基于多目标进化算法混合框架的MOEA/D算法
发布时间：2021-01-06 04:27
针对混合多目标进化算法中如何设计全局搜索算法和局部搜索策略结合机制的难点问题以及提高多目标进化算法的求解性能,基于反馈控制思想,提出了一种系统化、模块化的全局优化与局部搜索相结合的混合MOEA/D算法,算法中设计了一种基于拥挤熵的种群多样性度量方法;提出了基于简化二次逼近的局部搜索策略,以及针对MOEA/D的种群多样性增强策略。数值实验表明所提算法具有良好性能,可以兼顾算法求解的多样性和收敛性,所提混合框架可有效提升现有多目标进化算法的求解性能。
【文章来源】：系统仿真学报. 2020,32(02)北大核心
【文章页数】：16 页
【部分图文】：
HMOEA/D算法框架Fig.1FrameworkforHMOEA/D2.2.1投影聚类模块
指标非常重要，它决定着算法下一步所要采取的进化策略。为了准确测量进化种群的种群多样性，一种有效评估种群拥挤程度的测量方法是必要的。在已有MOEAs中提出了众多的拥挤度估计方法[26]。在SPEA和SPEA2算法中，基于密度估计的方法被用来测量个体间的拥挤度，然而这种方法具有较大的计算复杂度。Deb等在NSGA-II中通过计算其相邻解在每个目标上的平均距离来获得一个解与相邻个体之间的拥挤估计，然而该方法没有考虑相邻解之间的分布，单一的平均距离不能准确地反映解之间的拥挤程度[20]。如图2所示，解A比解B更加拥挤，然而采用基于拥挤距离的方法计算，解A的拥挤距离为13l却大于解B的拥挤距离10l。图2基于拥挤距离的拥挤程度估计Fig.2Congestionestimationbasedoncrowdingdistance熵是一种度量微观分布均匀性的方法。在热力学中，熵表示系统混乱状态，而在生态学中熵表示物种的多样性。我们采用熵的概念来描述解在目标空间中的分布[26]。第i个解沿着第j个目标在目标空间中的分布熵定义如下：221log()log()ijijijijijijijijijijijijijijEplplpupudlplcdupuccdlduì=é+ùêú=í==+(7)式中：ijdl和ijdu为第i个解分别与其上下相邻解在第j个目标上的距离，当一个点落在相邻2个点的正中间时，该点具有最好的分布。根据式(7)，设l1，分别计算解A和解B沿着目标函数1f的分布熵为1EA0.59和1EB1，显然，分布熵能够正确地描述目标空间中解的分布情况。然而，分布熵也不能准确地反映一个解与相邻解之?
第32卷第2期系统仿真学报Vol.32No.22020年2月JournalofSystemSimulationFeb.,2020http:∥www.china-simulation.com212质量指标下限阈值用-boundQ加粗实线表示，蓝色实心圆点表示种群多样性模块被激活。表7模块作用验证Tab.7ModuleactionverificationTestProblemMOEA/DMOEA/D-SQAHMOEA/DUF10.004360.004320.00429UF20.006810.005650.00559UF30.007430.004680.00459UF40.063860.043840.04377UF50.180720.145060.14495UF60.005880.003170.00312UF70.004460.01500.0145UF80.058420.057680.05759UF90.088960.095760.08526UF100.474160.289080.28897UF110.110220.106420.10638UF12145.7884119.81665119.7154UF131.856641.847651.83725图3ZDT4聚类质量指标Q进化曲线Fig.3QevolutionovergenerationsforZDT4从图3可以看出，初始阶段-currentQ有较高的取值，表示初始种群具有较好的多样性，随着种群逐渐逼近PF，-currentQ逐渐减小并稳定，其进化曲线类似“之”字型，中间有很多峰值突起，这归因于种群增强模块的多样性增强作用，ZDT4为多峰函数，具有多个局部最优，局部搜索和局部最优前沿的“欺诈”均可导致种群多样性丧失和最优解的丢失，在混合算法中，多样性增强模块通过交叉和变异操作算子增加种群多样性。研究表明混合算法能有效防止种群多样性的丢失。3.4.2参数敏感性分析在HMOEA/D算法中，参数设置如局部搜索概率Plocal、权向量的邻居个数T等对算法性能具有一定的影响，为此，实验分析了HMOEA/D算法对参数Plocal、种群规模N、权向量的邻居个数T以及杂交概率CR和尺度因子F的敏感性。(1)参数P
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于目标分解的高维多目标并行进化优化方法[J]. 巩敦卫,刘益萍,孙晓燕,韩玉艳. 自动化学报. 2015(08)
