多Lump相互作用和畸形波生成机理与操控研究
发布时间：2021-08-27 06:57
波浪对海洋中和海岸处的工程建筑,如船舶、采油平台和港口等的安全造成很大的威胁,是造成每年众多船舶和海洋平台等事故的主要原因。海面上波浪高度可达二三十米,会产生巨大的破坏力。而在海面下同样存在着大振幅的波浪,如内孤立波,会对潜艇以及各种潜航器造成极大的安全威胁。在这些具有破坏性的大浪中,畸形波,孤立波,lump等局域结构的特殊性及破坏性尤其受到人们广泛关注。畸形波在海洋中一般难以预测和不容易控制,但在光学介质中通过调节与介质有关的参数,例如色散、非线性和增益等,可以实现畸形波的可控操作––激发位置和激发状态（激发,次激发,湮灭等）的控制。研究畸形波在光学介质中的传播控制对光纤放大器的设计和超强光的放大具有指导意义。因此研究孤子、畸形波等局域结构的机理、激发及其与结构物的相互作用具有重要的理论意义和工程实际意义。本文主要使用解析和数值相结合的方法,研究了两类方程:弱两维浅水波模型Kadomtsev-Petviashvili（KP）方程和非线性介质中光波的传播模型非线性薛定谔（NLS）方程。对于KP方程,我们主要集中在KP1上,即KP1的lump解及其相互作用。对于NLS方程,主要集中在变系...
【文章来源】：上海大学上海市 211工程院校
【文章页数】：140 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
1.1 课题研究背景和意义
1.1.1 引言
1.1.2 孤立波、lump和畸形波等局域波的概念及应用
1.2 国内外研究概况
1.2.1 孤立波、lump的研究进展
1.2.2 畸形波的研究进展
1.3 本文的研究目的和主要内容
第二章 模型以及理论研究方法
2.1 引言
2.2 控制方程及常用的模型方程
2.2.1 KdV方程
2.2.2 KP方程
2.2.3 Boussinesq方程
2.2.4 Benjimin-Ono方程
2.2.5 Camassa-Holm(CH)方程
2.2.6 NLS方程
2.3 解析研究方法
2.3.1 Hirota双线性方法
2.3.2 相似变换方法
2.4 数值研究方法
2.5 本章结论
第三章 基于浅水波Kadomtsev-Petviashvili方程的lump解及其相互作用
3.1 引言
3.2 KP1方程的lump解
3.3 Lump的相互作用
3.3.1 单lump的相互作用
3.3.2 单lump和双lump的相互作用
3.3.3 双lump的相互作用
3.4 畸形波的一种解释
3.5 Lump和孤立波的相互作用
3.6 柱KP的环孤子解和lump解
3.7 本章结论
第四章 基于浅水波forced Kadomtsev-Petviashvili方程的对称和非对称lump的激发
4.1 引言
4.2 数学模型及精确lump解
4.3 对称和非对称lump的激发
4.3.1 地形放置角度的影响
4.3.2 地形体积大小的影响
4.4 多地形情况下lump的激发以及畸形波的生成
4.5 本章结论
第五章 基于(1+1)维非线性Schr?dinger方程光纤放大器中高阶畸形波的传播控制研究
5.1 引言
5.2 光纤放大器中传播的高阶光畸形波求解
5.3 光纤放大器中畸形波的传播控制
5.3.1 色散系数不变光纤放大器
5.3.2 色散系数渐变光纤放大器
5.4 结论
附录A1
第六章 基于(2+1)维非线性Schr?dinger方程梯度折射率光波导中畸形波的传播控制
6.1 引言
6.2 平面梯度折射率波导放大器中传播的光畸形波求解
6.3 平面折射率波导中线光畸形波的传播控制
6.3.1 衍射系数为指数型光波导放大器
6.3.2 衍射系数为周期型光波导放大器
6.4 本章结论
第七章 结论与展望
7.1 总结和主要结论
7.2 讨论
7.3 研究展望
参考文献
攻读学位期间主要的科研活动与成果
致谢
【参考文献】：
期刊论文
[1]A CIP-Based Numerical Simulation of Free Surface Flow Related to Freak Waves[J]. 赵西增. China Ocean Engineering. 2013(06)
[2]非均匀非线性波导中线光学畸形波及其传播控制[J]. 张解放,楼吉辉. 光学学报. 2013(09)
