基于非线性规划和遗传算法的函数寻优

发布时间：2021-08-12 19:08

　　针对遗传算法求解复杂非线性函数寻优出现早熟,陷入最优解这一问题,将非线性规划和遗传算法相结合,通过对典型复杂函数的仿真,并与遗传算法比较,表明基于遗传算法和非线性规划的函数寻优算法具有明显的优势,收敛速度快,寻找到的极值非常接近最优解。 

【文章来源】：科技与创新. 2019,(15)

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【部分图文】：

函数图像

慕徊娌僮魑?babaababaalljjkjlkjkjj11）（）（，其中，b为[0，1]区间的随机数。2.2.2.6变异变异主要是为了维持种群多样性。变异首先在群体中随机选择一个个体，对于选中的个体以一定的概率随机地改变串结构数据中的某个串的值。同生物界一样，遗传算法中变异概率很低，通常取很小的值，本文选取变异概率为0.01。3算法设计本文结合非线性规划和遗传算法的各自有点，一方面采用遗传算法进行全局搜索，一方面采用非线性规划进行局部搜索，以得到问题的全局最优解，算法流程如图2所示。其中，种群初始化模块根据求解问题初始化种群，适应度值计算模块根据适应度函数计算个体适应度值，选择、交叉以及变异为遗传算法的搜索算子，N为固定值，当进化次数为N的倍数时，则采用非线性规划寻优加快进化，非线性规划利用当前染色体值采用函数fmincon寻找问题的局部最优解。图2算法流程图4实验分析如图1所示，Ackley函数是一个非常复杂的非线性函数，存在很多局部极小值点，但是全局的极小值点只有一个0，位置为（0，0）。分别采用基本遗传算法和本文的基于遗传算法、非线性规划的函数寻优算法进行求解Ackley函数的极小值。设定种群规模100，进化30代，交叉概率为0.6，变异概率为0.01。算法的优化过程中各代平均函数值和最优个体函数值变化如图3所示。在种群进化到20代时，函数值收敛到0.1588，位置为（0.0412，﹣0.0321）。051015202530012345678函数值曲线终止代数＝30进化代数函数值各代平均值各代最佳值图3基本遗传算法优化过程用基于遗传算法和非线性规划的函数寻优算法求?

【参考文献】：
期刊论文
[1]遗传算法在优化问题中的应用综述[J]. 李岩,袁弘宇,于佳乔,张更伟,刘克平.  山东工业技术. 2019(12)
[2]混合线性约束非线性最优化问题的一个新算法[J]. 申合帅,李泽民.  湖南师范大学自然科学学报. 2018(05)
[3]基于蒙特卡罗法与梯度法解非线性优化问题的研究[J]. 薛美芬,陈奕榕,陈省江.  宁德师范学院学报(自然科学版). 2017(02)
[4]基于改进PSO算法的函数极值寻优研究[J]. 杨娜,荆园园.  计算机仿真. 2015(09)
[5]遗传算法求解非线性方程组研究综述[J]. 吴龙,任红民,毕惟红.  电子科技. 2014(04)
[6]遗传算法的综述[J]. 张国民.  科技视界. 2013(09)



本文编号：3338902