[2]基于局部搜索与混合多样性策略的多目标粒子群算法[J]. 贾树晋,杜斌,岳恒. 控制与决策. 2012(06)
博士论文
[1]几种改进的分解类多目标进化算法及其应用[D]. 谭艳艳.西安电子科技大学 2013
本文编号：2959928
【文章来源】：系统仿真学报. 2020,32(02)北大核心
【文章页数】：16 页
【部分图文】：
HMOEA/D算法框架Fig.1FrameworkforHMOEA/D2.2.1投影聚类模块
指标非常重要，它决定着算法下一步所要采取的进化策略。为了准确测量进化种群的种群多样性，一种有效评估种群拥挤程度的测量方法是必要的。在已有MOEAs中提出了众多的拥挤度估计方法[26]。在SPEA和SPEA2算法中，基于密度估计的方法被用来测量个体间的拥挤度，然而这种方法具有较大的计算复杂度。Deb等在NSGA-II中通过计算其相邻解在每个目标上的平均距离来获得一个解与相邻个体之间的拥挤估计，然而该方法没有考虑相邻解之间的分布，单一的平均距离不能准确地反映解之间的拥挤程度[20]。如图2所示，解A比解B更加拥挤，然而采用基于拥挤距离的方法计算，解A的拥挤距离为13l却大于解B的拥挤距离10l。图2基于拥挤距离的拥挤程度估计Fig.2Congestionestimationbasedoncrowdingdistance熵是一种度量微观分布均匀性的方法。在热力学中，熵表示系统混乱状态，而在生态学中熵表示物种的多样性。我们采用熵的概念来描述解在目标空间中的分布[26]。第i个解沿着第j个目标在目标空间中的分布熵定义如下：221log()log()ijijijijijijijijijijijijijijEplplpupudlplcdupuccdlduì=é+ùêú=í==+(7)式中：ijdl和ijdu为第i个解分别与其上下相邻解在第j个目标上的距离，当一个点落在相邻2个点的正中间时，该点具有最好的分布。根据式(7)，设l1，分别计算解A和解B沿着目标函数1f的分布熵为1EA0.59和1EB1，显然，分布熵能够正确地描述目标空间中解的分布情况。然而，分布熵也不能准确地反映一个解与相邻解之?
第32卷第2期系统仿真学报Vol.32No.22020年2月JournalofSystemSimulationFeb.,2020http:∥www.china-simulation.com212质量指标下限阈值用-boundQ加粗实线表示，蓝色实心圆点表示种群多样性模块被激活。表7模块作用验证Tab.7ModuleactionverificationTestProblemMOEA/DMOEA/D-SQAHMOEA/DUF10.004360.004320.00429UF20.006810.005650.00559UF30.007430.004680.00459UF40.063860.043840.04377UF50.180720.145060.14495UF60.005880.003170.00312UF70.004460.01500.0145UF80.058420.057680.05759UF90.088960.095760.08526UF100.474160.289080.28897UF110.110220.106420.10638UF12145.7884119.81665119.7154UF131.856641.847651.83725图3ZDT4聚类质量指标Q进化曲线Fig.3QevolutionovergenerationsforZDT4从图3可以看出，初始阶段-currentQ有较高的取值，表示初始种群具有较好的多样性，随着种群逐渐逼近PF，-currentQ逐渐减小并稳定，其进化曲线类似“之”字型，中间有很多峰值突起，这归因于种群增强模块的多样性增强作用，ZDT4为多峰函数，具有多个局部最优，局部搜索和局部最优前沿的“欺诈”均可导致种群多样性丧失和最优解的丢失，在混合算法中，多样性增强模块通过交叉和变异操作算子增加种群多样性。研究表明混合算法能有效防止种群多样性的丢失。3.4.2参数敏感性分析在HMOEA/D算法中，参数设置如局部搜索概率Plocal、权向量的邻居个数T等对算法性能具有一定的影响，为此，实验分析了HMOEA/D算法对参数Plocal、种群规模N、权向量的邻居个数T以及杂交概率CR和尺度因子F的敏感性。(1)参数P
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于目标分解的高维多目标并行进化优化方法[J]. 巩敦卫,刘益萍,孙晓燕,韩玉艳. 自动化学报. 2015(08)
[2]基于局部搜索与混合多样性策略的多目标粒子群算法[J]. 贾树晋,杜斌,岳恒. 控制与决策. 2012(06)
博士论文
[1]几种改进的分解类多目标进化算法及其应用[D]. 谭艳艳.西安电子科技大学 2013
本文编号：2959928
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