线性状态空间模型的若干学习问题研究

发布时间：2021-10-19 17:41

　　时序数据是通过对现实中的物理系统依照时间顺序采样而得到的有序观测序列,反映了实际物理系统所具备的统计特征。不同于一般的向量数据,对于时序数据,研究的重点在于分析数据所反映的物理系统,而非单纯的序列本身。所以,针对时序数据进行建模实际上是研究如何表述实际物理系统的数学形式,进而为数据挖掘和数据优化提供基础。线性时不变状态空间模型（Linear Time-Invariant State-Space Model）融合了生成模型和贝叶斯滤波理论,其有效性已经获得广泛的认同,并且在很多领域得到了应用,该模型为近似数据背后的物理模型提供了一种有效的工具。该模型既可以反应时序数据不同维度之间的相关性,也可以反应数据总体的变化趋势,另外,状态空间模型具备一般生成模型的特点,可以从受到噪声干扰的观测数据中利用统计推断发掘出隐含的数据生成规律,并且模型本身的数学形式也使得后续对生成规律的分析和解释更为容易。本文集中讨论了线性时不变状态空间模型中的两个关键问题:多模型辨识和参数优化,前者研究利用时序数据集来建立多个参数模型,或利用外部约束条件对单模型辨识算法进行改进,而后者则是研究如何通过优化算法或改变模型... 

【文章来源】：中国科学技术大学安徽省 211工程院校 985工程院校

【文章页数】：123 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
abstract
符号说明
第1章 绪论
    1.1 课题研究背景和意义
    1.2 国内外研究现状
        1.2.1 迭代优化方法
        1.2.2 子空间方法
        1.2.3 辨识方法扩展
    1.3 论文的主要内容简介
    1.4 本章小结
第2章 多模型情况下的多样性研究
    2.1 课题研究背景和意义
    2.2 行列式点过程
    2.3 多样性先验
        2.3.1 状态空间模型的模型表示
        2.3.2 多样性正则项
        2.3.3 优化方法
    2.4 实验验证
        2.4.1 实验设置
        2.4.2 人工数据集
        2.4.3 基准数据集
    2.5 本章小结
第3章 基于贝叶斯优化的参数推断
    3.1 课题研究背景和意义
    3.2 贝叶斯优化
        3.2.1 高斯过程
        3.2.2 期望改善方法
    3.3 方向性约束
    3.4 实验验证
        3.4.1 评价标准
        3.4.2 数值模拟
        3.4.3 基准数据集
    3.5 本章小结
第4章 流体状态机在时序数据分类上的应用
    4.1 课题研究背景和意义
    4.2 模型表述
        4.2.1 多模型下的距离度量方法
        4.2.2 模型扩展
    4.3 实验验证
        4.3.1 合成数据处理
        4.3.2 基准数据测试
    4.4 本章小结
第5章 模型复杂度估计
    5.1 课题研究背景和意义
    5.2 最小编码描述长度
    5.3 模型复杂度判别标准
    5.4 实验模拟
        5.4.1 序列预测
        5.4.2 真实数据集
        5.4.3 模型阶数消减
        5.4.4 非线性数据集
    5.5 本章小结
第6章 结论与展望
    6.1 全文工作总结
    6.2 未来工作展望
参考文献
附录A 行列式点过程计算补充
    A.1 归一化系数
    A.2 方程求解方法
附录B 后验分布的更新
附录C 线性状态空间模型的复杂度估计
致谢
在读期间发表的学术论文与取得的研究成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]子空间模型辨识方法综述[J]. 李幼凤,苏宏业,褚健.  化工学报. 2006(03)

博士论文
[1]状态空间模型辨识方法研究[D]. 衷路生.中南大学 2011

硕士论文
[1]EM算法及其应用[D]. 张宏东.山东大学 2014



本文编号：3445327