顾及空间各向异性的IDW插值算法
发布时间：2021-01-07 11:12
针对距离平方反比插值算法（IDW）未能考虑事物的方向性特征以及插值精度较低的情况,提出一种带方向的各向异性空间插值的优化算法。通过最小二乘法的椭圆拟合改进算法确定椭圆公式,利用距离平方归一化方法将椭圆转化为各向同性模型,构造一个新的计算模型。以油田真实地质分层数据和砂体地层面表面模型为例,对所提算法进行验证分析,实验结果表明,与传统的距离平方反比插值算法相比,该算法将椭圆作为搜索区域,考虑到搜索方向的各向异性特征,提高了搜索区域内已知点选取的有效性,精度较高,更能反映数据的实际情况。
【文章来源】：计算机工程与设计. 2020,41(04)北大核心
【文章页数】：5 页
【部分图文】：
实际值与本方法预测值对比
各向异性是一种常见的现象，是物质的全部或部分化学、物理等性质随方向的改变而变化的特性[6]。考虑到待插值数据具有各向异性特征，优化方法将搜索区域由原来的圆形改为椭圆，如图1所示，使得在搜索区域内的点更具有代表性，能够对待插值点有所影响。对比图1(a）、图1(b）两个图形，发现区域内取得的建模点有所变化。通过设置模型变量来求取椭圆公式，如图2所示，其中a为椭圆长轴的值，b为椭圆短轴的值，θ为椭圆长轴延长线与x轴的夹角。模型参数可通过最小二乘法进行函数匹配来确定。由于最小二乘法椭圆拟合算法可能包含误差较大的样本点，该样本点参与运算会使椭圆拟合的结果产生偏差[7,8]。针对这种情况，采用基于最小二乘法的椭圆拟合改进算法确定椭圆公式。随机选取6个样本点计算椭圆公式，统计与此公式匹配的所有样本点个数，重复上述步骤一定次数。其中，匹配样本点多的椭圆即为最优椭圆，从而确定椭圆公式中参数的值[9,10]。
通过设置模型变量来求取椭圆公式，如图2所示，其中a为椭圆长轴的值，b为椭圆短轴的值，θ为椭圆长轴延长线与x轴的夹角。模型参数可通过最小二乘法进行函数匹配来确定。由于最小二乘法椭圆拟合算法可能包含误差较大的样本点，该样本点参与运算会使椭圆拟合的结果产生偏差[7,8]。针对这种情况，采用基于最小二乘法的椭圆拟合改进算法确定椭圆公式。随机选取6个样本点计算椭圆公式，统计与此公式匹配的所有样本点个数，重复上述步骤一定次数。其中，匹配样本点多的椭圆即为最优椭圆，从而确定椭圆公式中参数的值[9,10]。一般方程式椭圆方程，如式（2）所示
【参考文献】：
期刊论文
[1]考虑热应力、热变形正交各向异性板的动特性及响应规律[J]. 胡君逸,李跃明,李海波,程昊. 工程力学. 2018(08)
[2]基于随机Hough变换改进的快速圆检测算法[J]. 朱正伟,宋文浩,焦竹青,郭晓. 计算机工程与设计. 2018(07)
[3]福州市PM2.5浓度分布的空间插值方法比较[J]. 周淑玲. 环境与发展. 2018(06)
[4]各向异性扩散方程的高精度算法[J]. 宋淑红,王双虎. 数值计算与计算机应用. 2017(04)
[5]空间插值法在北部湾渔业资源密度评估中的应用[J]. 孙铭帅,陈作志,蔡研聪,张俊,孙志伟. 中国水产科学. 2017(04)
[6]基于椭圆测距的WSN的DV-Hop定位算法[J]. 梁潘. 计算机工程与设计. 2017(06)
[7]安徽省气象数据空间插值方法比较与分布特征[J]. 赵冰雪,王雷,程东亚. 水土保持研究. 2017(03)
[8]基于因果强度的时序因果关系发现算法[J]. 郝志峰,谢蔚涛,蔡瑞初,王丽娟,洪英汉. 计算机工程与设计. 2017(01)
[9]基于改进型K-means聚类的温度插值算法[J]. 杜景林,沈晓燕. 计算机工程与设计. 2016(11)
[10]Least Squares Evaluations for Form and Profile Errors of Ellipse Using Coordinate Data[J]. LIU Fei,XU Guanghua,LIANG Lin,ZHANG Qing,LIU Dan. Chinese Journal of Mechanical Engineering. 2016(05)
