基于不平衡力的边坡临界滑面搜索

发布时间：2021-09-23 00:24

　　基于变形加固理论,采用强度折减法使边坡趋于极限状态,以整体塑性余能作为边坡失稳判据,不平衡力集中的区域即为发生破坏区域。为了获得边坡的临界滑移面,沿深度方向搜索不平衡力的极大值,获得一系列离散的极值点,然后采用最小二乘法进行拟合,完成滑面的搜索。通过经典算例,将本文方法与其他方法进行对比,验证算法的可靠性。由于不平衡力的反力即为需要的加固力,在搜索滑面的同时可以获得滑面各处所需加固力,在实际工程中具有重要的应用价值。 

【文章来源】：西北水电. 2020,(S1)

【文章页数】：5 页

【部分图文】：

弹塑性应力调整示意图

为了获取临界滑移面,首先应使边坡处于极限状态,目前三维有限元法对于极限状态的定义仍没有统一的准则,比较常用的主要是特征点位移突变、塑性区贯通以及有限元计算不收敛等。有学者认为塑性区贯通只是破坏的必要条件,但不是充分条件,而有限元计算不收敛主要表现为塑性应变和位移突变,滑面上土体将无限流动,因此,可以将有限元计算不收敛作为边坡破坏的判据[13]。由1.1节可知,有限元计算不收敛则意味着局部节点不平衡力非零,整体塑性余能范数大于零,故也可以采用整体塑性余能范数大于零作为边坡失稳的判据[14]。由于局部的失稳不一定会引起边坡的整体破坏,在实际计算中,采用整体塑性余能范数随折减系数变化曲线作为失稳的判据(见图2),当折减系数大于2.2时,整体塑性余能非零,同时曲线陡增,可以认为此时边坡处于极限状态,其整体安全系数为2.2。对于处于极限状态的边坡,沿水平方向设置一系列垂线,使其覆盖不平衡力集中区域。受限于有限元网格尺寸,网格节点很难恰好落在设置的垂线上。为此,在物理网格之外,引入一套数学网格,对于任意剖面,数学网格尺寸均与设置的垂线间距相同。在进行滑面搜索之前,首先用数学网格插值物理网格,获得各网格节点上的不平衡力值。然后沿着水平方向搜索每条垂线上不平衡力最大值。采用最小二乘法对得到的不平衡力极值点进行数据拟合,即可获得相对光滑的临界滑移面。

模型剖面尺寸如图3所示,文献[15]采用扩展的Spencer方法进行计算,图3中圆弧为假定的临界滑移面。由于Zhang(1988)在算例中只给定了强度参数,为了获得有限元计算所需要的变形参数,参照了文献[16]的取法,最终确定本文采用的计算参数如表1所示。表1 算例1及算例2材料参数表 算例 容重/(kN·m-3) 黏聚力/kPa 摩擦角/(°) 弹性模量/MPa 泊松比 算例1 19.2 29.3 20 10 0.25 算例2 土层1 24.0 34.0 26 2×104 0.35 土层2 25.0 39.0 35 5×104 0.30


本文编号：3404653