基于引力搜索算法的分数阶变异时序回归GSA-TSGM（1,1）模型
发布时间：2021-01-04 22:42
为了利用分数阶累加算子在灰色短期预测中的高效性能,首次将分数阶累加算子引入变异时序回归模型以期取得更高的预测精度。主要方法如下:首先取湖北省链子崖某监测点1978—1987年的十年数据作为训练集并使用引力搜索算法确定最佳分数阶累加阶数,而1988—1993年的六年数据作为验证集验证提出的模型;其次对比了经典灰色模型GM（1,1）、分数阶累加灰色模型、变异时序回归模型TSGM（1,1）三种灰色模型。结果如下:首先修正了陈西江等人变异时序回归模型仿真时出现的错误,其次表明了相比于其他的模型,基于引力搜索算法的分数阶累加时序回归模型在进行灰色长期预测中具有较高的预测精度。因此,通过分数阶累加算子提高了灰色理论中长期预测模型的精度,为灰色长期预测提供了指导。
【文章来源】：计算机应用研究. 2019年06期 北大核心
【文章页数】：5 页
【部分图文】：
四种模型预测值曲线对比
P=(－0．14363，4．8889)'以及X^(1)=(0．2，5．4883，11．5934，18．6414，26．7781，36．1716，47．0159，59．5352，73．9881，90．6734)'。b)根据变异时序回归GM(1，1)模型中的t(0)公式计算可得t(0)=(0，0．8056，1．6570，2．5860，3．8404，4．9030，6．0670，6．8924，8．0008，8．9285)'。从而t(1)=(0，0．8056，2．4626，5．0486，8．8890，13．7920，19．8590，26．7514，34．7522，43．6807)'。c)对t(1)进行二次、三次、四次多项式拟合，含有常数的幂函数拟合，拟合曲线如下:t(1)=0．1085+0．1067t+0．5272t2(5)t(1)=0．4775－0．2467t+0．6111t2－0．0056t3(6)t(1)=0．3693－0．09847t+0．5522t2+0．003234t3－0．0004413t4(7)t(1)=0．5708t1．973+0．172(8)其中式(6)便是文献［11］中的错误，修正结果如表1所示。d)计算以上四种曲线拟合误差并选择次小误差的拟合曲线作为最佳曲线拟合即三次多项式。4.2模拟和预测表1、2将给出GM(1，1)、分数阶累加FAGM(1，1)、变异时序回归TSGM(1，1)、分数阶变异时序GSA-TSGMGM(1，1)的模拟值以及预测值对比分析。其中分数阶累加FAGM(1，1)累加阶数为r=0．7060。分数阶变异时序GSA-TSGMGM(1，1)模型的累加阶数为r=1．0365，t(1)的拟合曲线为t
【参考文献】：
期刊论文
[1]Modeling mechanism of a novel fractional grey mode based on matrix analysis[J]. Shuhua Mao,Min Zhu,Xinping Yan,Mingyun Gao,Xinping Xiao. Journal of Systems Engineering and Electronics. 2016(05)
[2]分数阶累加时滞GM（1,N,τ）模型及其应用[J]. 毛树华,高明运,肖新平. 系统工程理论与实践. 2015(02)
[3]残差自适应回归MGM（1,n）[J]. 陈西江,鲁铁定. 测绘科学. 2012(02)
[4]变异时序回归GM（1,1）模型[J]. 陈西江,鲁铁定. 测绘科学. 2011(06)
[5]时变参数PGM（1,1）变形预测模型及其应用[J]. 汪孔政. 武汉大学学报(信息科学版). 2005(05)
[6]GM（1,1）模型的背景值构造方法和应用（Ⅱ）[J]. 谭冠军. 系统工程理论与实践. 2000(05)
[7]GM（1,1）模型的适用范围[J]. 刘思峰,邓聚龙. 系统工程理论与实践. 2000(05)
[8]时序残差GM（1,1）模型[J]. 李希灿,李丽. 系统工程理论与实践. 1998(10)
本文编号：2957499
【文章来源】：计算机应用研究. 2019年06期 北大核心
【文章页数】：5 页
【部分图文】：
四种模型预测值曲线对比
P=(－0．14363，4．8889)'以及X^(1)=(0．2，5．4883，11．5934，18．6414，26．7781，36．1716，47．0159，59．5352，73．9881，90．6734)'。b)根据变异时序回归GM(1，1)模型中的t(0)公式计算可得t(0)=(0，0．8056，1．6570，2．5860，3．8404，4．9030，6．0670，6．8924，8．0008，8．9285)'。从而t(1)=(0，0．8056，2．4626，5．0486，8．8890，13．7920，19．8590，26．7514，34．7522，43．6807)'。c)对t(1)进行二次、三次、四次多项式拟合，含有常数的幂函数拟合，拟合曲线如下:t(1)=0．1085+0．1067t+0．5272t2(5)t(1)=0．4775－0．2467t+0．6111t2－0．0056t3(6)t(1)=0．3693－0．09847t+0．5522t2+0．003234t3－0．0004413t4(7)t(1)=0．5708t1．973+0．172(8)其中式(6)便是文献［11］中的错误，修正结果如表1所示。d)计算以上四种曲线拟合误差并选择次小误差的拟合曲线作为最佳曲线拟合即三次多项式。4.2模拟和预测表1、2将给出GM(1，1)、分数阶累加FAGM(1，1)、变异时序回归TSGM(1，1)、分数阶变异时序GSA-TSGMGM(1，1)的模拟值以及预测值对比分析。其中分数阶累加FAGM(1，1)累加阶数为r=0．7060。分数阶变异时序GSA-TSGMGM(1，1)模型的累加阶数为r=1．0365，t(1)的拟合曲线为t
【参考文献】：
期刊论文
[1]Modeling mechanism of a novel fractional grey mode based on matrix analysis[J]. Shuhua Mao,Min Zhu,Xinping Yan,Mingyun Gao,Xinping Xiao. Journal of Systems Engineering and Electronics. 2016(05)
[2]分数阶累加时滞GM（1,N,τ）模型及其应用[J]. 毛树华,高明运,肖新平. 系统工程理论与实践. 2015(02)
[3]残差自适应回归MGM（1,n）[J]. 陈西江,鲁铁定. 测绘科学. 2012(02)
[4]变异时序回归GM（1,1）模型[J]. 陈西江,鲁铁定. 测绘科学. 2011(06)
[5]时变参数PGM（1,1）变形预测模型及其应用[J]. 汪孔政. 武汉大学学报(信息科学版). 2005(05)
[6]GM（1,1）模型的背景值构造方法和应用（Ⅱ）[J]. 谭冠军. 系统工程理论与实践. 2000(05)
[7]GM（1,1）模型的适用范围[J]. 刘思峰,邓聚龙. 系统工程理论与实践. 2000(05)
[8]时序残差GM（1,1）模型[J]. 李希灿,李丽. 系统工程理论与实践. 1998(10)
本文编号：2957499
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/sousuoyinqinglunwen/2957499.html
