基于稀疏分解理论的三维被动定位研究

发布时间：2020-06-28 19:03

【摘要】：声源定位是水声信号处理领域经久不衰的研究热点之一,对于我国在海洋战略和国防建设方面的影响不言而喻。相比于主动定位,被动定位探测距离更远且隐蔽性更高,从而在水声对抗时既能增加安全性又能料敌先机、先敌制胜,因此对声源被动定位展开相关工作有着不容小觑的现实意义。鉴于此,本文将基于稀疏分解理论对声源的三维被动定位进行研究,谋求实现对感兴趣声源的三个空间维度位置参数(方位、距离和深度)的高分辨估计。根据目标声源在空域中分布的稀疏性特征,可以借助稀疏分解理论将声源的定位问题转化成一个欠定线性系统,运用适宜的稀疏分解算法进行求解。为了实现对声源的三维定位,本文的主要工作内容可以分成两个部分,分别为空间谱估计(Spatial Spectrum Estimation)和匹配场处理(Matched Field Processing,MFP),前者实现对声源方位的估计,后者则用于估计声源的距离和深度。基于稀疏分解理论的空间谱估计和匹配场处理的过程都是类似的。首先,根据声源位置参数的定位需求,划定相应的搜索范围,根据定位精度要求选择合适的搜索步长,从而构成相应的空间搜索网格。然后,根据声源的不同类型(窄带、宽带,相干、非相干等),基于稀疏分解理论建立相应的阵列接收数据数学模型。最后,再利用稀疏分解算法进行求解,得到定位估计结果。我们假定所有网格点上都存在声源,但只有真实声源所在的网格点才有一定的信号强度,其余都为0。所以,通过稀疏分解算法求解得到的结果是一个与搜索网格同维度的向量或矩阵。按照上述流程,本文分别对空间谱估计和匹配场处理进行了相关研究。针对不同的声源和接收数据快拍数条件,给出了相应的解决方案,仿真和实验数据处理结果验证了这些方法的有效性和精确性。
【学位授予单位】：哈尔滨工程大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：P733.2
【图文】：

分解理论

使用稀疏分解理论提供了前提。解理论是由 Stephane Mallat 和 Zhifeng Zhang 于 1993 年正式提出破了正交分解的枷锁，为信号提供了更加简洁、灵活的表示方法处理成本，提高了处理效率[6]。本文致力于利用稀疏分解理论实研究，以期实现对声源三个空间维度位置参数的高分辨估计。外研究现状疏性进行声源定位方面的研究十分广泛，国内外的众多学者前赴硕的研究成果。值得注意的是，关于稀疏方面的相关理论见诸笔谓，诸如稀疏表示、冗余表示、稀疏逼近等等，其核心都是根据相应的过完备字典，从而获取原信号基于过完备字典的稀疏表示为是稀疏分解理论。至于在稀疏分解理论的基础上推陈出新堪称-9]，其应用的先决条件要求原信号是稀疏的，然后再通过投影测量过压缩的但保存了全部或者绝大部分信息的观测信号。稀疏分解关系如图 1.1 所示。因此本文将基于这些理论的声源定位方面的这一本质的研究。

二维图形,范数,向量

哈尔滨工程大学硕士学位论文对于一个 k 维的向量，其 p范数的数学表达式为：11( ) ，0 1kppipi< p <== a a (2-2)当 p <1时， p范数不满足三角不等性，因而其不是规范的范数。如图 2.1(a)所示，我们观察当 p 的取值不同时px 的变化情况。由图可知，随着 p 的值趋于 0 时，px 的值趋于1(除了 x 为 0 时)，这说明 p范数可以用来衡量稀疏性，并且 p 越小，稀疏性越强。这一点也可以由图 2.1(b)来解释，对于二维单位2 -长度向量构成的一个单位圆，随着 p 不断减小， p范数单位长度向量形成的二维图形就越贴近于中间坐标轴(显然，当 p =0时，0 范数所构成的图形即为“十字架”)，所以稀疏性也不断增强。而它们的交点都是沿着轴向产生，且仅存在于中间坐标轴的端点上，端点所含元非 0 即 1，由此可以证明 p范数能度量稀疏性。

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