基于共轭梯度搜索的病态问题处理方法

发布时间：2021-04-13 15:49

　　在最小二乘平差准则基础上,把病态平差问题转化为无约束的二次规划问题,并利用优化理论分析病态对平差解的影响。通过共轭梯度搜索算法在可行域中寻找最优步长因子,自动寻找最速下降方向,并给出迭代初值的设置方法。分析近似计算中病态问题与局部最优解的关系,讨论局部最优解的快速迭代方法,并通过实例验证算法的有效性,计算迭代的速度。由于整个过程没有对法方程系数矩阵进行求逆计算,该算法可用于处理大规模系数矩阵高病态的平差问题。 

【文章来源】：大地测量与地球动力学. 2019,39(08)北大核心CSCD

【文章页数】：6 页

【文章目录】：
1 基于优化理论的病态原因分析
2 无约束二次规划问题共轭梯度算法
3 迭代初始解的选取
4 算例与分析
    4.1 算例1
    4.2 算例2
5 结 语


【参考文献】：
期刊论文
[1]顾及截断偏差影响的TSVD截断参数确定方法[J]. 林东方,朱建军,宋迎春.  测绘学报. 2017(06)
[2]附有奇异值修正限制的改进的岭估计方法[J]. 林东方,朱建军.  武汉大学学报(信息科学版). 2017(12)
[3]正则化的奇异值分解参数构造法[J]. 林东方,朱建军,宋迎春,何永红.  测绘学报. 2016(08)
[4]一种改进的病态问题奇异值修正法[J]. 曾小牛,刘代志,李夕海,苏娟,陈鼎新,齐玮.  武汉大学学报(信息科学版). 2015(10)
[5]自适应谱修正LU分解法解算高病态法方程[J]. 邓兴升,孙虹虹.  大地测量与地球动力学. 2014(06)
[6]病态线性模型参数估计中几种解算方法的比较[J]. 王永弟,孙心宇,罗海滨.  工程勘察. 2014(12)
[7]大地测量与地球物理中病态性问题的正则化迭代解法[J]. 顾勇为,归庆明,张璇,魏萌.  测绘学报. 2014(04)
[8]一个解大规模无约束优化问题的全局梯度法(英文)[J]. 周群艳,陈俊.  应用数学. 2012(01)
[9]TSVD解算中选择截断参数的新方法[J]. 顾勇为,归庆明.  测绘科学技术学报. 2010(03)
[10]求解病态线性方程组的共轭向量基算法[J]. 郑洲顺,黄光辉.  山东大学学报(理学版). 2008(10)



本文编号：3135581