热流和渗流问题的等几何比例边界有限元方法及其在大坝工程中的应用

发布时间：2021-04-27 18:26

　　热传导、热应力和渗流问题是水利工程和许多实际工程领域广泛存在的重要问题,准确分析这些问题在工程技术中至关重要,并且随着现代工业设计水平的快速提高,实际工程应用中的结构呈现出越来越复杂的几何形状。对于复杂问题,解析方法所能求解的范围是极其有限的,因此越来越多的数值方法被提出进行仿真计算。等几何比例边界有限元方法（Isogeometric Scaled Boundary Finite Element Method,IGA-SBFEM）作为一种新兴的非传统数值方法,除具有传统比例边界有限元方法（Scaled boundary Finite Element Method,SBFEM）降低求解域空间维度、半解析和无需基本解等优点外,还能将问题的分析构架于精确的几何模型上,不损失几何精度,消除了传统SBFEM中边界几何模型与分析模型的非一致性,省略了耗时较多的自定义网格剖分过程。该方法在比例边界方法的框架内,通过边界上引入非均匀有理B样条基函数（Non-uniform Rational B-splines,NURBS）将求解域边界的几何连续性保留到计算物理场中,相对于SBFEM,IGA-SBFEM... 

【文章来源】：大连理工大学辽宁省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：225 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
主要符号表
1 绪论
    1.1 研究背景与意义
    1.2 国内外相关工作研究概况
        1.2.1 热传导问题研究概况
        1.2.2 热应力问题研究概况
        1.2.3 渗流问题研究概况
    1.3 比例边界有限元方法的研究概况
        1.3.1 国外研究概况
        1.3.2 国内研究概况
        1.3.3 比例边界有限元方法在本文相关领域的研究概况
    1.4 等几何分析方法的研究概况
        1.4.1 等几何分析方法的基本概念
        1.4.2 等几何分析方法的研究现状
    1.5 本文主要工作
2 基于等几何分析与裁剪等几何分析的热传导问题
    2.1 等几何分析基本理论
        2.1.1 B样条基函数
        2.1.2 NURBS基函数
        2.1.3 基于NURBS的等几何分析
    2.2 热传导问题的等几何分析
        2.2.1 稳态热传导等几何分析的一般格式
        2.2.2 边界条件的施加与求解
        2.2.3 数值算例
    2.3 等几何分析方法在拱坝热传导中的应用
    2.4 基于裁剪重构的等几何分析方法
        2.4.1 裁剪单元的确定
        2.4.2 裁剪单元的重构
        2.4.3 数值算例
    2.5 裁剪等几何分析方法在廊道重力坝热传导中的应用
    2.6 本章小结
3 IGA-SBFEM在热传导问题中的应用
    3.1 IGA-SBFEM求解稳态热传导问题
        3.1.1 稳态热传导问题的控制方程
        3.1.2 稳态热传导问题的IGA-SBFEM方程推导
        3.1.3 稳态热传导问题的IGA-SBFEM方程求解
        3.1.4 数值算例
    3.2 IGA-SBFEM求解丰满重力坝的热传导问题
    3.3 含侧面边界的稳态热传导问题
        3.3.1 侧面施加温度的求解方法
        3.3.2 侧面施加热流的求解方法
        3.3.3 数值算例
    3.4 修正精细积分方法求解瞬态热传导问题
        3.4.1 瞬态热传导问题的控制方程
        3.4.2 边界质量阵推导
        3.4.3 基于修正精细积分法的瞬态热传导分析
        3.4.4 数值算例
    3.5 本章小结
4 基于IGA-SBFEM求解复杂计算域的热应力问题
    4.1 稳态热应力问题的IGA-SBFEM方程推导
    4.2 稳态热应力问题的IGA-SBFEM方程求解
    4.3 数值算例
    4.4 IGA-SBFEM在重力坝热应力问题中的应用
    4.5 本章小结
5 基于IGA-SBFEM求解轴对称热传导问题
    5.1 轴对称热传导问题的IGA-SBFEM方程推导
    5.2 轴对称热传导问题的IGA-SBFEM方程求解
    5.3 数值算例
    5.4 本章小结
6 IGA-SBFEM在复杂渗流问题中的应用
    6.1 渗流控制方程
    6.2 无限域稳定渗流问题
    6.3 平行侧面边界的半无限域渗流问题
    6.4 数值算例
    6.5 基于IGA-SBFEM的复杂大坝渗流问题求解
        6.5.1 多连通域的大坝无压渗流问题
        6.5.2 带状多层土的大坝无压渗流问题
        6.5.3 含夹杂和孔洞非均质土的有压渗流问题
    6.6 本章小结
7 结论与展望
    7.1 结论
    7.2 创新点
    7.3 展望
参考文献
攻读博士学位期间科研项目及科研成果
致谢
作者简介


【参考文献】：
期刊论文
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博士论文
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硕士论文
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[10]电力变压器涡流场及热问题计算与分析[D]. 井永腾.沈阳工业大学 2009



本文编号：3163947