数值模拟水击问题TVD格式的研究

发布时间：2017-06-07 05:17

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【摘要】：水击现象是水电站有压管道系统设计和运行管理考虑的重要因素之一,水击的数值计算方法一直都是计算流体力学研究的热点方向。近年来,计算流体力学热衷于应用TVD格式数值模拟各种激波,特别适合解决双曲型偏微分方程间断波问题,水击波也属于一种激波。本文通过数值模拟和模型试验相结合的方法,系统研究TVD格式数值模拟水击过程的必要性和可行性,为水击数值模拟研究奠定新的理论基础,提供新方法,其主要内容包括以下几个方面:1.分析4种具有代表性的Harten修正通量TVD格式、Sweby反扩散通量TVD格式,TVD-MacCormark格式以及全离散TVD格式的构造方法和适应条件,通过数值模拟计算,揭示4种不同构造形式的TVD格式在捕捉水击波方面耗散性和压制性数值性能的差异;改变计算库朗数条件下,计算结果表明:Harten修正通量TVD格式、TVD-MC格式以及全离散TVD格式在大范围库朗数条件下计算稳定性较差,优选Sweby反扩散通量TVD格式模拟水击,其计算稳定性良好,精度较高。2.定量分析TVD格式在不同阀门关闭速度的情况下,其数值模拟水击波精度在时间条件下的适应性。模拟了一维有压管道水击过程,对管道中阀门突然关闭和缓慢关闭引起的水击压强进行了数值计算。结果表明阀门关闭速度越快,TVD格式捕捉激波间断的能力越强,模拟水击波效果越好;当阀门关闭速度缓慢到一定程度,TVD格式与常规计算方法结果大同小异。3.采用优选TVD格式数值模拟了有压管道在不同关阀时间和关阀模式的条件下产生的水击压力和波动规律。结果表明:TVD格式能较好的计算阀门在不同关闭时间产生的水击压力,与解析解最大误差小于2%;关阀时间一定时,对4种阀门关闭方式产生的水击压力进行数值计算。采用曲线关闭规律,加速关闭产生的压强大于减速关闭;采用两阶段直线关闭方式能有效降低最大水击压力。4.调压室是解决水电站水击问题的常用手段,因此准确数值模拟其过程至关重要。本文将4种经典TVD格式推广到工程实例中,结合给定的调压室系统水击模型边界条件,对数值模拟结果与实验数据进行分析。计算表明,TVD格式能有效地模拟其水力过渡过程,最大水击压力与实验数据相对误差不超过1%,且在间断处能够有效地捕捉激波振荡;对比4种格式计算结果,通过分析TVD格式对激波的压制性以及耗散性的差异,推荐采用Harten的TVD格式模拟水击波。本文方法比经典差分一阶Lax-Friedrichs格式和二阶MacCormark格式更能准确地捕捉水击波,计算精度显著提高。TVD格式是模拟调压室水击现象行之有效的方法之一。
【关键词】：计算流体力学 TVD格式 水击 数值模拟
【学位授予单位】：西北农林科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TV134
【目录】：

• 摘要5-7
• ABSTRACT7-11
• 第一章 绪论11-21
• 1.1 研究目的和意义11-13
• 1.1.1 计算流体力学与数值模拟11-12
• 1.1.2 水击现象数值模拟的必要性12-13
• 1.2 水击计算方法研究进展13-15
• 1.3 TVD格式的发展和应用15-19
• 1.3.1 TVD格式的基本概念15-17
• 1.3.2 TVD格式的应用研究17-19
• 1.3.3 TVD格式在水击数值模拟中的研究19
• 1.4 本文的研究方法和内容19-20
• 1.5 本章小结20-21
• 第二章 水击波数值模拟中高分辨率TVD格式优选21-34
• 2.1 水击的控制方程21
• 2.2 水击方程的守恒形式21-23
• 2.2.1 守恒型方程在数值模拟计算中的意义21-22
• 2.2.2 水击方程的守恒形式22-23
• 2.3 高阶TVD格式构造23-28
• 2.3.1 修正通量TVD格式23-24
• 2.3.2 反扩散通量TVD格式24-27
• 2.3.3 TVD-MacCormack格式27
• 2.3.4 全离散TVD格式27-28
• 2.4 水击方程的二阶TVD格式离散28-29
• 2.5 水击计算的定解条件29-30
• 2.5.1 初始条件29
• 2.5.2 边界条件和数值处理29-30
• 2.6 算例30-33
• 2.7 本章小结33-34
• 第三章 阀门关闭规律对TVD格式数值模拟水击影响34-42
• 3.1 阀门关闭速度对TVD格式数值模拟水击影响34-37
• 3.1.1 水击控制方程34
• 3.1.2 数值计算格式34-35
• 3.1.3 计算算例35-37
• 3.1.4 结论37
• 3.2 阀门关闭模式对TVD格式数值模拟水击压强研究37-41
• 3.2.1 水击控制方程37-38
• 3.2.2 数值计算格式38
• 3.2.3 计算算例38-41
• 3.2.4 结论41
• 3.3 本章小结41-42
• 第四章 实际工程算例——上游带调压室水电站水击的数值模拟42-53
• 4.1 工程概况42
• 4.2 水电站基本资料42-43
• 4.3 计算基本资料43-44
• 4.3.1 计算工况43
• 4.3.2 导叶关闭规律43
• 4.3.3 阻抗孔.水头损失43-44
• 4.4 调压室水击压力的数值模拟44-52
• 4.4.1 建立数值模型44
• 4.4.2 计算格式选取44
• 4.4.3 边界条件和计算参数44-47
• 4.4.4 计算结果分析47-52
• 4.5 本章小结52-53
• 第五章 总结与展望53-55
• 5.1 总结53-54
• 5.2 展望54-55
• 参考文献55-58
• 致谢58-59
• 作者简介59

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前2条

1 孙素娟;高帆;唐兴;;特征线法在简单管道水击计算中的程序编制与应用[J];河南水利与南水北调;2007年09期

2 魏文礼;郭永涛;;基于加权本质无振荡格式的二维溃坝水流数值模拟[J];水利学报;2007年05期

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本文编号：428271