[3]Controlling the propagation of optical rogue waves in nonlinear graded-index waveguide amplifiers[J]. 张解放,胡文成. Chinese Optics Letters. 2013(03)
[4]Efficient Focusing Models for Generation of Freak Waves[J]. 赵西增,孙昭晨,梁书秀. China Ocean Engineering. 2009(03)
本文编号：3365886
【文章来源】：上海大学上海市 211工程院校
【文章页数】：140 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
1.1 课题研究背景和意义
1.1.1 引言
1.1.2 孤立波、lump和畸形波等局域波的概念及应用
1.2 国内外研究概况
1.2.1 孤立波、lump的研究进展
1.2.2 畸形波的研究进展
1.3 本文的研究目的和主要内容
第二章 模型以及理论研究方法
2.1 引言
2.2 控制方程及常用的模型方程
2.2.1 KdV方程
2.2.2 KP方程
2.2.3 Boussinesq方程
2.2.4 Benjimin-Ono方程
2.2.5 Camassa-Holm(CH)方程
2.2.6 NLS方程
2.3 解析研究方法
2.3.1 Hirota双线性方法
2.3.2 相似变换方法
2.4 数值研究方法
2.5 本章结论
第三章 基于浅水波Kadomtsev-Petviashvili方程的lump解及其相互作用
3.1 引言
3.2 KP1方程的lump解
3.3 Lump的相互作用
3.3.1 单lump的相互作用
3.3.2 单lump和双lump的相互作用
3.3.3 双lump的相互作用
3.4 畸形波的一种解释
3.5 Lump和孤立波的相互作用
3.6 柱KP的环孤子解和lump解
3.7 本章结论
第四章 基于浅水波forced Kadomtsev-Petviashvili方程的对称和非对称lump的激发
4.1 引言
4.2 数学模型及精确lump解
4.3 对称和非对称lump的激发
4.3.1 地形放置角度的影响
4.3.2 地形体积大小的影响
4.4 多地形情况下lump的激发以及畸形波的生成
4.5 本章结论
第五章 基于(1+1)维非线性Schr?dinger方程光纤放大器中高阶畸形波的传播控制研究
5.1 引言
5.2 光纤放大器中传播的高阶光畸形波求解
5.3 光纤放大器中畸形波的传播控制
5.3.1 色散系数不变光纤放大器
5.3.2 色散系数渐变光纤放大器
5.4 结论
附录A1
第六章 基于(2+1)维非线性Schr?dinger方程梯度折射率光波导中畸形波的传播控制
6.1 引言
6.2 平面梯度折射率波导放大器中传播的光畸形波求解
6.3 平面折射率波导中线光畸形波的传播控制
6.3.1 衍射系数为指数型光波导放大器
6.3.2 衍射系数为周期型光波导放大器
6.4 本章结论
第七章 结论与展望
7.1 总结和主要结论
7.2 讨论
7.3 研究展望
参考文献
攻读学位期间主要的科研活动与成果
致谢
【参考文献】：
期刊论文
[1]A CIP-Based Numerical Simulation of Free Surface Flow Related to Freak Waves[J]. 赵西增. China Ocean Engineering. 2013(06)
[2]非均匀非线性波导中线光学畸形波及其传播控制[J]. 张解放,楼吉辉. 光学学报. 2013(09)
[3]Controlling the propagation of optical rogue waves in nonlinear graded-index waveguide amplifiers[J]. 张解放,胡文成. Chinese Optics Letters. 2013(03)
[4]Efficient Focusing Models for Generation of Freak Waves[J]. 赵西增,孙昭晨,梁书秀. China Ocean Engineering. 2009(03)
本文编号：3365886
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/shuiwenshuili/3365886.html
