基于Copula函数的防波堤可靠度计算

发布时间：2017-04-26 12:19

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【摘要】：防波堤在港口中起着防浪、防沙等作用,一旦破坏会对人身安全、财产造成严重的损害。直立式防波堤在使用期间可能会发生滑动失效及倾覆失效等状况。设计时通常用一次二阶矩法、蒙特卡罗法等近似概率法计算其可靠性以保证在设计期能够正常使用,但这些方法计算精度低于全概率法计算的精度。随着计算机技术的发展,全概率法中的积分计算能够得以实现,此方法应用的难点在于变量联合概率密度函数的构造。Copula函数是一种构造变量联合分布的连接函数,可用于二维及多维分布的构造。其最大的优点是变量的边缘分布类型没有特殊要求,海洋工程中常见的分布如正态、对数正态、Gumbel分布都可用于边缘分布的描述。Archimedean Copula是Copula的一种,对称型Archimedean Copula由于其结构简单,参数少等优点在金融、水文等领域得到了广泛的应用,主要用于二维分布,非对称型Archimedean Copula函数则在三维及四维分布的构造中更加具有优势。直立堤可靠性计算中,荷载主要是水平波浪力与波浪浮托力,抗力主要是堤身自重及摩擦力。论文利用对数正态分布与Gumbel分布拟合两种波浪力,经过对拟合优度的比较,对数正态拟合水平波浪力、Gumbel分布拟合浮托力效果最佳。分别利用三种方法构造两波浪力的二维联合密度函数：①边缘分布分别取最佳分布,分别用Clayton、Gumbel-Hougaard、Frank三种Archimedean Copula函数构造两波浪力的二维联合概率密度函数,并比较三种Copula函数的拟合优度：②边缘分布均取Gumbel分布,用二维逻辑Gumbel分布构造联合概率密度函数；③边缘分布均取对数正态分布,用二维对数正态分布构造联合概率密度函数。利用三种方法计算直立堤失效概率：①将自重及摩擦系数视为定值,对两波浪力进行二维积分计算直立堤失效概率;②以正态分布表示沉箱自重及摩擦系数,利用完全嵌套型Archimedean Copula函数构造四维概率密度函数,四维积分求直立堤失效概率；③将二维逻辑Gumbel或二维对数正态的概率密度直接与自重、摩擦系数的密度函数相乘构造四维概率密度函数,进行四维积分计算失效概率。本文以秦皇岛某燃料基地的直立堤为实例,利用Copula函数构造二维及多维分布,利用直接积分法计算直立堤的失效概率,并以常用的二维Gumbel分布、(?)对数正态分布计算进行对比,同时与JC法计算结果对比。计算结果表明,直接积分法计算结果与JC法相近,且小于JC法计算结果,而利用Copula函数计算的失效概率相比于其他方法更小。
【关键词】：直立式防波堤 可靠度 Copula函数 直接积分法 波浪力
【学位授予单位】：中国海洋大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：U656.2
【目录】：

• 摘要5-7
• abstract7-11
• 1 绪论11-16
• 1.1 引言11
• 1.2 防波堤可靠性发展历程11-14
• 1.3 Copula函数的应用及发展14-15
• 1.4 本文的主要内容15-16
• 2 防波堤可靠性介绍16-35
• 2.1 结构极限状态16-17
• 2.2 可靠度基本概念17-19
• 2.3 可靠度计算基本方法19-34
• 2.3.1 一次二阶矩法19-27
• 2.3.2 蒙特卡罗法27-34
• 2.4 小结34-35
• 3 波浪力35-49
• 3.1 波浪力计算方法35-47
• 3.1.1 浅水立波法36-40
• 3.1.2 森弗罗公式40-42
• 3.1.3 欧拉坐标一次近似法42-43
• 3.1.4 远破波43-45
• 3.1.5 近破波45-47
• 3.2 波浪力概率分布47-48
• 3.3 小结48-49
• 4 copula函数49-64
• 4.1 Copula函数基本概念及性质49-50
• 4.2 对称Archimedean Copula50-55
• 4.2.1 基本公式50-52
• 4.2.2 参数估算52-53
• 4.2.3 拟合优度检验53-55
• 4.3 非对称Archimedean Copula函数55-56
• 4.4 Plackett Copula函数56-63
• 4.4.1 二维Plackett Copula函数56-58
• 4.4.2 三维Plackett Copula函数58-63
• 4.5 小结63-64
• 5 Copula函数在防波堤可靠度中应用64-73
• 5.1 直立堤可靠度64
• 5.2 实例64-71
• 5.2.1 二维计算69-70
• 5.2.2 四维计算70-71
• 5.3 小结71-73
• 6 结论与展望73-75
• 6.1 结论73
• 6.2 展望73-75
• 参考文献75-79
• 致谢79-80
• 个人简历80
• 发表的学术论文80

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本文编号：328463