硕士论文
[1]各向异性Musielak-Orlicz型插值定理[D]. 李金霞.新疆大学 2017
[2]基于椭圆拟合和改进FCM的颈动脉血管分割算法研究[D]. 杨轶林.哈尔滨理工大学 2016
本文编号：2962458
【文章来源】：计算机工程与设计. 2020,41(04)北大核心
【文章页数】：5 页
【部分图文】：
实际值与本方法预测值对比
各向异性是一种常见的现象，是物质的全部或部分化学、物理等性质随方向的改变而变化的特性[6]。考虑到待插值数据具有各向异性特征，优化方法将搜索区域由原来的圆形改为椭圆，如图1所示，使得在搜索区域内的点更具有代表性，能够对待插值点有所影响。对比图1(a）、图1(b）两个图形，发现区域内取得的建模点有所变化。通过设置模型变量来求取椭圆公式，如图2所示，其中a为椭圆长轴的值，b为椭圆短轴的值，θ为椭圆长轴延长线与x轴的夹角。模型参数可通过最小二乘法进行函数匹配来确定。由于最小二乘法椭圆拟合算法可能包含误差较大的样本点，该样本点参与运算会使椭圆拟合的结果产生偏差[7,8]。针对这种情况，采用基于最小二乘法的椭圆拟合改进算法确定椭圆公式。随机选取6个样本点计算椭圆公式，统计与此公式匹配的所有样本点个数，重复上述步骤一定次数。其中，匹配样本点多的椭圆即为最优椭圆，从而确定椭圆公式中参数的值[9,10]。
通过设置模型变量来求取椭圆公式，如图2所示，其中a为椭圆长轴的值，b为椭圆短轴的值，θ为椭圆长轴延长线与x轴的夹角。模型参数可通过最小二乘法进行函数匹配来确定。由于最小二乘法椭圆拟合算法可能包含误差较大的样本点，该样本点参与运算会使椭圆拟合的结果产生偏差[7,8]。针对这种情况，采用基于最小二乘法的椭圆拟合改进算法确定椭圆公式。随机选取6个样本点计算椭圆公式，统计与此公式匹配的所有样本点个数，重复上述步骤一定次数。其中，匹配样本点多的椭圆即为最优椭圆，从而确定椭圆公式中参数的值[9,10]。一般方程式椭圆方程，如式（2）所示
【参考文献】：
期刊论文
[1]考虑热应力、热变形正交各向异性板的动特性及响应规律[J]. 胡君逸,李跃明,李海波,程昊. 工程力学. 2018(08)
[2]基于随机Hough变换改进的快速圆检测算法[J]. 朱正伟,宋文浩,焦竹青,郭晓. 计算机工程与设计. 2018(07)
[3]福州市PM2.5浓度分布的空间插值方法比较[J]. 周淑玲. 环境与发展. 2018(06)
[4]各向异性扩散方程的高精度算法[J]. 宋淑红,王双虎. 数值计算与计算机应用. 2017(04)
[5]空间插值法在北部湾渔业资源密度评估中的应用[J]. 孙铭帅,陈作志,蔡研聪,张俊,孙志伟. 中国水产科学. 2017(04)
[6]基于椭圆测距的WSN的DV-Hop定位算法[J]. 梁潘. 计算机工程与设计. 2017(06)
[7]安徽省气象数据空间插值方法比较与分布特征[J]. 赵冰雪,王雷,程东亚. 水土保持研究. 2017(03)
[8]基于因果强度的时序因果关系发现算法[J]. 郝志峰,谢蔚涛,蔡瑞初,王丽娟,洪英汉. 计算机工程与设计. 2017(01)
[9]基于改进型K-means聚类的温度插值算法[J]. 杜景林,沈晓燕. 计算机工程与设计. 2016(11)
[10]Least Squares Evaluations for Form and Profile Errors of Ellipse Using Coordinate Data[J]. LIU Fei,XU Guanghua,LIANG Lin,ZHANG Qing,LIU Dan. Chinese Journal of Mechanical Engineering. 2016(05)
硕士论文
[1]各向异性Musielak-Orlicz型插值定理[D]. 李金霞.新疆大学 2017
[2]基于椭圆拟合和改进FCM的颈动脉血管分割算法研究[D]. 杨轶林.哈尔滨理工大学 2016
本文编号：2962458
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