,基于均质地基上重力坝在水压力作用下的位移解析解建立目标函数,进而以目标函数和非空凸集构建一个凸规划问题,然后通过分析目标函数的Hesse矩阵是否是正定矩阵,验证目标函数是否是严格凸函数,从而辨识构建的凸规划问题是否具有唯一全局极小点.对坝体和岩基弹性参数的不同组合方案分析表明,当采用理论值与实测值的差值的l₁范数作为目标函数时,目标函数的Hesse矩阵均不能保证为正定矩阵,即混凝土重力坝多参数弹性位移反演分析凸规划问题不具有唯一全局极小点,反演分析不唯一. 

【文章来源】：应用数学和力学. 2020,41(02)北大核心

【文章页数】：11 页

【文章目录】：
引 言
1 多参数弹性位移反演分析唯一性证明数学理论
    1.1 优化反分析唯一性证明数学理论[14-19]
    1.2 多参数弹性位移反演分析唯一性证明依据
2 均质地基上重力坝在水压力作用下的水平位移解析解
3 基于单个测点的目标函数的Hesse矩阵正定性分析
    3.1 不同可能的多参数弹性位移反演分析方案
    3.2 典型方案下目标函数的Hesse矩阵正定性分析
    3.3 不同可能方案下目标函数的Hesse矩阵正定性分析汇总
4 多个测点的目标函数的Hesse矩阵正定性讨论
5 结 论


【参考文献】：
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本文编号：3033767