参数动态调整的自适应布谷鸟算法
发布时间：2021-07-19 18:38
为提高布谷鸟算法的收敛速度和求解精度,提出了一种基于自适应机制的改进布谷鸟算法。该算法在迭代初期和末期分别使用两种自适应策略来动态调整步长和发现概率,提高了算法的局部和全局寻优能力。利用10个标准测试函数对基本布谷鸟算法、所提出的改进算法以及其他智能优化方法进行了仿真对比验证,结果表明所提出的改进布谷鸟算法在求解精度、稳定性以及收敛速度上都具有一定优势。
【文章来源】：计算机工程与应用. 2020,56(23)北大核心CSCD
【文章页数】：7 页
【部分图文】：
5的收敛曲线
2020，56（23）[c,]-xk内。此外，任意一次更新都不能超出[]-xk,-xk的范围，那么可得到δmax,k(t)为：δmax,k(t)=()-xk--xk/2（3）上述解的更新过程如图1所示，其中a和b点分别代表-xk和-xk。而对于最优解xmin(t)，其步长δmin(t)应为一个很小的值。此外，随着迭代次数的增加，xmin(t)应逐渐趋于最全局优解，相应地，其步长δmin(t)也应逐渐趋于一个很小的值。同时，当迭代次数很大时，种群规模对于求解结果的影响较校综合考虑这些因素，提出采用如下表达式来确定δmin(t)的第k个分量δmin,k(t)：δmin(t)=(-xk--xk)/(t+p2.5)（4）式中，p为种群规模。经过大量实验发现，当其指数取2.5时效果最好。由于种群规模最小为1，因此在任何一次迭代时，δmin,k(t)都小于()-xk--xk2，不存在变异后解超出约束范围[-xk,]-xk的情况。此外，智能优化算法的求解精度和稳定程度会随着种群规模和迭代次数的增加而提高，但种群规模和迭代次数的增加会导致运算时间和规模的扩大，同时种群规模和迭代次数的不同取值也可能对优化结果造成较大影响。而在式（4）的机制下，δmin,k(t)会随着种群规模和迭代次数的增加而减小，这将制约种群规模和迭代次数增加对优化结果的正面影响，进而减小种群规模和迭代次数的不同取值对优化结果造成的影响。而对于第t次迭代时的第i个解xi(t)，它的步长δi(t)应位于区间[δmax(t),δ]min(
开了该值。同时，ACS可以搜索到全局最优值0，并且求解结果的最大值、平均值、方差以及达到目标值的次数均远远超过了其他算法。说明ACS具有很强的收敛性和搜索能力。f7、f8和f9均为复杂多峰值函数，拥有许多局部极小值点。可以看到，ACS的求解结果的最值、平均值以及稳定性均优于其他算法，并且ACS大多数时候总能达到目标值。f10为一单峰函数，常被用于检测算法的寻优能力。可以看到，ACS的求解精度和稳定性均远远优于其他算法，说明ACS的寻优能力很强。各算法求解10个标准函数的收敛曲线分别如图3至图12所示。可以看到，在求解初期，多数时候ACS的收敛速度虽然小于PSO的，但大于其余算法。而PSO到了求解后期会陷入局部最优，ACS除去在求解f2时陷入了局部最优，其余情况下都能在求解后期依然保持很快的收敛速度。CSICS1ICS2ICS3ICS4ACSPSO200204060801002004006008001000迭代次数0适应度对数值图3f1的收敛曲线CSICS1ICS2ICS3ICS4ACSPSO5051015202530352004006008001000迭代次数0适应度对数值图4f2的收敛曲线CSICS1ICS2ICS3ICS4ACSPSO50510152025302004006008001000迭代次数0适应度对数值图5f3的收敛曲线CSICS1ICS2ICS3ICS4ACSPSO505102004006008001000迭代次数0适应度对数值图6f4的收敛曲线CSICS1ICS2ICS3ICS4ACSPSO05101520253035402004006008001000迭代次数0适应度对数值图8f6的收敛曲线CSICS1ICS2ICS3ICS4ACSPSO20
【参考文献】：
期刊论文
[1]发现概率参数自适应调节的布谷鸟改进算法[J]. 贾涵,连晓峰. 计算机工程与应用. 2018(22)
[2]基于自适应步长的改进布谷鸟算法[J]. 孙敏,房明磊,韦慧. 赤峰学院学报(自然科学版). 2018(07)
[3]混合引力搜索与高斯扰动的精英布谷鸟算法[J]. 王彦博,殷红,彭珍瑞,蒋兆远. 计算机工程与应用. 2018(21)
[4]求解函数优化问题的改进的人工蜂群算法[J]. 葛宇,梁静,王学平,谢小川. 计算机科学. 2013(08)
[5]基于CS算法的Markov模型及收敛性分析[J]. 王凡,贺兴时,王燕,杨松铭. 计算机工程. 2012(11)
[6]一种自适应步长布谷鸟搜索算法[J]. 郑洪清,周永权. 计算机工程与应用. 2013(10)
