基于径向基函数逼近的结构动力响应计算方法研究

发布时间：2017-07-06 02:19

  本文关键词：基于径向基函数逼近的结构动力响应计算方法研究

  更多相关文章： 径向基函数 结构动力响应 地震荷载 全直桩码头 急动度

【摘要】：结构动力响应分析的数值计算算法的研究一直是科学与工程界备受关注的课题,人们一直希望能够将现有的方法不断地改善或者有新的计算方法被提出以使得工作能够更好的开展。径向基函数方法作为一种新的结构动力学数值计算方法,由于其计算过程简单,不需要积分,计算精度高等特点,非常适合于工程结构分析计算。但是,目前对径向基函数方法的研究主要侧重于数学理论介绍,而将其应用于工程结构动力响应分析还未得到充分的研究。本文首先总结了现有的数值计算方法,针对频域分析法和时域分析法存在的固有缺点,提出了选用径向基函数从最原始的函数逼近原理的解决思路。然后,介绍了径向基函数逼近方法的插值原理。紧接着对现有的常规配点法容易出现数值振荡、虚假解的问题,提出在原有插值表达式的基础上,增加径向基函数的一阶导数的线性组合和满足二阶边界条件的速度、位移、加速度的联合插值表达式的改进。使得边界点的计算不仅满足数值意义,也满足实际情况的物理意义,对出现数值振荡、虚假解问题提供了有效的解决方法。然后对径向基函数逼近法的计算能力进行验证,通过对国际上公认的测试算例强非线性Bratu型方程和分数阶微分方程采用径向基函数逼近法进行求解,将得到的计算结果同其它公开的数值方法的计算结果进行比较,验证了方法的可行性和计算效果。为后期的研究内容奠定了数值计算理论基础。将本文研究径向基函数逼近法应用于高桩码头结构在地震荷载作用下的动力响应分析,通过对实体结构的分析来展现径向基函数逼近法应用于结构动力响应分析的数值计算过程和结果。然后在此基础上,对码头结构进行添加三角撑作为结构减震消能构件的设计,并对比添加前后的结构的内力、位移、速度、加速度数值结果,通过结构前后峰值的变化情况来展示变化后对结构的影响,为径向基函数逼近法应用于结构设计以及改进提供借鉴和参考的依据。最后,本文针对目前传统数值算法计算无法直接计算急动度的问题,提出了基于径向基函数逼近法直接求得急动度的新思路,并将其应用于码头结构的动力响应分析中。得到的急动度数据为结构的减震消能设计有了更为直观的客观评价数据,为结构抗震设计提供更全面的考虑因素。
【关键词】：径向基函数 结构动力响应 地震荷载 全直桩码头 急动度
【学位授予单位】：重庆交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：U656.113
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-10
• 第一章 绪论10-21
• 1.1 本文的研究背景和意义10-11
• 1.2 结构动力响应分析简介11-12
• 1.3 MATLAB介绍12-15
• 1.3.1 M文件13-14
• 1.3.2 MATLAB软件的特点14-15
• 1.3.3 MATLAB软件的应用15
• 1.4 无网格法介绍15-16
• 1.5 径向基函数的介绍16-17
• 1.6 国内外研究现状17-19
• 1.7 本文的主要工作19-21
• 第二章 结构动力响应分析常用数值方法21-34
• 2.1 线性加速度法21-23
• 2.2 龙格-库塔法（Runge-Kutta Method）23-25
• 2.3 中心差分法25-26
• 2.4 Houblt法26-27
• 2.5 纽马克法（Newmark method）27-28
• 2.6 威尔逊-θ方法（Willson-q method）28-30
• 2.7 精细时程积分法30-32
• 2.7.1 结构动力方程的转换30-31
• 2.7.2 齐次方程的解及指数矩阵T的精细计算31-32
• 2.7.3 非齐次项的处理32
• 2.8 本章小结32-34
• 第三章 径向基函数逼近法求解强非线性问题的研究34-51
• 3.1 引言34
• 3.2 径向基函数的定义34-35
• 3.3 径向基函数的分类35-38
• 3.3.1 径向基函数35
• 3.3.2 全局支撑径向基函数35-36
• 3.3.3 局部支撑径向基函数36-38
• 3.4 径向基函数逼近方法的提出38-41
• 3.5 径向基函数插值形式的改进41-43
• 3.6 径向基函数逼近方法的算例验证43-50
• 3.6.1 两自由度振动系统受正弦简谐荷载的求解43-44
• 3.6.2 非线性问题的求解研究44-50
• 3.6.2.1 强非线性Bratu型方程的求解45-48
• 3.6.2.2 分数阶微分方程的求解48-50
• 3.7 本章小结50-51
• 第四章 径向基函数逼近方法在结构动力响应计算中的应用51-61
• 4.1 引言51
• 4.2 建立结构动力分析方程51-54
• 4.2.1 结构的离散化51
• 4.2.2 集中质量法51-52
• 4.2.3 有限单元法52-53
• 4.2.4 建立动力平衡方程的动平衡法53-54
• 4.3 系数矩阵的建立54-58
• 4.3.1 质量矩阵54-55
• 4.3.2 刚度矩阵55-56
• 4.3.3 阻尼矩阵56-58
• 4.4 算例58-60
• 4.5 本章小结60-61
• 第五章 高桩码头的动力响应分析61-76
• 5.1 引言61
• 5.2 模型和计算条件61-65
• 5.2.1 码头概况62
• 5.2.2 计算参数62-63
• 5.2.3 系数矩阵63-64
• 5.2.4 整体矩阵的性质64-65
• 5.3 地震荷载动力响应分析65-68
• 5.3.1 地震波65-66
• 5.3.2 码头结构在地震荷载作用下的反应66-68
• 5.4 结构抗震设计中抗震消能措施68
• 5.5 对结构添加三角撑的改进在地震响应分析中的应用68-71
• 5.6 急动度71-75
• 5.6.1 急动度的介绍71-72
• 5.6.2 急动度的计算72-75
• 5.7 本章小结75-76
• 第六章 结论与展望76-78
• 6.1 结论76-77
• 6.2 展望77-78
• 附录78-90
• 参考文献90-96
• 致谢96-97
• 在校期间发表的论著及取得的科研成果97

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本文编号：524439