混沌时间序列分析及在丙烯聚合熔融指数预报中的应用研究

发布时间：2020-03-31 17:04

【摘要】：随着非线性科学的快速发展,混沌理论的研究成为了非线性科学研究的重要领域,尤其是混沌时间序列的分析与预测已经成为一个非常重要的研究方向。熔融指数是丙烯聚合生产的重要指标之一,建立可靠的熔融指数预报模型非常重要。针对丙烯聚合过程这一复杂工艺,引入混沌理论对熔融指数时间序列进行信息挖掘,以探究时间序列所包含的信息并建立相对准确的软测量预报模型。本文针对混沌时间序列分析及其在聚丙烯熔融指数预报中的应用展开研究,主要进行混沌特性识别、软测量建模优化、多尺度分析建模方面的研究工作。本文的主要工作及创新如下:(1)对熔融指数时间序列的混沌特性进行识别研究,采用ADF和KPSS两种单位根检验方法进行平稳性分析,并采用R/S分析法计算其Hurst指数,在Takens定理的基础上探讨时间序列的相空间重构技术,进一步对关联维数、Lyapunov指数和Kolmogorov熵三个刻画奇异吸引子的重要参数进行了计算分析。综合不同的混沌特征量,最终确定熔融指数时间序列具有混沌特性。(2)利用熔融指数时间序列的混沌特性,在相空间重构的基础上,建立基于相关向量机(Relevance Vector Machine,RVM)的熔融指数混沌预报模型。考虑到RVM模型的有效性很大程度上取决于核参数的选择,根据差分进化算法(Differential Evolution,DE)和连续蚁群优化算法(Ant Colony Optimization,ACO)各自的特点进行了改进与结合,提出混合蚁群差分进化算法(HACDE)用于对RVM的核参数进行寻优。将HACDE-RVM混沌预报模型用于实际的聚丙烯熔融指数预报,结果表明了 HACDE-RVM混沌预报模型良好的预报性能以及HACDE算法对解决RVM参数优化问题的有效性。(3)利用熔融指数时间序列的混沌特性,建立了基于模糊小波神经网络(Fuzzy wavelet neural network,FWNN)的熔融指数混沌预报模型。采用梯度下降算法推导FWNN的结构学习算法,确定了待优化的学习速率。在分析引力搜索算法(Gravitational Search Algorithm,GSA)优缺点的基础上,提出了一种改进的引力搜索算法(MGSA)对FWNN网络结构参数的学习速率进行在线调整,能够提高模型对熔融指数的预报精度。将MGSA-FWNN混沌预报模型用于聚丙烯熔融指数预报,预报结果表明了所提出的MGSA-FWNN混沌预报模型的预报准确性和良好的推广泛化能力。(4)对熔融指数时间序列进行了多尺度分析,分别进行了小波变换和经验模态分解,并且将两种方法的分解结果和重构结果进行了比较分析。结果表明,经验模态分解能更精细地区分熔融指数时间序列中不同频率范围的数据,而且对信号的重构误差比小波分解更小。对经验模态分解得到的5个固有模态函数(Intrinsic Mode Function,IMF)进行特性分析,最终判定 IMF2、IMF3、IMF5是混沌序列,而IMF1和IMF4不具备混沌特性。以上分析最终确定熔融指数时间序列具有多尺度特性。(5)在熔融指数多尺度特性的基础上,引入组合预测的概念,建立了基于多尺度分析的熔融指数组合预测模型。根据各分解序列的不同特性,针对性地采用不同的预测方法。最后将建立的组合预测模型用于聚丙烯熔融指数预报,并将预报结果与第三章和第四章的单一预报模型进行比较分析。预报结果充分说明了基于多尺度分析的熔融指数组合预报模型的预报准确性和良好的推广泛化能力;组合预测模型能够克服单一预报模型的一些问题,建模方法更加的合理、有效。
【图文】：

三维立体图,曲线运动,三维立体图,吸引子

图１．１邋Ｌｏｒｅｎｚ吸引子的三维立体图逡逑图ｌ．ｉ中不同侧面上的曲线运动可以看出，它们在沿着一定轨道重时也在进行规律性的改变，但最终都会走向相对稳定区域，表明了混性和随机性。Ｌｏｒｅｎｚ轨线反复折叠并相互交叉形成闭合空间，即所

吸引子图,倍周期分叉,映像,吸引子

－４０邋０逦ｚ逡逑图１．１邋Ｌｏｒｅｎｚ吸引子的三维立体图逡逑分析图ｌ．ｉ中不同侧面上的曲线运动可以看出，它们在沿着一定轨道重复运逡逑动的同时也在进行规律性的改变，但最终都会走向相对稳定区域，表明了混沌的逡逑非周期性和随机性。Ｌｏｒｅｎｚ轨线反复折叠并相互交叉形成闭合空间，即所说的逡逑奇异吸引子。逡逑２．邋Ｌｏｇｉｓｔｉｃ邋映射逡逑１９７６年美国生物学家Ｒｏｂｅｒｔ邋Ｒ．邋Ｍａｙ提出了著名的虫口模型，即Ｌｏｇｉｓｔｉｃ映逡逑射［１５，，１６］，表达式如下所示：逡逑ｘ，，＋＇＝ｘ，，（ａ－ｂｘ”、邋（１．２）逡逑４逡逑
【学位授予单位】：浙江大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TQ325.14;O211.61

【参考文献】