[7]一种通用的全局寻优演化算法——自适应进化规划[J]. 石立宝,徐国禹. 数值计算与计算机应用. 2002(01)
本文编号：3291220
【文章来源】：计算机工程与应用. 2020,56(23)北大核心CSCD
【文章页数】：7 页
【部分图文】：
5的收敛曲线
2020，56（23）[c,]-xk内。此外，任意一次更新都不能超出[]-xk,-xk的范围，那么可得到δmax,k(t)为：δmax,k(t)=()-xk--xk/2（3）上述解的更新过程如图1所示，其中a和b点分别代表-xk和-xk。而对于最优解xmin(t)，其步长δmin(t)应为一个很小的值。此外，随着迭代次数的增加，xmin(t)应逐渐趋于最全局优解，相应地，其步长δmin(t)也应逐渐趋于一个很小的值。同时，当迭代次数很大时，种群规模对于求解结果的影响较校综合考虑这些因素，提出采用如下表达式来确定δmin(t)的第k个分量δmin,k(t)：δmin(t)=(-xk--xk)/(t+p2.5)（4）式中，p为种群规模。经过大量实验发现，当其指数取2.5时效果最好。由于种群规模最小为1，因此在任何一次迭代时，δmin,k(t)都小于()-xk--xk2，不存在变异后解超出约束范围[-xk,]-xk的情况。此外，智能优化算法的求解精度和稳定程度会随着种群规模和迭代次数的增加而提高，但种群规模和迭代次数的增加会导致运算时间和规模的扩大，同时种群规模和迭代次数的不同取值也可能对优化结果造成较大影响。而在式（4）的机制下，δmin,k(t)会随着种群规模和迭代次数的增加而减小，这将制约种群规模和迭代次数增加对优化结果的正面影响，进而减小种群规模和迭代次数的不同取值对优化结果造成的影响。而对于第t次迭代时的第i个解xi(t)，它的步长δi(t)应位于区间[δmax(t),δ]min(
开了该值。同时，ACS可以搜索到全局最优值0，并且求解结果的最大值、平均值、方差以及达到目标值的次数均远远超过了其他算法。说明ACS具有很强的收敛性和搜索能力。f7、f8和f9均为复杂多峰值函数，拥有许多局部极小值点。可以看到，ACS的求解结果的最值、平均值以及稳定性均优于其他算法，并且ACS大多数时候总能达到目标值。f10为一单峰函数，常被用于检测算法的寻优能力。可以看到，ACS的求解精度和稳定性均远远优于其他算法，说明ACS的寻优能力很强。各算法求解10个标准函数的收敛曲线分别如图3至图12所示。可以看到，在求解初期，多数时候ACS的收敛速度虽然小于PSO的，但大于其余算法。而PSO到了求解后期会陷入局部最优，ACS除去在求解f2时陷入了局部最优，其余情况下都能在求解后期依然保持很快的收敛速度。CSICS1ICS2ICS3ICS4ACSPSO200204060801002004006008001000迭代次数0适应度对数值图3f1的收敛曲线CSICS1ICS2ICS3ICS4ACSPSO5051015202530352004006008001000迭代次数0适应度对数值图4f2的收敛曲线CSICS1ICS2ICS3ICS4ACSPSO50510152025302004006008001000迭代次数0适应度对数值图5f3的收敛曲线CSICS1ICS2ICS3ICS4ACSPSO505102004006008001000迭代次数0适应度对数值图6f4的收敛曲线CSICS1ICS2ICS3ICS4ACSPSO05101520253035402004006008001000迭代次数0适应度对数值图8f6的收敛曲线CSICS1ICS2ICS3ICS4ACSPSO20
【参考文献】：
期刊论文
[1]发现概率参数自适应调节的布谷鸟改进算法[J]. 贾涵,连晓峰. 计算机工程与应用. 2018(22)
[2]基于自适应步长的改进布谷鸟算法[J]. 孙敏,房明磊,韦慧. 赤峰学院学报(自然科学版). 2018(07)
[3]混合引力搜索与高斯扰动的精英布谷鸟算法[J]. 王彦博,殷红,彭珍瑞,蒋兆远. 计算机工程与应用. 2018(21)
[4]求解函数优化问题的改进的人工蜂群算法[J]. 葛宇,梁静,王学平,谢小川. 计算机科学. 2013(08)
[5]基于CS算法的Markov模型及收敛性分析[J]. 王凡,贺兴时,王燕,杨松铭. 计算机工程. 2012(11)
[6]一种自适应步长布谷鸟搜索算法[J]. 郑洪清,周永权. 计算机工程与应用. 2013(10)
[7]一种通用的全局寻优演化算法——自适应进化规划[J]. 石立宝,徐国禹. 数值计算与计算机应用. 2002(01)
本文编号：3291220
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